随着互联网和移动通信设备的不断发展与进步,人们可以更快地浏览和交换数字图像。为了隐私和商业安全,数字图像需要更加安全有效的保护。在有关数字图像的各种保护技术中,图像加密是最直接、最有效的一种。混沌图像加密是众多图像加密中的一个重要分支,这是因为混沌系统具有非周期性、对控制参数和初始值的敏感性、遍历性等特性,使得混沌系统生成的伪随机序列刚好满足图像加密中密码的要求。忆阻器是描述电荷和磁通关系的元件,应用于混沌系统时,可以产生更为复杂的非线性动力学行为。离散忆阻器作为忆阻器的一类,可以与离散混沌系统耦合,所得到的离散忆阻混沌系统在初值和参数控制下可以产生超混沌现象,这为寻找更适用于图像加密的混沌系统提供了新的思路。目前,关于离散忆阻混沌系统的研究及其应用还不是很广泛。因此,本文从混沌系统和加密方案两方面出发,做了设计新型离散忆阻混沌系统和设计具有更高安全性的加密方案的研究。另外,本文还研究了基于非相邻并行性置换和动态DNA水平双向扩散的数字图像加密。本文的主要研究内容如下:首先,为了提高离散混沌系统的复杂度,本文提出了一种改进型余弦离散忆阻器,并将其与Cubic映射耦合,得到了一种新的二维离散忆阻混沌系统。通过分岔图等方法分析新系统,发现其动力学行为丰富,并在特定条件下处于超混沌状态。通过时间序列随机性测试,验证了该混沌系统所产生的混沌序列具有卓越的随机特性,可应用于图像加密。其次,结合本文提出的二维离散忆阻混沌系统,本文设计了基于循环移位、双向扩散和全局置换的图像加密方案。该加密方案采用迭代结构,并在扩散过程前后安排了不同的置换过程。为了进一步将图像加密效率提高,在扩散过程中,采用了一种新颖的双向扩散策略。密钥空间分析、直方图分析、相关性分析、密钥敏感性分析、明文敏感性分析、抗剪切攻击分析和信息熵分析等分析结果表明,该方案具有极高的安全性和实用性。最后,本文在二维Logistic正弦映射的基础上,提出了一种基于非相邻并行置换和动态DNA双向扩散的新型图像加密方案。该方案从逻辑上将明文图像分为相邻块和置换块,其中置换块由多个计算单元随机置换。置换后的图像被分割并编码成四个DNA平面。当对每一个DNA平面进行编码时,计算单元根据混沌序列动态地采用编码规则,结合动态DNA解码,保证了扩散过程的优良非线性。哈希值、密钥分量和混沌值共同决定在DNA平面上并行进行的DNA水平双向扩散方法。因此,任何像素的最小变化都被有效地扩散到整个图像中。通过大量模拟试验和理论分析,证明了所提方案具有优异的性能。