土石坝的渗流问题研究具有重要的理论意义与工程应用价值。本文基于随机渗流理论及数值模拟方法对该问题进行了深入探讨,并将研究成果应用于工程实例。土石坝随机渗流场的研究,是进行土石坝渗流稳定与随机可靠度研究的基础。本文对土石坝的渗流场通过随机模拟研究,主要完成了以下研究工作: 介绍国内外土石坝体渗流的研究现状,比较分析了渗流场随机模拟方法,如:Monte-Carlo随机有限元法、Taylor展开法随机有限元、摄动随机有限元法以及谱分析方法随机有限元等。 基于Darcy渗流定律及质量守恒原理对渗流场进行了理论分析,研究了稳定渗流连续性方程,建立了稳定渗流的一般基本微分方程,对于均质各向同性坝体,上述方程变为著名的拉普拉斯方程。研究了坝体渗流中的给定水头边界、给定流量边界、自由面边界和溢出面边界和初始条件。 应用有限元对土石坝的二维稳定渗流进行了分析,选取变分原理和插值函数进行,建立了有限元方程组。在数值模拟中重点对移动和固定网格法等进行了研究,并应用固定网格法对无压渗流场自由面进行了搜索计算。 根据概率统计理论对土石坝随机渗流场进行了研究,对渗透系数、水头、渗流量及渗流速度等参数进行随机分析,实现了用Monte-Carlo随机有限元法进行随机参数模拟,并研究了随机参数的空间变异性,推导了渗流随机场随机有限元方程。 最后,利用MATLAB工具,实现编程迭代求解了浸润线方程、渗透系数的随机模拟以及渗流场随机有限元模拟。并将此方法应用到黄壁庄水库坝体渗流的工程实践中,对比和分析了理论计算结果和现场观测资料,发现两者基本吻合,从而说明了本方法的正确性,且推导了渗流相关量的计算公式。所采用的方法能够满足工程要求,具有一定的工程实用价值。