【摘 要】
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集合是高中数学的基石,它的概念和方法不仅贯通于高中数学的学习,还能帮助学生从实际应用中抽象出定义和规律。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课标》）的要求与SOLO分类理论研究,了解高一学生集合知识理解水平的现状,并结合师生的访谈结果,探究高一学生集合知识理解水平的影响因素,同时根据数据分析结果提出了一些有效的教学建议,这将对提高学生的学习效果具有很重要的意义。
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集合是高中数学的基石,它的概念和方法不仅贯通于高中数学的学习,还能帮助学生从实际应用中抽象出定义和规律。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课标》）的要求与SOLO分类理论研究,了解高一学生集合知识理解水平的现状,并结合师生的访谈结果,探究高一学生集合知识理解水平的影响因素,同时根据数据分析结果提出了一些有效的教学建议,这将对提高学生的学习效果具有很重要的意义。首先,研究了大量关于集合和SOLO分类理论的文献和书籍,以了解相关的理论知识。然后,分析了教材内容和《课标》对集合的要求,了解了集合教学中的重点和难点。接着在一线教师与导师的帮助下,编制出集合知识理解水平划分标准与测试卷,并针对江西省赣州某市属中学与县属中学两所公办学校的300名高一学生进行了集合知识理解水平测试,并利用Excel以及SPSS软件对收集的测试卷的数据加以处理和分析,了解高一学生集合知识理解水平的现状:（1）总体来说,对于集合的概念及其表示的掌握要比对集合的简单应用好,集合的基本关系最为薄弱;（2）从各维度上看,高一学生集合的概念及其表示的理解水平分别处在P-0水平占1.3%,U-1水平占7.0%,M-2水平占52.7%,R-3水平占39.0%。可以看出高一学生集合的概念及其表示理解水平于M-2水平的人数是最高的;高一学生集合的基本关系理解水平分别处在P-0水平占1.3%,U-1水平占16.7%,M-2水平占57.0%,R-3水平占25.0%。可以看出,高一学生集合的基本关系理解水平于M-2水平的人数是最多的;高一学生集合的基本关系理解水平分别处在P-0水平占1.3%,U-1水平占16.7%,M-2水平占57.0%,R-3水平占25.0%。可以看出,高一学生集合的基本运算理解水平处于M-2水平的人数是最多的;高一学生集合的简单应用的理解水平分别处在P-0水平占8.3%,U-1水平占21.0%,M-2水平占34.7%,R-3水平占22.7%,E-4水平占13.3%。可以看出,高一学生集合的简单应用的理解水平于M-2的人数是最高的;（3）在不同类型的学校上,市属中学的学生对集合知识各维度上的理解水平明显高于县属中学学生的理解水平,且差异显著;从不同性别的学生角度上来看,男生对集合知识各维度上的理解水平都略高于女生的理解水平,差异不显著。其次,结合测试卷与部分师生访谈,得出影响高一学生集合知识理解水平的主要因素有:集合相关概念的本质认识不到位;集合语言掌握不熟练;集合论思想应用意识与数学思想方法欠缺;学生学习的适应性差与没有良好的学习习惯;教师教学的影响;集合知识的整体把握。最后,相应地提出教学建议:重视集合相关概念的讲解;引导学生对集合语言的掌握;重视集合论思想应用的教学和数学思想方法的渗透;培养学生良好的学习习惯与激发学生学习兴趣;转变教师观念;合理设计习题。
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