本文以某初轧机十字万向传动系统为研究对象,运用动力学理论对该轧机主传动系统的扭转振动进行了分析,运用有限元和结构优化方法对十字万向联轴器的中间轴和十字轴进行了强度分析和结构优化。主要研究内容如下：首先,建立了四自由度轧机主传动系统扭振力学模型和数学模型,应用Matlab软件计算了系统的固有频率、主振型和各轴段的扭矩放大系数(TAF),发现电机与电机侧十字节间的连接轴段扭矩放大系数最大,是系统的薄弱环节。应用直接导数法求解了该传动系统扭振响应对转动惯量和扭转刚度的灵敏度。其次,考虑传动系统中非线性因素的影响,建立含非线性刚度的轧机主传动系统强非线性扭振模型,应用能量迭代法推导了其频响方程,研究了主振动情况下各系统参数对幅频曲线的影响。最后,在保证中间轴的各项力学性能达标的前提下,运用拓扑优化和形状优化方法对中间轴进行了结构轻量化设计。经过优化,最终改进结构比原结构减少了29.6%的材料,结构强度较原结构有所提升,刚度略有削弱,但满足使用条件。为降低十字轴的应力,对十字轴过渡圆弧曲面进行了自由形状优化,获得具有改进曲面的十字轴有限元模型,改进结构的最大应力比原结构降低了7.1%。