1973年,两位伟大的金融理论家Black和Scholes发表了他们的著名论文“期权定价与公司债务”,在股价满足几何布朗运动情形下给出了欧式期权定价的显示表达式,即著名的Black-Scholes期权公式,这是现代金融学的一项具有里程碑意义的突破成果.从此,金融数学的研究得到了蓬勃的发展,而且应用于金融市场. 20世纪90年代,全世界金融衍生证券市场每年的交易量已达50万亿美元,但交易过程中不可避免会出现各种各样的金融风险,尤其是信用风险.信用风险是所有金融风险中最重要的一种,它是指在金融合同中由于交易方的信用水平发生未预料到的变化而导致损失的可能性.传统的信用风险管理方法有专家评定法,信用等级法,贷款分类法,以及近年发展起来的Credit Metrics, Credit Risk+和KMV方法等等.国内学者对信用风险管理的研究基本都是从商业银行信用风险管理的角度来引进国外的研究成果.本文在公司总资产价值满足分数布朗运动模型下,对公司的信用风险和违约概率进行了研究.本文的主要结论和工作有:第一章介绍了信用风险管理的国内外研究现状,选题依据以及相关的研究成果.第二章首先介绍了分数布朗运动的定义,性质和分数次Black-Scholes模型.其次研究了公司在违约债券到期日和[0,T]任意时刻出现违约的违约概率,以及信用价差定价,分别给出了它们的数学结构.第三章在分数次结构模型下讨论了公司在债券到期日违约时违约概率的动态特性,并应用数值实例分析了参数值H对违约概率的影响.第四章总结了本文的主要工作和有待进一步研究的问题.