本文中,考虑带有随机波动性σ和期权有效期T的欧式期权,用f表示欧式期权的价格,并且满足下面的二阶偏微分方程(Black-Scholes Equation):其中(x,y,t)∈(0,X)×((ζ,Y)×(0,T),x表示标的资产的市场价格,y=σ~2,ξ和μ在调节随机波动率σ~2的随机过程中是常数,ρ是x和y的瞬时相关系数,X,ζ,Y,T都是常数.Computing上的一篇名为:一种应用于带有随机波动性资产期权定价模型的拟合的有限体积法的文章(见文献[1]),该文章中使用积分插值法,给出了期权定价模型的离散格式,并且证明了系数矩阵是M矩阵,并给出了数值实验.本文构造了解决期权定价模型的有限体积元法,试探函数空间是基于三角形网的线性函数空间,检验函数空间是基于对偶剖分的分片常数函数空间,对时间方向上我们运用中心差商公式,得到Crank-Nicolson格式的全离散格式.并进行了数值实验.对比原方法,本文中的有限体积元法取得很好的效果.本文中构造的有限体积元法具有保持物理量的局部守恒性,计算简单等优点.有限体积元法的变分形式为广义Galerkin形式,这使得我们能够通过变分形式进行理论分析.