多组分的等离子体一般包括电子,高温正负离子和带负电荷的尘埃颗粒。最近几年来,由于尘埃等离子体在太空,实验,化学反应以及纳米材料方面的广泛应用,人们对尘埃等离子体的研究愈发感兴趣。而另一方面,因为相比于电子和离子来说,尘埃粒子的质量大,带电量也大,所以有了很多与电子和离子不同的动力学行为,它和等离子体之间的相互作用呈现出了许多新现象,比如各种尘埃离子声波。　　在本文中具体的尘埃负离子声波是通过应用约化摄动法来研究的。除此之外,对于尘埃粒子选用多项式分布来描述其大小分布。主要有以下几个工作:　　1,研究了无碰撞,无磁化的包含大质量和大电量以及不同大小尘埃颗粒的尘埃等离子体,得出了相应的Burgers方程,进一步讨论了尘埃声波的振幅,波宽和波速随尘埃颗粒大小引起的尺寸效应的变化。　　2,研究了三维情况下磁化的,无碰撞的尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波,利用约化摄动法得到ZP方程,并对尘埃负离子声孤波和尘埃颗粒尺寸效应中特征参数的变化关系进行了分析。　　3,考虑无碰撞,无磁化的包含非热离子的尘埃等离子体,利用约化摄动法得到相应的mKdV方程,给出了等离子体中尘埃颗粒大小为多项式函数分布时对尘埃声波的振幅,波宽的影响,并讨论了尘埃声波随周围磁场相关参数的变化情况。