强平坦序S-系的推广

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强平坦序S-系是序S-系范畴中一类重要的序S-系.本文在序S-系范畴中,定义了条件(EP),条件(P’ω)和条件(P’),通过一些反例说明了这些条件均为强平坦序S-系的真推广.首先利用这些推广研究了序幺半群的自由,投射生成子,弱平坦,主弱平坦等性质,对序幺半群进行了同调分类.其次,通过一些新的纯满同态对条件(EP)的性质进行了等价刻画,证明了满足条件(EP)的序右S-系关于有向上极限封闭.同时,证明了序右S-系A(J)满足条件(EP),给出了序右S-系A(J)满足条件(P’ω)的充分必要条件,为部分序幺半群的研究提供了理论依据.最后,讨论了条件(EP),条件(P’ω)和条件(P’)关于直积的封闭性.
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