论文部分内容阅读
低密度奇偶校验（Low Density Parity Check,LDPC）码是一类性能逼近Shannon限的线性分组码。准循环（Quasi Cyclic,QC）-LDPC码作为结构化LDPC码中的一种特例,由于可通过移位寄存器完成线性复杂度编码,因此成为了一类被大力研究、推广的LDPC码。本文以QC-LDPC码的码型设计方法作为切入点,基于有限域提出了两类QC-LDPC码的构造方法:基于有限域内两个不同的本原元,提出了一种QC-LDPC码的构造方法。此方法能够很好地阻止4环的产生,确保码字译码时能快速收敛。同时,在不同的码长、码率情况下,通过变换两个本原元,保证码字能够获得最优的纠错性能。仿真结果表明,当误码率（Bit Error Rate,BER）为10-6时,本文所构造的码率为50%的QC-LDPC（504,252）码的净编码增益（Net Coding Gain,NCG）与利用等差数列（Arithmetic Progression Sequence,APS）构造的具有同样码型结构的APS-QC-LDPC（504,252）码和利用有限域内全部本原元（All Primitive Elements,APE）所构造的APE-QC-LDPC（504,252）码相比,分别改善了0.17dB和0.34dB;其次,本文构造的码率为80%的QC-LDPC（1260,1008）码比利用PEG（Progressive Edge-Growth）算法构造的PEG（1260,1008）码的NCG提升了0.15dB。基于有限域乘法群中的一个特定元素,提出了一种QC-LDPC码的构造方法。设计码型结构时,在不引入短环的前提下,在基矩阵中添加有限域中的任意一个元素作为特定元素。结合考虑码型的最小距离属性,通过选取合适的特定元素,使码型能够获得良好的距离属性,从而取得优异的纠错性能。仿真结果表明,在相同的仿真环境下,当BER为10-6时,本文所构造的码率为93.3%的QC-LDPC（3780,3540）码的NCG比利用有限域逆元（Inverse Element,IE）所构造的IE-QC-LDPC（5334,4962）码,改善了0.38dB;其次,相比较于利用有限域上两个不同子群（Sub-Groups,SG）构造的适用于光通信中的SG-QC-LDPC（3780,3540）码和ITU-T G.975.1标准中已广泛应用于光通信的LDPC（32640,30592）码,分别有0.2dB和1.54dB的NCG提升。不仅如此,在不同大小的有限域中,还可构造出纠错性能不同的高码率QC-LDPC码,以满足不同光通信系统中的实际需求。