人口环境问题说到底是可持续发展问题,它包括人口问题、环境问题、资源问题和社会问题等。人类社会的发展到了今天,剧增的人口、恶化的环境、短缺的资源等一系列的全球性问题,给我们和我们的子孙后代的生存带来了巨大威胁。如何正确处理人口、环境、资源、社会的关系,使之协调可持续的发展,是人类社会发展面临的首要问题。本文以北京市为例研究人口环境问题,根据现有的北京市人口状况,将北京市的人口发展过程与自然环境、资源配置、社会环境相结合,以此形成北京市人口环境的理论分析框架。更加有利于控制人口过快增长,实现“资源节约型、环境友好型”的生存环境,促进可持续发展战略的实施。本文以函数型数据分析方法为主要研究方法,以北京市的行政区域划分为基础,深入研究了北京市人口现状及变化趋势、北京市的空气污染情况、北京市水资源利用及分配模型和北京市城镇居民的收入分布问题,这些具有代表性的和人口环境相关的人口问题、环境问题、资源配置及社会问题。第一,用函数型数据分析的处理方法,建立函数型人口统计模型,拟合北京市各行政区近十年的人口数据,其思想是从数据的内部结构着手,首先将各功能区人口数据处理成函数型数据,进行拟合和平滑处理,然后对函数求一阶、二阶导函数,试图从人口比重、人口密度、增长速度及加速度等方面,研究北京市各行政区域常住人口的变化,量化各功能区相应人口分布结构,并从函数视角分析数据的内部特征。第二,根据空气质量数据的特征构建了函数方差检验模型,用于k组随机曲线的独立样本的均值检验中,用非参数的函数平滑方法将各组估计曲线的平均来近似均值函数,用这些近似值来构造检验统计量,从而来测试各组曲线的差异。将函数方差检验的方法应用到我们收集到的北京地区的几个行政区域内的35个监测站2013年8月到2014年9月共190天的空气污染数据,以NO₂、O₃和可吸入颗粒物为例检验其均值水平的差异。从不同角度分析了北京市各行政区域空气质量水平的不同,为进一步了解空气污染的形成以及空气污染的治理提供政策建议。第三,通过对北京市水资源现状的整体分析,以及分区域、分行业水资源分配使用情况的函数型数据分析,从北京市政府的宏观角度出发建立北京市水资源总量分配机制模型,分别为节约用水、超量用水量和虚报三个线性奖惩函数模型,通过奖惩系数的设定,既要节约用水又要考虑到总体经济发展和产业结构的合理调整,给出一个公平合理的分配方案。然后以北京市有限的水资源为限制条件,建立水资源分配模型和用水量选择模型,建立奖惩机制,通过北京市政府与各区政府之间的博弈,既使得有限的水资源得到合理的分配利用,又能满足各行政区对水资源的需求,从而达到尽可能的缓解水资源的供需矛盾、减少水资源浪费、减轻水污染、提高水资源的合理分配利用。第四,将带有约束条件的函数型数据的分析方法与B-样条曲线拟合法相结合,建立具有良好拟合性质的动态模型,构造出既符合分布函数的性质,又很好的满足了拟合优度和光滑性的拟合曲线。将此方法应用到2009—2015年北京市城镇居民收入分布函数族曲线的拟合上,利用分布函数进一步测算了北京市不同收入阶层的人口占有率和社会财富占有值,量化了北京市城镇居民的收入差距。为切实做好城镇居民的最低保障标准和扶贫工作,提高贫困居民的生活水平,缩小贫富差距,发挥政府的二次分配调节能力提供了理论依据。