复杂薄介质金属复合结构在电磁工程中具有非常重要的应用,因此对于这类结构的高效数值建模技术的研究具有重要意义。这类复杂复合结构一般具有电大尺寸、多尺度和材料分布不均匀等特点,这在电磁计算中会造成矩阵性态差、资源消耗大、几何建模难和求解效率低等问题。目前,针对复杂金属结构的高效求解的研究取得了重大的进展,而针对复杂金属介质复合结构的高效求解的研究仍有待提高,特别是介质部分也同时具有电大尺寸、多尺度和材料分布不均匀等特点。介质部分的多尺度主要体现在其在厚度上电尺寸远小于工作波长,而其他维度上远大于波长。具有上述特点的复杂复合结构在高效的几何建模和电磁建模上都非常具有挑战性,也是当今电磁计算研究的热点之一。本文分别针对含有平面和曲面薄介质的复杂复合结构提出了两种简化的体基函数,并提出了一种高阶体基函数的简化策略。构造这些简化的基函数目的是提高计算效率,降低计算资源消耗。然后,在上述理论的基础上又针对电大多尺度的薄介质金属复合结构开发了两种区域分解方法(DDM)和一种加速矩阵填充方法,为几何处理提供了便利同时也提高了收敛性,提升了对复杂复合结构的计算效率和能力。本文的主要研究内容如下:首先,本文针对薄介质结构提出了简化的棱柱矢量(SPV)基函数,相比于常用的SWG基函数,缓解了目标的离散问题,同时减少了未知量,降低了计算资源消耗。相比于传统的三棱柱基函数,SPV基函数避免了体积分的计算,具有更高的计算效率。然后,本文针对复杂平面薄介质金属复合结构引入了一种I型体面积分方程区域分解方法(VSIE-DDM),提高了收敛性并降低了几何建模复杂性。另外,还利用等效偶极矩法加速矩阵填充,进一步提高计算效率。在该方法中,提出了一种基于SPV基函数的等效偶极子模型,相比于传统等效偶极子模型,在距离阈值内只需计算更少的数值积分,具有更高的填充效率。其次,本文针对复杂曲面薄介质金属复合结构介绍了一种II型VSIE-DDM,缓解了电大多尺度目标网格剖分困难的问题,提高了收敛性和传统体面积分方程的仿真能力。另外,还引入了三种分区策略,提高了几何分区的灵活性。最后,本文将基于三棱柱的高阶叠层矢量基函数应用到了体积分方程中,并且提出了两种针对多层薄介质结构的简化策略。简化后的高阶基函数具有良好的计算精度同时降低了未知量、内存使用、迭代次数和时间消耗。本文针对复杂薄介质金属复合结构的高效数值建模进行了较为系统的研究,目的是为这一难题和热点提供一种理论和途径,并进一步为在实际工程中的应用奠定基础。