随着教育信息化的发展,微课作为一种新型网络教学资源日益受到广大教育工作者的关注,如何开发设计优质的微课教学资源已成为研究的热点。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》指出要加强优质教育资源的开发与应用,开发网络学习课程,建立开放灵活的教育资源公共服务平台,促进优质教育资源的普及与共享。由于当前数学微课设计缺乏专门的理论指导,容易出现教学内容呈现不当,教学活动设计不合理等问题,难以提高学生的学习效果和学习效率。基于此,本研究尝试在多元表征学习理念下,优化数学公式微课的教学设计,以期提高微课学习的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面阐述了研究成果:在理论研究方面,本研究首先概述了微课的相关研究,尝试总结了微课、数学公式的概念,梳理了微课的设计与应用的相关研究现状。然后基于多元表征学习理念,探讨了优化数学公式微课设计的策略:表征信息多元化、多元联系动态化、认知过程视觉化和认知结果明辨化,并提供现实案例的策略应用。最后,以勾股定理的微课为例,应用优化数学公式微课设计的策略对其进行优化。在实践研究方面,主要采用优化策略设计的勾股定理微课应用于教学实践。以教学实验为主,调查研究为辅,检验该策略下设计的微课对学生数学学习过程与学习结果的影响。研究表明,相比于对照班:(1)实验班学生的数学学习成绩得到显著改善。(2)实验班学生的认知负荷得到有效降低。(3)实验班学生的学习效率得到显著提高。(4)实验班学生对数学理解等数学学习过程变量的积极影响更大。