无论是在计量经济学的理论研究还是实证研究中,线性模型由于其结构简单、参数估计方便、性质易于讨论等特点,得到广泛的应用。然而,随着研究的深入,线性模型在多数情况下常常无法获得令人满意的结果。其中一个重要原因是自然界、人类社会现象之间往往由于存在错综复杂的非线性内在联系而具有高度复杂性。众多领域的大量研究结果表明非线性关系才是复杂现象的本质。因此,从“线性”向“非线性”的深入,是今后计量经济学模型研究的必然趋势。针对上述问题,本文主要就以下内容进行研究:考虑到经济变量之间关系的复杂性使得交互作用必然存在,忽略这些交互作用的存在将会导致模型参数估计存在偏误以及模型的经济意义不明显。因此有必要在研究中充分考虑变量之间或系统之间的交互作用。基于这种思想本文提出一类幂指数求和型计量经济学模型(包括应用普通计量分析的N ?线性计量经济学模型及其改进模型和适用于生产函数分析的MCD生产函数)。对N ?线性计量经济学模型及其改进模型的结构分析表明, N ?线性计量经济学模型及其改进模型能够很好的体现交互作用。模型线性化后,变量替换不涉及模型未知参数的结果说明模型具有拟线性,这使得线性模型的已有理论可以被用来求解新模型未知参数,从而克服了使用非线性最小二乘法求解模型参数时可能存在的问题。针对N ?线性计量经济改进型模型,本文给出了模型参照点的选取方法。此外,结合最小二乘法与极大似然估计法,本文给出了N ?线性计量经济学模型及其改进型的参数估计量。结合生产函数理论中的基本概念,给出了生产函数相应基本概念的数学表示式,并在不同的假设条件下对MCD生产函数相关概念的性质进行了深入研究。研究结果表明MCD生产函数相关概念性质更加符合实际生产理论。在微观经济学范畴内,证明了MCD生产函数符合边际收益递减规律,满足拟凹性且在齐次假设条件下满足欧拉定理。结合MCD生产函数模型中幂指数的经济意义,提出了求解生产函数模型的序列线性最小二乘估计方法。生产函数与成本函数是生产过程中密切相关又相互对应的两个函数。本文在MCD生产函数的基础上导出了相对应的成本函数。并在不同的规模报酬条件下,分析了企业产量与利润的关系。研究了在成本函数条件下MCD生产函数产出弹性及边际替代率的新含义。最后从应用的角度对这类幂指数求和型计量经济学模型进行研究。通过数值算例对N ?线性计量经济学模型及其改进型与普通线性模型对数据的拟合程度进行对比。基于DEA模型对我国房地产业投入产出数据进行修正,以应用修正数据建立的MCD生产函数模型,分析MCD生产模型的拟合效果和由模型确定的投入要素产出弹性,研究结果表明我国房地产业MCD生产函数有很好的经济学意义与实际意义。本文的研究工作,充实了理论及应用计量经济学的内容,为理论模型研究开阔了新的思路,为经济管理学科的实证分析研究提供了理论参考和借鉴依据,具有一定的理论意义和现实意义。