本文首先介绍一种新的提高原油采收率的技术—预交联颗粒凝胶(PreformedParticleGel，PPG)驱油技术。由于PPG遇水堵塞孔道导致渗透率变为0，在油藏数值模拟中我们可以用多孔介质不可压缩混溶驱动退化模型或者退化的三维多组分模型来表示，其中混溶驱动数学模型描述如下:-▽·(k(c)/μ(c)(▽p-γ(c)▽d))=▽·u=q，x∈Ω，t∈J,(0.1)φ(e)c/(e)t-▽·(D(x,u)▽c-uc)=(c)q，x∈Ω，t∈J,(0.2)其中Ω为R2上一有界区域，J=(0，T]，T有界，且K(c)→0。　　压力方程为式(0.1)，浓度方程为式(0.2)，K(c)→0。模型未知量为Darcy速度u、压力p和浓度c。本文采用混合元方法求解方程(0.1)，这样可以避免先求压力p，再由压力梯度计算u所导致的精度降低。方程(0.2)我们运用特征有限元方法这样可以更好地模拟此方程所表达的物理现象，进一步提高浓度c近似计算的准确性。　　由于本文中压力方程是椭圆退化问题，退化问题的求解受到很多限制，所以本文在Donatella Marini研究的基础上引进一套新的范数空间，然后在新的范数空间下分析解的存在唯一性和插值理论，最后得到混溶驱动退化问题的先验误差估计。由于不可压缩混溶驱动问题是一个耦合的问题，连在一起求解相对比较困难，我们采用解耦的方式去求解，第一步对压力方程采用R-T混合元逼近，第二步对浓度方程求解，由于浓度方程式是对流扩散问题，如果对于此类问题我们采用一般的标准有限差分或有限元方法求解是会带来一系列问题（如数值震荡），而采取特征线的方法则可以有效模拟出该类方程所描述的物理现象，并且减少非物理震荡和对时间的限制，所以在本文中我们采用特征有限元的方法，其中解耦的参数均为显式方法求解(计算量小、格式简单)。　　三维多组分模型如下:φCt(e)P1/(e)t+(▽)·(k)·λrTc(▽)P1=-(▽)·np∑l=1(k)·λrlc(▽)h+(▽)np∑l=1(k)·λrlc▽(P)cl1+ncv∑k=1Qk，(0.3)φ(e)/(e)t(S(ω)C)+div（Cβu-φS(ω)K▽C）=Q(0.4)其中压力方程为式(0.4)，浓度方程为式(0.3)，β→0。我们运用块中心有限差分方法求解，对压力方程隐式求解，然后显式求解总浓度，根据占体积组分的总浓度计算饱和度，最后求解各组分相浓度。我们需要求解的变量有Pl，Sl，Ckl，(C)。　　随着不断扩大的化学驱油藏规模，化学驱数值模拟软件模拟的节点也越来越多，相对模拟时间也较长，为了生产实际，软件减少模拟时间势在必行。为此我们需要对一般油藏数值模拟软件实现并行化计算以满足化学驱数值模拟软件对速度的需求。　　全文共很三章:　　第一章，简要介绍油藏数值模拟中退化问题的研究背景及思路。　　第二章，介绍了混溶驱动退化问题数学模型和数值方法。　　第三章，介绍退化的两相多组分模型的差分方法的并行化。