培养小学生数感的策略研究

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  一、问题提出:小学生数感的缺失及原因
  (一)现象扫描。就像美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文有“语感”,同样,数学有“数感”。我们在课堂教学或批改作业中,经常会发现学生出现一些如:我的身高126米,体重30克,爸爸今年15岁,需要准备6.25个瓶子,50比10大一些,50比38大得多……诸如此类明显的错误,就是没学过数学一天的人也不至于犯。那是学生缺乏与此相关的生活经验和常识吗?显然不是!那为什么学生头脑中的“数”游离于生活经验之外,不能自觉地与已有常识建立联系呢?究其原因主要是学生缺乏一定的数感。
  (二)原因剖析。首先,数感既然是对数的一种感悟,它需要在教学中潜移默化,积累经验,经历一个逐步建立、发展的过程,非一日之功可至。其次,主动地理解数和运用数的态度和意识依赖于学生的数学素养、学习习惯等等。数学素养的形成与学生在学习过程中技能的形成、知识的获得、品质的提升等众多因素有关。最后,学生在学习中缺少感悟数的时间和空间。
  二、价值探寻:培养数感的意义
  《课程标准(2011年版)》将数感作为十大核心概念,放在首位提出,可见培养数感的重要性。《标准》明确指出:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”例如,1200张纸大约有多厚?具有良好数感的学生,能快速找到一个参照物,比如一本数学书大约由50张纸装订而成,书的厚度约5mm,那么10本书依次叠在一起,就是5cm,共500张纸,20本书就是1000张纸,因此1200张纸比20本书还要厚。在每一次的增加书,操作与思考的过程,就是学生感受数量由小增大的过程,能有效的把握数的意义和具体情境中大数的含义,进而举一反三。
  此外,数感强的人能凭着数学的直觉解决问题,而不是一定要经过计算;还能凭借直觉检验和发现一些数学计算中的问题,比如与事实太离谱的计算结果等等。我们生活中处处都有数的存在,比如:一位学生到水果店买苹果,就要考虑到购买的数量、单价、总价等,对这些问题的思考其实就是一个“数学化”的过程。学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题,这种思维方式,与一般的解决书本上现成问题的思维方式有着明显的差异。而要使学生学会从现实情境中提出问题,分析问题、解决问题,就需要具备一定的数感。
  综上所述,数感对于促进数学直觉和猜想、数学理解和运用等有极为重要的意义。发展数感不但有利于学生数学地思考问题,提高数学素养,还有利于培养学生的创新精神和实践能力。
  三、教学探讨:培养小学生数感的策略
  (一)关于数与数量方面感悟能力的培养
  《课程标准(2011年版)》在第一学段目标中明确指出:“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象的过程中,发展数感。”由此可知,培养学生的数感在低学段是重点。这个学段的学生具有好动、注意力容易分散、思维以具体形象思维为主等特点。因此,这一学段教学要选择适合学生年龄特征的方式,如:提供实物,让学生找到感知的载体;联系身边具体事物,利用学生已有的生活经验;观察操作等,都是培养学生数感的較好方式。
  数概念本身的抽象性和小学生思维的具体形象性产生巨大的矛盾,解决这一矛盾,教师要善于把教学内容和学生的生活实际联系起来,从而为学生真正理解数的意义,形成数感提供经验支撑。比如,一年级教学数字“10”时,可以激发学生阐述,在我们的生活中,你在哪里见到过“10”,我们身上有没有什么是和数字“10”有关联的呢,你能在我们的课室里找到“10”吗,引导学生对身边的事物去观察去发现,从数在生活实际中的含义出发,加深学生对数的意义的理解。
  (二)关于数量关系方面感悟能力的培养
  新教材编写的一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中,在解决问题过程中引导学生理解运算意义,掌握算法。再通过回顾反思环节,进一步促进学生对运算意义的理解内化。因此,四则运算的意义在解决问题中的作用是极为重要的,是最为基本的数量关系。教学时,教师应该借助情境图或画一画的方式,引导学生将情境中的问题与运算意义相联系,充分经历思考与操作体验的过程。因此,数量关系的教学要夯实对运算意义的认识,帮助学生联系运算意义初步了解、体验数量间的联系,发展数感。
  其次是要在解决简单的实际问题中建立基本数量关系,并对常见数量关系进行抽象概括。简单实际问题就是一步计算的问题,其中的数量关系是最简单、最基本的,它是解决两步及以上复合问题的基础。在教学中,应主要让学生自己分析、说明条件与问题之间存在的是“合起来”还是“去掉”的关系,学会用简单的推理来确实算法。两步计算实际问题,是结构最简单的复合问题,掌握两步计算实际问题数量关系分析方法,是学习解决多步计算实际问题的关键。抓好这个关键,可以使学生掌握分析稍复杂问题的一般方法,提高数量关系的分析能力。
  (三)关于运算结果方面感悟能力的培养
  教师在教学中应根据不同学段的课程内容,合理利用开发课程资源,引导学生多估算交流,增强学生的估算意识,进而不断发展学生的数感。比如,在三年级下册《两位数乘两位数》单元复习时,我设计了这四道题36×45,49×61,23×32,66×49,很难一下子得出结果,老师这里有一条直线,不笔算,你能知道这四道题的计算结果大概在直线的什么位置吗?本环节巧妙利用线段图,突破估算教学的两大难点:一是引导学生把难以口算的算式,主动转化为“比较接近”的整十数、整百数,转化成能够口算的算式,从而得出估计值;二是通过线段图调整学生对估计值的表达运用方式,主动选择恰当的语言描述估计值与精确值的关系,如用左右、大些、小些等描述词语。像这样,经常有意识地引导学生尝试通过估算预测计算结果的范围,或检验别人的结果是否有明显的错误,不断积累经验,能使估算意识与数感的培养相得益彰。
  总之,数感是一种心灵感受,是一种意识活动,它存在于人的头脑之中,是人的一种基本数学素养,是学习数学的重要结构变量。数感的培养不是一蹴而就的,它需要在教学中潜移默化、积累经验,经历一个较长的逐步建立、发展的过程。因此,在教学工作中,教师要有目的地结合有关内容和情境,加强对学生数感的培养,进而为学好数学打下良好的基础。
  责任编辑徐国坚
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