本文以水下潜器的航行仿真系统为背景,以流体方程的稳定性和收敛性为基础,对下潜器与深海流体的交互进行仿真。对流体建模稳定性和收敛性进行分析,对深海热液进行物理建模和可视化仿真。通过选取多重网格中最佳的迭代方法来满足流体模拟中对泊松方程的求解,模拟流体和固体之间的交互效果,并将其应用于实际仿真系统中。论文完成的主要内容如下:对流体建模稳定性和收敛性进行分析。使用差分方程对流体方程进行离散化求解,使用傅里叶分析来判断差分的稳定性。使用迭代法求解泊松方程,对多重网格法能提高泊松方程的收敛速度的原因进行傅里叶分析。总结了差分方程的显式和隐式格式的稳定条件和优缺点。对下潜器航行仿真系统中的深海热液进行物理建模并对其进行可视化仿真。以温度、密度、涡量和速度为背景,对其进行物理建模,构建合适的动力学方程,并讨论了热液上升所产生的涡量的成因。通过对温度和密度场采用隐式的半拉格朗日方法,使方程达到无条件稳定。选用网格和粒子相结合的格了涡方法,该方法将涡量以粒子的形式保存在涡粒子中。最后,根据这些原理,对深海热液进行物理建模和可视化仿真。本文通过对多重网格的不同结构和循环模式进行分析,选取最佳的迭代方法,以满足流体模拟中对泊松方程的求解。对二重网格的原理进行分析,讨论如何有效地消去低频误差分量来提高收敛速度。根据二重网格的原理和过程,对二重网格进行嵌套,得到V循环结构,并在此基础上获得W循环和FMG循环。对代数多重网格和几何多重网格的结构进行分析,比较其限制和延拓算子的原理。采用红黑高斯-赛德尔迭代在GPU中进行并行计算,并在多重网格的最粗层充分利用共享内存进行计算。最后通过在V循环和FMG循环中比较代数和几何多重网格的收敛性,并将其放入流体模拟中。为实现下潜器与深海流体的耦合,本文将固液之间的模拟应用在实际仿真系统中。分别从速度和涡量两方面入手来处理边界,在边界表面满足无滑移和无穿透边界条件。为保证实时模拟,将不规则的固体简化成简单的几何体。最后在实验中模拟流体和几何体之间的效果,对所消耗时间进行比较。同时,通过螺旋桨尾迹实验来验证无穿透和无滑移边界条件,模拟其与深海热液之间的交互仿真效果和螺旋桨旋转所产生的涡旋尾迹。