二维声传播模型虽然可以解决大部分海洋声波传播问题,但并不适用于所有的海洋环境。大量的实验和数值计算结果表明,在许多特定海洋环境下,声波传播的水平折射现象不可忽略,在远离声源的区域,可以引起明显的三维声传播效应。声速剖面的水平变化、海底地形的三维分布等都可以引起声线传播的水平偏转以及声能量分布的变化。为了有效研究三维声传播问题,三维声传播模型的建立势在必行。在处理与距离有关声传播问题时,抛物方程方法具有灵活、快速的优点,可以应用于三维声传播建模。现有的许多三维抛物方程模型都可以在一定程度上预报三维海洋环境下的声传播问题,但在近距离声场计算误差、算子近似方法以及水平算子和深度算子耦合项的处理方法等方面仍有很大的进步空间。相比于二维空间,三维空间中声场计算区域明显扩大,严重影响声场计算的速度。为了充分考虑海底地形随三维空间变化的海洋环境中水平方位角耦合效应对声传播的影响,开展基于抛物方程近似的三维声场建模与快速计算方法研究具有重要的意义。现有三维抛物方程模型中,由Lin等人提出的三维直角坐标系下抛物方程模型算子近似程度高,并充分考虑了水平和深度算子耦合项对声场计算结果的影响,可以获得较精确的声场计算结果。然而,该模型存在近距离声场有效计算角度受限和远距离声场计算效率低的缺点,大大影响了其三维声场计算的有效性。为了提高该模型的计算速度,本文提出了三维抛物方程模型的非均匀网格离散方法,并将完全匹配层技术应用于三维抛物方程模型无限远辐射边界的处理中。另外,为了提高近距离声场计算的精度,本文建立了一种三维柱坐标系下高阶抛物方程模型,并采用新模型分析了不同海底地形下声波传播的三维声场效应。本文的主要研究内容如下:(1)三维直角坐标系下抛物方程模型的局限性及其改进方法本文分析了三维直角坐标系下抛物方程模型的局限性,即近距离声场有效计算角度受限和远距离声场有效计算距离受限,并提出了改进方法。为了使得三维直角坐标系下的抛物方程模型可以有效解决局部水平变化海底地形下的声传播问题,本文采用经典的二维简正波模型重构近距离海底地形与距离无关声场初始解,然后采用三维抛物方程模型递推求解远距离局部与距离有关环境下的声场。仿真结果表明,改进模型可以精确地计算远程声传播问题,并发现了声波在远距离楔形波导中的传播存在声强增强现象。另外,将非均匀深度和水平网格方法应用于三维直角坐标系下抛物方程模型。数值仿真结果表明,改进的抛物方程模型可以在保持计算精度一致的同时,有效地提高计算速度,可用于研究远程声传播问题。(2)完全匹配层技术在抛物方程模型中的应用为了减少附加反射声波的影响,本文将完全匹配层技术应用于水声抛物方程模型RAM、RAMS和三维抛物方程模型中,用来模拟无限远辐射边界。作为完全匹配层的关键技术,“复数坐标变换”技术代替原有模型的人工吸收层方法,用于截断无限大区域,模拟无限大辐射边界。数值仿真结果表明,采用半波长厚度的完全匹配层可以与采用几十个波长厚度的人工吸收层声场预报精度相一致,证明了完全匹配层技术在处理无限远边界时比人工吸收层更加高效。另外,采用弹性抛物方程模型预报地震波传播问题时,海底深度选取较小会使得声场计算结果发散,完全匹配层可以在一定程度上缓解这种影响。(3)三维柱坐标系下高阶抛物方程模型为了有效地解决现有三维抛物方程模型算子近似程度低、近距离声场计算误差大的问题,本文提出了三维柱坐标系下高阶抛物方程模型。该模型采用交替方向隐式格式和方根Helmholtz算子高阶分离算法,充分考虑了水平算子和深度算子交叉相乘项对声场计算结果的影响。采用泰勒近似,将二维方根Helmholtz算子展开成一维水平和深度方根算子相加和相乘的形式,并采用分裂-步进高阶Padé近似将一维方根算子表示成有理分式连乘的形式,进而采用Galerkin离散理论来处理微分算子,得到声场求解的微分方程形式;采用能量守恒近似来处理海底垂直边界,可以有效地研究复杂海底界面对声传播的影响。此外,采用新的模型分析了典型海洋环境下的声传播效应,并提出了三维抛物方程联合预报模型。最后,本文对某次深海实验中的声标量场数据和声矢量场数据进行了处理,计算得出不同距离处的声压和质点振速的传播损失,并与采用完全匹配层技术的抛物方程声波传播模型计算得出的声压场和声矢量场理论预报结果进行了比较,结果表明采用完全匹配层技术改进的抛物方程模型可以有效地进行深海远程声标量场和声矢量场的预报。