本论文中,我们主要考虑了若干关于素变量的Diophantine问题:关于两个素数平方,两个素数立方与两个素数四次方的例外集问题,表大偶数为几乎相等的两个素数平方,两个素数立方与两个素数四次方问题,带有殆素变量和素变量的混合次幂的华林-哥德巴赫问题,二元线性型在素点的取值问题,Piatetski-Shapiro型的素变数Diophantine不等式,以及Piatetski-Shapiro型的素变数Diophantine方程.本论文共分为七章,各章节的内容分别为:第一章为引言与主要结果,主要介绍上述各问题的历史背景和当前结论,同时给出本文对上述各问题的改进结果.第二章,我们主要运用Hardy-Littlewood圆法得到了充分大偶数表为两个素数平方,两个素数立方与两个素数四次方之和的例外集.第三章,我们运用Hardy-Littlewood圆法将第二章的问题推广到几乎相等的情形.第四章,我们考虑了两个混合幂的华林-哥德巴赫问题,其中的变量为素数与殆素数.第五章,我们考虑了二元线性型在素点的取值.第六章,我们考虑了四个变量与五个变量的Piatetski-Shapiro类型的素变数Diophantine 不等式.第七章,我们考虑了五个变量的Piatetski-Shapiro类型的素变数Diophantine方程。