E6(-14)的狄拉克上同调非零的酉表示

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本文依据我们的预印本[1]。在等价意义下,我们得到了例外型实李群E6(-14)的所有狄拉克上同调非零的不可约酉表示的完整分类。记这个集合为(?)。与此同时,我们也得到E6(-14)的所有整无穷小特征标的全支撑不可约酉表示。全文一共分为七章,具体安排如下:第一章,我们介绍李群表示的相关背景,研究意义和研究现状,并概述了本文的主要工作。第二章,我们回顾了 atlas高度与Lambda范数的定义。由定理2.2.1可知,落在好的范围的表示Z的上同调诱导模LS(Z)非零,而且它们的酉性是等价的。最后介绍了在atlas中不可约(g,K)-模π在Langlands分类下的参数为p=(x,λ,v)。第三章,我们阐释了对应E6(-14)的自旋范数和酉小K-型的概念。通过命题3.3.1可知,利用整的无穷小特征标可以实现对(?)的分类。我们还准确地计算出平凡K-型的Lambda范数还有自旋范数。本章最后给出了必要的atlas命令并且加以解释。第四章,我们找到了(?)的全支撑散落模。它们一共有31个(见表4.2和4.3),其中每个表示的自旋最低K-型都是酉小的。第五章,我们找到了(?)的所有成串表示,一共有270串。第六章,我们研究了(?)一些具体的表示,并给出了一些相关的atlas命令。在本文的附录,我们完整地记录了(?)的所有成串表示(见表B1—B23)。
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