合成孔径雷达作为一种有源微波遥感技术,具有全天候、全天时、高分辨率等特点,在军事领域和民用领域都有着广泛的应用。但是由于SAR成像过程中的相干特性,使得SAR图像不可避免地产生了相干斑噪声。相干斑噪声极大地降低了系统对目标的分辨能力,严重影响了SAR图像的后续解译工作如边缘检测、图像分割、目标识别等。因此,SAR图像相干斑抑制在科学研究和实际应用中都具有重要的研究价值。偏微分方程方法作为图像处理的一个重要分支,在SAR图像相干斑抑制中起着不可或缺的作用。偏微分方程方法最初是针对光学图像提出的,但是也完全适用于SAR图像的相干斑抑制,只是在处理时需要结合SAR图像的实际背景来构造扩散系数。本文的主要工作是研究基于偏微分方程方法的SAR图像相干斑抑制。SAR图像相干斑抑制的目标是在抑制相干斑噪声的同时能够很好的保留边缘,各向异性扩散滤波在SAR图像相干斑噪声抑制中取得了良好的效果。但是各向异性扩散滤波的边缘检测信息是基于梯度算子提出的,梯度算子对检测边缘信息有很大的不准确性。本文针对各向异性扩散滤波提出了一种改进算法,该算法的基本思想是通过恒虚警比值算子代替梯度算子来计算瞬时变量系数,恒虚警比值算子比梯度算子能够更准确的来估计边缘,特别是在强散射点处。本文分别以合成图像和真实SAR图像进行实验,实验证明以恒虚警比值算子作为边缘检测算子提出的各向异性扩散滤波算法比现有的各向异性扩散滤波算法在抑制相干斑噪声和保持边缘方面都有明显改善。