数字图像修复是指利用特定的修复算法对破损图像中的受损区域进行重构以及对图像中的多余物体进行剔除的过程,使得修复后的图像让人们无法观察出图像的修复痕迹,符合人眼视觉效应。稀疏表示的图像修复算法极具研究价值,因为其克服了传统的基于纹理合成的图像修复算法中存在的错误匹配问题,是一种自适应性更强的图像修复算法。本论文围绕稀疏表示的图像修复算法进行研究,分析现有算法存在的缺陷,探讨一系列的改进措施,具体工作成果如下所示:第一,在传统的基于稀疏表示的修复算法中,重构算法往往采用主流的正交匹配追踪算法(OMP),但其在重构时需要预估图像块的稀疏度,并且将所有图像块的稀疏度设为统一值,而稀疏度估计过小或者过大都将影响重构效果。为此,本文将不需要预估信号稀疏度的平滑0l范数(SL0)算法应用于图像修复中,提出一种SL0分类稀疏表示的图像修复新算法。算法首先将图像分块,利用图像块特征分类;然后,利用奇异分解法(SVD)对不同的图像样本块分别进行字典训练,以提高字典的自适应能力;在此基础上,采用近似双曲正切函数去近似0l范数,利用共轭梯度法求解该函数,对传统的SL0算法进行改进,以实现高精度的重构。仿真实验结果表明,该修复算法对图像修复后的质量有较大的提高,修复效果符合人眼视觉效应。第二,针对传统稀疏表示的图像修复算法中,因按块对图像边缘进行修复时,导致边缘产生延伸、模糊现象等不足,本文采用边缘拟合技术,利用边缘结构约束,提出一种边缘拟合与SL0相结合的图像修复算法。算法首先采用整体边缘和局部边缘相结合的提取方法,对待修复区域的断裂边缘进行提取,获得反映边缘特征的各类信息,根据这些信息按一定规则将断裂边缘线进行曲线拟合,以保证图像边缘结构的修复严格受到边缘轮廓线的约束。仿真实验表明,该修复算法可以较好地保持图像边缘结构的连贯性,克服边缘产生延伸、模糊等现象,使得修复后的图像无明显的修复痕迹,修复效果更符合人眼视觉效应。