【摘 要】
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建立生物数学模型,利用丰富的数学理论和方法来研究生物学问题已经成为当今生命科学发展的重要方向之一.考虑到不同斑块生态环境下扩散因素对种群动力学的影响,本文对具有时滞的带反应扩散项的数学模型进行了研究.第1章介绍了本文的研究背景和主要工作.第2章证明了具有时滞的捕食者-食饵模型的平衡解局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.第3章主要在第2章模型的基础之上又考虑了扩散对捕食者-食饵系统性质的影响.首先,给出
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建立生物数学模型,利用丰富的数学理论和方法来研究生物学问题已经成为当今生命科学发展的重要方向之一.考虑到不同斑块生态环境下扩散因素对种群动力学的影响,本文对具有时滞的带反应扩散项的数学模型进行了研究.第1章介绍了本文的研究背景和主要工作.第2章证明了具有时滞的捕食者-食饵模型的平衡解局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.第3章主要在第2章模型的基础之上又考虑了扩散对捕食者-食饵系统性质的影响.首先,给出了反应扩散方程的常数平衡解的局部渐近稳定性.然后,证明了反应扩散方程的行波解的存在性.
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