视觉是人类感知外界的主要途径,图像在人类的视觉感知中扮演着相当重要的角色。图像处理的主要目的是使处理后的结果能够满足人类或者机器视觉分析应用要求。高质量图像的边缘、纹理等细节特征和高保真的色彩不仅给人以赏心悦目的感受,而且有利于后续的特征抽取和高层模式识别。所以,如何获取高质量的图像一直是人们非常关注的问题。然而,由于成像设备和成像过程不可避免地受到相机抖动、不均匀光照、恶劣天气等不利因素影响,所获取的图像会模糊不清、目标结构难以辨识,视觉效果不理想。因此,低质图像质量提升(涵盖图像去噪、去模糊、增强、去雾、超分辨等)成为图像处理经久不衰的研究课题。论文围绕图像复原、图像增强和图像去雾等低质图像质量提升问题,研究了基于变分正则化和统计学习的新方法,取得的创新性成果为：(1)针对图像复原问题,以同时保持图像中物体边缘和局部结构细节为目标,分析了传统全变差(Total Variation, TV)正则项和基于稀疏性先验的正则项的优缺点,提出了一种联合Tetrolets阈值收缩和加权各向异性TV的图像复原模型和算法。我们利用加权各向异性TV来保持图像中多个方向的边缘,同时利用Tetrolet变换的多尺度性质和Tetrolets的支集具有多形状自适应的特点,建立了基于Tetrolets阈值收缩的稀疏性正则项；通过联合加权各向异性TV正则项和Tetrolet稀疏性正则项,得到最终的复合正则化图像复原模型,并给出了求解模型的对偶Douglas-Rachford分裂算法。实验结果表明,与其他基于TV正则化的图像复原模型或基于其他经典稀疏性先验的图像复原模型相比,本文提出的模型和算法无论是对灰度图像还是彩色图像,都能够保持图像中的重要边缘和小尺度的细节结构。(2)通过对图像增强的感知启发变分框架的分析,针对该框架中原有的能量泛函在增强图像对比度时不能自适应图像的局部亮度的问题,以及基于相关熵距离的离差能量项在度量两幅图像之间的统计相似性时没有考虑像素之间的相对位置关系,会造成图像颜色不够自然的现象,提出了一种利用Wasserstein距离的局部亮度自适应彩色图像增强模型。该模型基于感知启发变分框架,模拟人类视觉感知特性,构造了一个图像局部亮度指标,使得对比度能量项能够针对图像中不同区域的亮度自适应地增强局部对比度,同时在离差能量项中采用Wasserstein距离作为原始图像和估计图像之间像素强度的相似性度量。实验结果表明本文提出的方法不仅能够增强图像中明亮区域和昏暗区域的对比度,还能够还原图像的真实色彩。(3)从人类视觉系统神经生理学的研究成果看,人类视觉对色彩的感知是不因光照强弱变化而变化的,经典的Retinex理论模拟并解释了人类视觉系统是如何感知色彩和光照的。本文根据Retinex理论,研究图像的像素强度、反射系数与照度的性质,提出了基于变分贝叶斯框架的Retinex新模型和彩色图像增强方法。对照度图像、反射率图像和参数分别建立先验模型,利用分层贝叶斯方法建立了同时估计照度分量、反射率分量和模型超参数的统计估计框架。进一步给出了易于求解的Retinex变分贝叶斯模型和图像增强新算法。理论分析和实验结果表明,本文提出的Retinex变分贝叶斯框架具有很好的灵活性,可以根据不同的图像先验设计不同的Retinex方法。同时,本文方法能避免在处理图像时对未知参数的调节,进而在给定相同额外信息时,能比其他基于Retinex理论的图像增强方法得到更加准确的结果。(4)针对雾天图像质量提升问题,以雾的光学模型为基础,针对现有的基于样例的图像去雾方法没有充分利用观测的有雾图像及其对应的介质传播图之间的关系的不足,提出了一个基于二维典型相关分析(Two-Dimensional Canonical Correlation Analysis,2D CCA)的图像去雾方法。该方法假设无雾图像中局部小块是平滑的且近似于常数,推断出观测的有雾图像块及其对应的介质传播图像块之间潜在的线性相关性。为了充分利用观测的有雾图像及其对应的介质传播图之间的关系,利用已有的雾天道路图像数据库和2D CCA学习出一个能使这种线性相关性最大化的子空间。给定一幅有雾的测试图像,其对应的未知的介质传播图就可以在该子空间基于这个相关性用最近邻算法重建出来。由于初始估计的介质传播图是用图像块重建出的,比较粗糙不平滑,进而提出一个局部均值自适应引导滤波来精细化介质传播图。最后,去雾后的结果图像通过二色大气模型来求出。实验结果表明,本文提出的单幅图像去雾方法在重建待估计的介质传播图时更加可靠且有意义,提出的介质传播图精细化方法能很好地保持图像中不同距离的结构,从而得到更加准确的去雾结果。