在许多工程物理问题中经常会用到时间分数阶扩散方程反问题，以需要测得物理内部的温度为例，对于这个问题，我们只能利用边缘温度的测量值去反演。本文主要研究的就是0＜γ＜1含有线性热源F≠0的这类扩散方程反问题:{-aux(x，t)=(6)γtu(x，t)+F(x，t，u(x，t）），x＞0，t＞0，0＜γ＜1，u(x，0)=0， x≥0,u(1，t)=g(t)， t≥0,(0.1)limx→∞ u(x，t)=0， t≥0.这里定义的是Caputo意义下的分数导数:(6)γtu(x,t)={1/Γ(1-γ)∫t0(a)u(x,s)/(6)sds/(t-s)γ,0＜γ＜1，(6)u(x,t)/(6)t,γ=1.　　我们的反问题是:利用u(1，·)来反演u(x，t)，x∈[0，1).我们通过严格的定理证明来说明这个问题是不适定的，因此我们需要对其进行正则化处理，为了保证研究顺利进行，我们研究不含热源即F=0的情形:{-aux(x，t)=(6)γtu(x，t)，x＞0，t＞0，u(x，0)=0， x≥0，(0.2)u(1，t)=g(t), t≥0，lim x→∞u(x，t)=0， t≥0.首先，我们假设初始值满足先验条件‖u(0，·)‖≤E，此外，设gδ(t)是测量值g(t)的扰动数据，且满足‖gδ-g‖≤δ.因此只需考虑如下的反问题{-aux(x，t)=(6)γtu(x，t)，x＞0，t＞0，u(x，0)=0， x≥0，(0.3)u(1，t)=gδ(t), t≥0，lim ux→∞(x，t)=0， t≥0.关于此类反问题的研究不是很多，本文中，我们提出了迭代方法和卷积方法来构造正则化格式，即傅里叶变换后的迭代方案(u)δk(x，w)=（1-λ）(u)δk-1(x，w)+λe1/a(iw)γ（1-x)(g)δ（w）， k=1，2，…(0.4)和卷积方案{-aux(x，t)=Pα(t)*(6)γtu(x，t)，x＞0，t＞0，u(x，0)=0， x≥0，(0.5)u(1，t)=gδ(t）， t≥0，limx→∞ u(x，t)=0， t≥0.并且给出了先验条件下迭代步数k和卷积正则化参数α的选取方式和误差估计，即如果k=c[E/δ]，可得到估计‖u(x，·）-uδk(x，·)‖≤（2+c2+/c）E1-xδx,c是正常数;(0.6)α=1/2αln(E/δ)，可得到估计‖u(x,·)-uδα(x,·)‖≤∈+E1-xδx，(0.7)其中，∈=max{e1/√aE1-xδx}.　　最后，我们会通过相应的数值例子来验证卷积正则化格式的可行性和有效性.