随着航空、航天、船舶、手机通信、国防、汽车制造等领域的不断发展,对于曲面零件如模具,镜头,生物骨骼以及叶片而言,其尺寸精度、面型精度、形状精度要求越来越高,特别是表面粗糙度。到目前为止,工业界与学术界进行了大量的深入研究,并提出了一些非常有价值的非传统抛光工艺,如超声波抛光、超声振动辅助抛光、离子束抛光、磁场辅助抛光、流场辅助抛光、气囊抛光、激光抛光。超声振动辅助抛光,已经在国内外被广泛研究,已经成功应用于航空航天、精密光学仪器等领域。基于利萨如曲线研究了二维超声振动辅助抛光运动轨迹,研究了利萨如曲线的封闭性以及最优的均匀性算法。基于传统的经典经验公式Preston方程,研究了二维超声振动辅助抛光去除函数。在此基础上,研究了抛光工具与抛光工件的坐标变换和抛光液中磨粒的切削作用,并且比较了三种常见运动情况的材料去除效率。基于二维彩色图像研究了三维曲面重构算法,采用灰度图像的边缘检测以及基于霍夫变换的直线检测确定图片中心的彩色区域,最后采用分段线性拟合建立颜色条映射函数。基于固体力学中的弹性介质受力变形的相关知识,推导出指数型超声变幅杆的理论放大倍数及形状因子。研究各种常见的柔性铰链的转动能力,最后研究柔性铰链的理论转动误差。建立六种常见的柔性铰链的三维模型,在恒定载荷的作用下,比较各种柔性铰链的变形能力,为后续工作的柔性铰链的选择奠定基础。基于牛顿第二定理,建立系统微分方程,根据系统的微分方程,分别整理出系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵,然后分别采用MATLAB的SIMULINK和采用纽马克-β两种方法进行仿真分析,并且对比分析各自的精度。研究在超声振动的辅助下的超声减摩效应。基于库伦摩擦定律,定量研究超声减摩效应的机理,研究高频振动与运动方向的夹角与减摩效率的规律,并建立相关理论模型。研究超声雾化作用中磨粒对抛光过程的材料的去除率的提高。采用自建的四轴超精密磨床,采用对比实验,研究了超声雾化作用相较于普通抛光过程中的作用,研究表明超声雾化辅助抛光可以显著提高材料的去除效率,去除效率约为普通抛光的1.5倍,除此之外,为进行二维超声振动辅助抛光使用的工件提供抛光,提高工件在实验之前的表面质量。使用正交实验的方法,研究二维超声振动辅助抛光的影响因素。最终研究表明,转速、压力与最大深度的关系均为正相关。转速越大,材料的最大去除深度越大。压力越大,材料的最大去除深度越大。并且,抛光工具的直径越小,材料的去除深度越大。转速、压力与最大深度的关系均为正相关。转速越大,材料的去除率越大。压力越大,材料的去除率越大。并且,抛光工具的直径越大,材料的去除率越大。转速对于材料去除效率和去除深度的增加效果更加明显。