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摘 要：2050年成为中等发达国家是实现我国第二个百年目标的具体体现。根据全球政经环境、人口变动和技术进步等长周期变化规律和对1950—2050年全球各国经济长期增长趋势的分析，本文将全球各国经济大体分为1951—1985（1981）年、1985（1981）—2015年及2016—2050年三个阶段。通过纳入Conference Board 世界经济数据库中1950—2015年经济指标数据完整的所有国家，分别以各国1951—2015年、1951—1985（1981）年及1985（1981）—2015年的GDP、人口和人均GDP的年均增速进行不完全均值回归，并分两种口径推算出各国2050年的人均GDP，进而得到2050年各国人均GDP排名上四分位数、2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值和2050年各国人均GDP排名30%分位数，将其作为2050年中等发达国家人均收入的较高标准、中性标准和较低标准，则不同情景下2050年中等发达国家分别约为人均44000美元、39000美元、35000美元。
关键词：阶段 长期增长 不完全均值回归 中等发达国家
一、2050年中等发达国家收入标准的相关研究综述
（一）中等发达国家标准与实现“第二个百年目标”
20世纪80年代，我国提出现代化三步走战略目标，即1990年人均国民收入比1980年翻一番，2000年人均国民收入比1990年翻一番，2050年前后达到中等发达国家水平，基本实现现代化。党的十五大报告明确提出两个百年奋斗目标，此后党的十六大、十七大报告等文件作了重申。党的十八大报告提出了“到建国一百周年，将我国建成富强、民主、文明、和谐的社会主义国家”。这对我国未来几年、几十年工作有重大意义。第二个百年目标对2050年我国成为什么样的国家，分别从经济政治文化社会等多个维度进行了定性界定。从百年目标的提出逻辑和经济维度讲，意味着我国人均收入水平在2050年应达到中等发达国家标准。
（二）2050年中等发达国家标准的量化研究不足
但是，如何量化“中等发达国家”比较难，现有研究仍有不足。一方面，中等发达国家会变化；另一方面，中等发达国家人均收入水平也会调整。导致样本国家选择、预测方法选择等均会对预测结果形成不同程度影响。
有些量化研究比较初步。中科院可持续发展研究课题组（2001）确立的中等发达国家标准是：人均GNP达到世界银行划分的中上等收入国家平均线以上和高收入国家的初始值以下。按照其较高标准，中国要在2050年基本实现现代化，GNP年均增长速度就必须保持在10%左右，可能性微乎其微。且该课题组研究的不足在于：世界银行在划分不同收入组国家时，都是每隔几年研究时会重新界定标准分组，导致中科院可持续发展研究课题组（2001）界定中等发达国家标准收入标准时存在着循环论证的问题。朱孔来（2005）根据《2001年国际统计年鉴》对不同收入水平国家的划分标准，认为2050年前后的“中等发达国家”平均水平的有关指标的数量标准可以由目前高收入国家的下限标准以及中上等收入国家的上限标准决定，2050年时的“中等发达国家”中处于中间位置国家的人均 GNP大致在 9000—10000美元。由于国际统计年鉴对不同收入组国家界定也随时间变化，朱孔来（2005）确定的标准也存在着循环论证、同义反复界定的问题。冀元青（2014）从多个维度来构建一级、二级指标，测算“中国梦”的实现情况，认为到2050年时，中国人均GDP达到13.4万元，就基本能实现现代化。由于该文重视对中国梦和现代化的实现情况的综合度量研究，对“中等发达国家”收入标准的研究不够深入。
有研究预测2050年中国的经济总量和人均水平排名。这些研究大多是选择对全球重要经济体和重要经济集团的增长前景进行预测，这些研究多是参考Barro（2003），基于生产函数的增长核算框架展开。这些研究的差异主要在于所选样本不同、假设条件不同、统计数据来源口径和测算方法不同等，由此导致结果差异较大。这些研究的主要不足在于：原始时间序列数据提供不完整、数据处理过程不完全透明和样本国家选择具有较强主观性等。汇丰银行（2012）基于各经济体所处发展阶段及其是否拥有赶超当今发达经济体的潜力和基本特征，分析认为2050年中国的人均收入将达到17759美元，排名列全球第54位。英国《经济学人》智库（2015）预计中国名义国民生产总值计将在2026年超过美国，并保持至2050年。普华永道（2017）预测2050年以购买力平价和市场汇率计算的中国GDP都将据世界第一。
二、2050年中等发达国家收入标准的研究方法评析
确定中等发达国家收入水平标准时应首先解决“样本选择难题”——样本组中纳入哪些国家？不纳入哪些国家？这本身就对结果影响很大。理论上讲，如果要预测确定2050年中等发达国家收入标准，就应将全球所有国家和地区的经济体纳入模型中，先预测每个国家到那时候的人均GDP，进而据此确定“2050年中等发达国家”收入标准。但这显然是做不到的，也从没有研究这样做过。因此，在相互依存、有机组成的全球经济中，很难找一个客观的应涵盖哪些国家而不纳入哪些国家的研究样本组，以对其到2050年时的经济增长加以预测。并且，基于有限数据推断未来30多年增长趋势，不确定性、时间跨度和逻辑跨度都非常大，根据任何一个不具有足够说服力的假设前提来选择一些国家构成的样本组，以此来替代基于包含所有国家的2050年的人均收入水平的预测而得到的中等发达国家收入水平标准，也是很难得出令人信服的结果的，而且因樣本组本身不同而差异很大。
（一）增长核算法和计量分析法及其局限
一是增长核算法直接受制于模型形式、参数设定和数据来源等。已有研究主要基于Barro（2003）增长核算框架的不同假定而结果不同，难有共识。已有研究直接推算某时段的潜在增长率，测算结果直接决定于对劳动力增速、资本形成增速和TFP增速及其关于产出增长弹性参数阶段性变化的不同设定。由于参数设定不同和统计数据口径、来源不同，及是否考虑需求面因素和资源环境约束在长期过程中的线性非线性影响，及其参数设定差异，导致预测结果差别很大。已有研究主要集中与对某几个国家或国家集团及大洲的核算，几乎没有对上百个国家分别设定模型、讨论参数设定并拿出分国别数据的详细研究。二是增长核算法推算结果直接受制于样本国家选择不同而不同。比如，如果选当前人均GDP排名位于前20或40名经济体来预测2050中等发达国家收入标准也有不足。首先，从汇丰银行（2012）、英国《经济学人》智库（2015）和普华永道（2017）的研究就可以发现，现在人均GDP排名位于前20或前40名、前60名的经济体，与2050年人均GDP排名位于前20或前40名、前60名的经济体的构成，差别还是比较大的；其次，从汇丰银行（2012）、普华永道（2017）预测结果的对比研究可看出，由于所选择样本国家的不同（前者选择了32个，后者选择了100个），使得两者对2050年的各国人均收入水平的预测结果的差别也较大。三是增长核算法推算结果并非对未来实际增长趋势的直接推断。预测未来经济增长趋势不同于测算潜在经济增长率。增长核算法主要是基于生产函数研究供给面的变化，从劳动、资本和TFP增速变化的角度研究测算潜在经济增长率，是未来经济增长趋势的基础，还需要通过研究长期需求变化和资源环境约束等，才能更好预测未来实际增长趋势，而预测长期内需求变化和资源环境约束等易引起较大争议。 在做预测研究时，比较主流的三种计量模型方法是时间序列模型、动态跨国面板模型和半参非参模型，但这些模型都存在明显的局限。一是分国别应用时间序列模型推算未来35年长期趋势的理论基础很弱。ARIMA（差分自回归移动平均模型）在研究具有明显的趋势和周期波动的时间序列变量方面适用性较强。其中，AR模型基于过去时间序列推算未来时间序列长度有限，且滞后长度主要取决于数据拟合情况而理论基础较弱。MA（移动平均）在处理年度内周期特征方面作用明显，应用于年度数据处理效果会打折扣。如果本研究使用该模型做长期预测时相当于给出强假定：各国未来GDP和人均GDP年增长情况在很大程度上是過去几十年的趋势和周期重复，这显然需要修正。二是跨国面板模型的预测性和结果稳健性较差。跨国面板模型在处理影响不同国家GDP和人均GDP年增长方面的异质性因素时具有较强优势，其预测功能本身较弱。而且，由于截面上有100多个样本国家，远远超过了每个样本国时间序列年度数据的长度，会导致其结果很不稳健。三是拟合过去数据形成的半参非参模型难应用于全球政经环境将会出现明显变化的未来时段。半参非参模型是数据导向的，更强的功能是拟合过去时间序列数据，隐含着各种时间序列生成环境的系统性假设条件。2016—2050年的全球政经环境出现系统性变化，明显不同于1951—1985年的冷战时期和1985—2015年的全球化时期。
（二）本文用长期增长不完全均值回归法
也有研究根据全球长期经济增长向均值回归的趋势或趋势修正进行外推，这是较传统的方法。OECD（2012）在展望到2060年的经济增长时就采用了长期趋势外推，将中国和印度在2011—2030年间的年均增速就分别设定为6.6%、6.7%。Pritchett&Lawrence（2014）Lant Pritchett，Lawrence H. Summers，ASIAPHORIA MEETS REGRESSION TO THE MEAN，NBER WORKING PAPER SERIES Working Paper 20573，2014.认为全球经济长期增长将向均值回归。该文认为世界经济即使是由多种类型的经济体组成，但客观上存在一个标准的长期增长率，即长时期跨国经济增长率平均值。各国增长率有高有低，偏离平均增长率的时间有长有短，但从长期看，应当存在全球增长率平均值靠拢的趋势。长期预测应以长期趋势为标准，而全球经济长期平均增长率约为2%。最富裕国家与最贫穷国家人均收入水平差异扩大，就来自于两者长期平均增长率的差别。相对于发达国家，发展中国家总体上经济增长慢，并不是由于经济缺少高速增长，而是由于经济增长波动性太大，不能维持长期稳定增长。对高速增长的国家如中国和印度而言，向均值的靠拢过程是依照偏离均值的幅度由高向低分阶段进行调整。该文统计分析发现，高速增长经济体从高速增长走向减速时可能会出现经济增长率的上下波动，这种波动不会改变经济放缓的趋势，同时经济放缓并不意味着是一个国家的经济政策出了问题，而只是向长期趋势复归。刘培林等（2017）刘培林，贾坤，邹静娴，申广军.“均值回归”并不可靠——长期增长可持续性的深入分析[J].经济研究，2017.修正了Pritchett&Lawrence（2014）长期增长“均值回归”，构建包含技术追赶机制的长期全球增长模型预测长期趋势。
在此方法基础上，鉴于已有研究认为全球环境、人口结构和技术进步等呈现周期性，本文打算采用长期增长不完全均值回归估计法：该方法假定全球各国长期增长既具有向长期均值周期性回归的特性，又具有长期阶段性减速的特征，介于以上两种方法之间。首先，本研究尽可能覆盖全球所有国家。我们以Conference Board 世界经济数据库为蓝本（该数据库可能是覆盖国家和时间序列相对最全的统计数据），将该数据库中所有国家都纳入预测样本，这也意味着假定该数据库中没有的国家是相对不重要的，即其对全球总体的影响可忽略。并去掉一些数据不完整的国家。主要是部分东欧和中亚国家缺失1951—1980年的GDP和人均GDP数据，西德、南斯拉夫共和国、捷克斯诺伐克、苏维埃共和国缺少1998年以来的数据。其次，基于分析各国在其前两个阶段（1951—1985年与1985（1981）—2015年）年均增速差幅的正负确定了两类国家，即减速国家和加速国家，认为其处于不同的长周期上，且不同类型国家在2016—2050年将处于类似于1951—1985年的周期阶段上。再次，考虑到长期增长阶段性放缓的趋势和宏观政策在熨平波动方面效果越来越好，我们假定不同类型的各国在在2016—2050年的新周期上又不会完全回到1951—1985年年均增速体现的上限或下限，而是向1951—1985年均增速与1951—2015年年均增速的均值（均值1）或1985（1981）—2015年年均增速与1951—2015年年均增速的均值（均值2）等几个均值回归。最后，再分别计算出各国各指标均值1、均值2与各国1951—2015年年均增速的均值（即均值3、均值4）。根据各国长期经济增长将趋于收敛并不断减速的理论假设，再根据各国2015年人均GDP排名从上到下四等分国家中的排名，分别假设其在2016—2050年的年均增速分别为均值1、均值2、均值3、均值4，按照增速由慢到快的均值增长。
三、基于长期增长不完全均值回归法推算2050年中等发达国家收入标准
（一）长期增长不完全均值回归外推法测算结果
根据研究步骤设计所述，使用长期增长不完全均值回归估计法测算时，我们根据2015年各国人均GDP排名四等分，然后按照四个均值分别对四等分国家使用不同幅度均值回归，由此分别计算出以1985年和1981年为节点分阶段各国2016—2050年各国GDP、人口数和人均GDP的年均增速限于篇幅，测算结果不在此详细列出，原始数据材料可以直接向作者索取。。进而得出在2050年时各国GDP、人口数和人均GDP水平限于篇幅，测算结果不在此详细列出，原始数据材料可以直接向作者索取。（见表1）。 （二）长期增长不完全均值回归估计法结果比较
分1985或1981年两种节点，分两种测算口径第一种测算口径是基于各国人均GDP和人口口径推算，第一种测算口径是基于各国GDP和人口口径推算。来看，对2050年各国人均GDP排名上四分位数和2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值等5個统计量的比较发现，两种节点和两种口径下5个统计量的统计值分别都比较接近，说明该统计量的统计值的稳健性和可信性较高。根据标准由低到高排列，2050年各国人均GDP排名40%分位数、2050年各国人均GDP排名30%分位数、2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值、2050年各国人均GDP排名上四分位数、2050年各国人均GDP排名20%分位数分别主要集中在约23000美元、35000美元、39000美元、44000美元、49000美元附近。如果分别以2050年各国人均GDP排名上四分位数、2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值和2050年各国人均GDP排名30%分位数作为不同情景的2050年中等发达国家的较高标准、中性标准和较低标准，则2050年中等发达国家的较高标准、中性标准和较低标准分别约为44000美元、39000美元、35000美元。
参考文献：
[1]Barro，Robert J.； Sala—i—Martin，Xavier. Economic Growth（2nd ed）[M]. Massachusetts：MIT Press，2003.
[2]Conference Board世界经济数据库.1951—2015年各国经济社会年度统计指标[EB/OL]. https：//www. conference—board.org/data/，2016.
[3]Pritchett，L.； L. Summers，Asiaphoria Meets Regression to the Mean，NBER WORKING PAPER SERIES Working Paper 20573，2014.
[4]OECD，Looking to 2060：Long—Term Global Growth Prospects，2012.
[5]汇丰银行. 2050年全球经济预测报告[R].2012.
[6]冀元青.中国梦实现程度的评价体系与方法研究[D].中国社会科学院研究生院，2014.
[7]经济学人.长期宏观经济展望——2050年主要发展趋势[R].2015.
[8]普华永道.2050年的世界：到2050年的全球经济秩序如何演变？[R].2017.
[9]中国科学院可持续发展战略研究组. 2001年中国可持续发展战略报告——中国现代化研究[R].北京：科学出版社，2001.
[10]朱孔来.对世界“中等发达国家”的界定[J].理论学刊，2005（11）.
[11]刘培林等.“均值回归”并不可靠——长期增长可持续性的深入分析[J].经济研究，2017.
（杜秦川，中国宏观经济研究院助理研究员。马琳，对外经济贸易大学金融学院讲师。）
关键词：阶段 长期增长 不完全均值回归 中等发达国家
一、2050年中等发达国家收入标准的相关研究综述
（一）中等发达国家标准与实现“第二个百年目标”
20世纪80年代，我国提出现代化三步走战略目标，即1990年人均国民收入比1980年翻一番，2000年人均国民收入比1990年翻一番，2050年前后达到中等发达国家水平，基本实现现代化。党的十五大报告明确提出两个百年奋斗目标，此后党的十六大、十七大报告等文件作了重申。党的十八大报告提出了“到建国一百周年，将我国建成富强、民主、文明、和谐的社会主义国家”。这对我国未来几年、几十年工作有重大意义。第二个百年目标对2050年我国成为什么样的国家，分别从经济政治文化社会等多个维度进行了定性界定。从百年目标的提出逻辑和经济维度讲，意味着我国人均收入水平在2050年应达到中等发达国家标准。
（二）2050年中等发达国家标准的量化研究不足
但是，如何量化“中等发达国家”比较难，现有研究仍有不足。一方面，中等发达国家会变化；另一方面，中等发达国家人均收入水平也会调整。导致样本国家选择、预测方法选择等均会对预测结果形成不同程度影响。
有些量化研究比较初步。中科院可持续发展研究课题组（2001）确立的中等发达国家标准是：人均GNP达到世界银行划分的中上等收入国家平均线以上和高收入国家的初始值以下。按照其较高标准，中国要在2050年基本实现现代化，GNP年均增长速度就必须保持在10%左右，可能性微乎其微。且该课题组研究的不足在于：世界银行在划分不同收入组国家时，都是每隔几年研究时会重新界定标准分组，导致中科院可持续发展研究课题组（2001）界定中等发达国家标准收入标准时存在着循环论证的问题。朱孔来（2005）根据《2001年国际统计年鉴》对不同收入水平国家的划分标准，认为2050年前后的“中等发达国家”平均水平的有关指标的数量标准可以由目前高收入国家的下限标准以及中上等收入国家的上限标准决定，2050年时的“中等发达国家”中处于中间位置国家的人均 GNP大致在 9000—10000美元。由于国际统计年鉴对不同收入组国家界定也随时间变化，朱孔来（2005）确定的标准也存在着循环论证、同义反复界定的问题。冀元青（2014）从多个维度来构建一级、二级指标，测算“中国梦”的实现情况，认为到2050年时，中国人均GDP达到13.4万元，就基本能实现现代化。由于该文重视对中国梦和现代化的实现情况的综合度量研究，对“中等发达国家”收入标准的研究不够深入。
有研究预测2050年中国的经济总量和人均水平排名。这些研究大多是选择对全球重要经济体和重要经济集团的增长前景进行预测，这些研究多是参考Barro（2003），基于生产函数的增长核算框架展开。这些研究的差异主要在于所选样本不同、假设条件不同、统计数据来源口径和测算方法不同等，由此导致结果差异较大。这些研究的主要不足在于：原始时间序列数据提供不完整、数据处理过程不完全透明和样本国家选择具有较强主观性等。汇丰银行（2012）基于各经济体所处发展阶段及其是否拥有赶超当今发达经济体的潜力和基本特征，分析认为2050年中国的人均收入将达到17759美元，排名列全球第54位。英国《经济学人》智库（2015）预计中国名义国民生产总值计将在2026年超过美国，并保持至2050年。普华永道（2017）预测2050年以购买力平价和市场汇率计算的中国GDP都将据世界第一。
二、2050年中等发达国家收入标准的研究方法评析
确定中等发达国家收入水平标准时应首先解决“样本选择难题”——样本组中纳入哪些国家？不纳入哪些国家？这本身就对结果影响很大。理论上讲，如果要预测确定2050年中等发达国家收入标准，就应将全球所有国家和地区的经济体纳入模型中，先预测每个国家到那时候的人均GDP，进而据此确定“2050年中等发达国家”收入标准。但这显然是做不到的，也从没有研究这样做过。因此，在相互依存、有机组成的全球经济中，很难找一个客观的应涵盖哪些国家而不纳入哪些国家的研究样本组，以对其到2050年时的经济增长加以预测。并且，基于有限数据推断未来30多年增长趋势，不确定性、时间跨度和逻辑跨度都非常大，根据任何一个不具有足够说服力的假设前提来选择一些国家构成的样本组，以此来替代基于包含所有国家的2050年的人均收入水平的预测而得到的中等发达国家收入水平标准，也是很难得出令人信服的结果的，而且因樣本组本身不同而差异很大。
（一）增长核算法和计量分析法及其局限
一是增长核算法直接受制于模型形式、参数设定和数据来源等。已有研究主要基于Barro（2003）增长核算框架的不同假定而结果不同，难有共识。已有研究直接推算某时段的潜在增长率，测算结果直接决定于对劳动力增速、资本形成增速和TFP增速及其关于产出增长弹性参数阶段性变化的不同设定。由于参数设定不同和统计数据口径、来源不同，及是否考虑需求面因素和资源环境约束在长期过程中的线性非线性影响，及其参数设定差异，导致预测结果差别很大。已有研究主要集中与对某几个国家或国家集团及大洲的核算，几乎没有对上百个国家分别设定模型、讨论参数设定并拿出分国别数据的详细研究。二是增长核算法推算结果直接受制于样本国家选择不同而不同。比如，如果选当前人均GDP排名位于前20或40名经济体来预测2050中等发达国家收入标准也有不足。首先，从汇丰银行（2012）、英国《经济学人》智库（2015）和普华永道（2017）的研究就可以发现，现在人均GDP排名位于前20或前40名、前60名的经济体，与2050年人均GDP排名位于前20或前40名、前60名的经济体的构成，差别还是比较大的；其次，从汇丰银行（2012）、普华永道（2017）预测结果的对比研究可看出，由于所选择样本国家的不同（前者选择了32个，后者选择了100个），使得两者对2050年的各国人均收入水平的预测结果的差别也较大。三是增长核算法推算结果并非对未来实际增长趋势的直接推断。预测未来经济增长趋势不同于测算潜在经济增长率。增长核算法主要是基于生产函数研究供给面的变化，从劳动、资本和TFP增速变化的角度研究测算潜在经济增长率，是未来经济增长趋势的基础，还需要通过研究长期需求变化和资源环境约束等，才能更好预测未来实际增长趋势，而预测长期内需求变化和资源环境约束等易引起较大争议。 在做预测研究时，比较主流的三种计量模型方法是时间序列模型、动态跨国面板模型和半参非参模型，但这些模型都存在明显的局限。一是分国别应用时间序列模型推算未来35年长期趋势的理论基础很弱。ARIMA（差分自回归移动平均模型）在研究具有明显的趋势和周期波动的时间序列变量方面适用性较强。其中，AR模型基于过去时间序列推算未来时间序列长度有限，且滞后长度主要取决于数据拟合情况而理论基础较弱。MA（移动平均）在处理年度内周期特征方面作用明显，应用于年度数据处理效果会打折扣。如果本研究使用该模型做长期预测时相当于给出强假定：各国未来GDP和人均GDP年增长情况在很大程度上是過去几十年的趋势和周期重复，这显然需要修正。二是跨国面板模型的预测性和结果稳健性较差。跨国面板模型在处理影响不同国家GDP和人均GDP年增长方面的异质性因素时具有较强优势，其预测功能本身较弱。而且，由于截面上有100多个样本国家，远远超过了每个样本国时间序列年度数据的长度，会导致其结果很不稳健。三是拟合过去数据形成的半参非参模型难应用于全球政经环境将会出现明显变化的未来时段。半参非参模型是数据导向的，更强的功能是拟合过去时间序列数据，隐含着各种时间序列生成环境的系统性假设条件。2016—2050年的全球政经环境出现系统性变化，明显不同于1951—1985年的冷战时期和1985—2015年的全球化时期。
（二）本文用长期增长不完全均值回归法
也有研究根据全球长期经济增长向均值回归的趋势或趋势修正进行外推，这是较传统的方法。OECD（2012）在展望到2060年的经济增长时就采用了长期趋势外推，将中国和印度在2011—2030年间的年均增速就分别设定为6.6%、6.7%。Pritchett&Lawrence（2014）Lant Pritchett，Lawrence H. Summers，ASIAPHORIA MEETS REGRESSION TO THE MEAN，NBER WORKING PAPER SERIES Working Paper 20573，2014.认为全球经济长期增长将向均值回归。该文认为世界经济即使是由多种类型的经济体组成，但客观上存在一个标准的长期增长率，即长时期跨国经济增长率平均值。各国增长率有高有低，偏离平均增长率的时间有长有短，但从长期看，应当存在全球增长率平均值靠拢的趋势。长期预测应以长期趋势为标准，而全球经济长期平均增长率约为2%。最富裕国家与最贫穷国家人均收入水平差异扩大，就来自于两者长期平均增长率的差别。相对于发达国家，发展中国家总体上经济增长慢，并不是由于经济缺少高速增长，而是由于经济增长波动性太大，不能维持长期稳定增长。对高速增长的国家如中国和印度而言，向均值的靠拢过程是依照偏离均值的幅度由高向低分阶段进行调整。该文统计分析发现，高速增长经济体从高速增长走向减速时可能会出现经济增长率的上下波动，这种波动不会改变经济放缓的趋势，同时经济放缓并不意味着是一个国家的经济政策出了问题，而只是向长期趋势复归。刘培林等（2017）刘培林，贾坤，邹静娴，申广军.“均值回归”并不可靠——长期增长可持续性的深入分析[J].经济研究，2017.修正了Pritchett&Lawrence（2014）长期增长“均值回归”，构建包含技术追赶机制的长期全球增长模型预测长期趋势。
在此方法基础上，鉴于已有研究认为全球环境、人口结构和技术进步等呈现周期性，本文打算采用长期增长不完全均值回归估计法：该方法假定全球各国长期增长既具有向长期均值周期性回归的特性，又具有长期阶段性减速的特征，介于以上两种方法之间。首先，本研究尽可能覆盖全球所有国家。我们以Conference Board 世界经济数据库为蓝本（该数据库可能是覆盖国家和时间序列相对最全的统计数据），将该数据库中所有国家都纳入预测样本，这也意味着假定该数据库中没有的国家是相对不重要的，即其对全球总体的影响可忽略。并去掉一些数据不完整的国家。主要是部分东欧和中亚国家缺失1951—1980年的GDP和人均GDP数据，西德、南斯拉夫共和国、捷克斯诺伐克、苏维埃共和国缺少1998年以来的数据。其次，基于分析各国在其前两个阶段（1951—1985年与1985（1981）—2015年）年均增速差幅的正负确定了两类国家，即减速国家和加速国家，认为其处于不同的长周期上，且不同类型国家在2016—2050年将处于类似于1951—1985年的周期阶段上。再次，考虑到长期增长阶段性放缓的趋势和宏观政策在熨平波动方面效果越来越好，我们假定不同类型的各国在在2016—2050年的新周期上又不会完全回到1951—1985年年均增速体现的上限或下限，而是向1951—1985年均增速与1951—2015年年均增速的均值（均值1）或1985（1981）—2015年年均增速与1951—2015年年均增速的均值（均值2）等几个均值回归。最后，再分别计算出各国各指标均值1、均值2与各国1951—2015年年均增速的均值（即均值3、均值4）。根据各国长期经济增长将趋于收敛并不断减速的理论假设，再根据各国2015年人均GDP排名从上到下四等分国家中的排名，分别假设其在2016—2050年的年均增速分别为均值1、均值2、均值3、均值4，按照增速由慢到快的均值增长。
三、基于长期增长不完全均值回归法推算2050年中等发达国家收入标准
（一）长期增长不完全均值回归外推法测算结果
根据研究步骤设计所述，使用长期增长不完全均值回归估计法测算时，我们根据2015年各国人均GDP排名四等分，然后按照四个均值分别对四等分国家使用不同幅度均值回归，由此分别计算出以1985年和1981年为节点分阶段各国2016—2050年各国GDP、人口数和人均GDP的年均增速限于篇幅，测算结果不在此详细列出，原始数据材料可以直接向作者索取。。进而得出在2050年时各国GDP、人口数和人均GDP水平限于篇幅，测算结果不在此详细列出，原始数据材料可以直接向作者索取。（见表1）。 （二）长期增长不完全均值回归估计法结果比较
分1985或1981年两种节点，分两种测算口径第一种测算口径是基于各国人均GDP和人口口径推算，第一种测算口径是基于各国GDP和人口口径推算。来看，对2050年各国人均GDP排名上四分位数和2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值等5個统计量的比较发现，两种节点和两种口径下5个统计量的统计值分别都比较接近，说明该统计量的统计值的稳健性和可信性较高。根据标准由低到高排列，2050年各国人均GDP排名40%分位数、2050年各国人均GDP排名30%分位数、2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值、2050年各国人均GDP排名上四分位数、2050年各国人均GDP排名20%分位数分别主要集中在约23000美元、35000美元、39000美元、44000美元、49000美元附近。如果分别以2050年各国人均GDP排名上四分位数、2050年各国人均GDP排名前50%国家人均GDP均值和2050年各国人均GDP排名30%分位数作为不同情景的2050年中等发达国家的较高标准、中性标准和较低标准，则2050年中等发达国家的较高标准、中性标准和较低标准分别约为44000美元、39000美元、35000美元。
参考文献：
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（杜秦川，中国宏观经济研究院助理研究员。马琳，对外经济贸易大学金融学院讲师。）