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随着新课程实验的不断推进和发展,小学数学课堂中的“生活味”渐渐浓了起来,然而“数学味”却被逐渐淡化、冷落,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,在新课程背景下,“数学味”应该回归数学课堂教学之中。
一、在问题探索中,渗透数学思维方法
数学家华罗庚教授总结他的学习经历时指出,对书本的某些原理、定律、公式问题,我们在学习的时候,不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。
如问题:“周长是24厘米的长方形(长、宽均为整厘米数),面积是多少?”两位教师设计了以下两种不同的教学思路:
教师A:先让学生尝试着做一做,再组织交流。教师鼓励学生说出不同的答案,(有没有不一样的?)学生无序地说出了6种不同答案。最后教师总结:同学们,有时候问题的答案并不唯一,我们要考虑各种情况,学会从不同的角度思考问题。
教师B:开始与教师A一样,待两位同学发言后(7和5,11和1),下面仍有不少同学跃跃欲试,准备发言。
师:看样子同学们还有话要说。是不是还有不同的答案?(生:是)
师:找到题目的一个答案并不难,同学们好好想一想,我们能不能按照一定的顺序写出所有的答案?
(生思考,再小组交流。有的小组考虑将12分成两个数的和进行表述,有的小组列出表格解决问题。)
师:1.大家一起观察表格中的长和宽,再比较它们的面积,你发现了什么?2.如果周长不是24厘米,这个结论还成立吗?各小组分别试一试。3.如果倒过来呢?面积相等的长方形,长、宽均为整厘米数,它们的周长又会有什么样的规律呢?各小组再试着来研究一下。(得出:面积相等的长方形,长和宽差距越大,周长就越长;长和宽差距减小,周长就越短。)4.通过这道题的练习,给你什么启发?(数学要进行有顺序的思考,学数学必须要举一反三,等等。)
两位教师对于同一道题不同的处理方式,反映的是两种不同的教学理解。教师A注意到了题目中蕴含着的开放性因素,并对学生的积极思维给予充分的肯定,教学好像无可挑剔,但他对学生思维的引导是点到为止、浮光掠影,停留在一个很浅的层面上。而教师B却透过问题本身,看到了问题背后所隐含着的更为深刻的思维引导价值,合理地对问题进行了深度挖掘,举一反三,有意识地对学生思维进行有序性、深刻性、逆向性、批判性的指导和渗透。
二、在知识运用中,凸显数学思想方法
在每堂课的练习巩固阶段,我们很容易忽视思考方法,只着眼于技能技巧的训练,似乎学生们会做了、做对了就可以了。其实,其中蕴藏了很多有思维价值的方法值得我们共同挖掘,帮助学生丰富思考问题的方法。教师要提供给学生思考问题方法的指导,帮他们提炼解决问题的方法和策略,进一步渗透数学思想。
在我校举行的“同上一堂课”的教学研讨活动中,其中有两位教师都上了一堂“异分母分数加减法”的研讨课。课堂上,他们都采用了这样一道练习题面对同样的这道计算题,两位教师不同教学思路引发了我的深思。
教师A组织学生计算结果后,让他们说说计算方法,并适时鼓励学生通过比较发现其中的规律。教学至此,似乎无可挑剔。
再看教师B的处理:“计算出题目的答案并不难,难就难在能否通过比较发现其中的规律。”“观察等号左边的分数,再比较它们的得数,你发现了什么?”“根据你发现的规律,你会计算等于多少吗?”“你会自己出一道这样的算式,并算出它的得数吗?”“这些算式的计算结果怎么会有这样的规律呢?”思考片刻,学生通过教师出示的图形恍然大悟:原来,的道理就在于此。
通过用图形来表示,这问题已经得到了实质性的理解。但这位教师还继续引导学生联想:“想象图形,看谁能解决“回顧这一过程,它给了你怎样的启示?”
教师A的做法是让学生计算后就完事,这样处理,仅仅只让这道题练习了计算,对学生的思维发展没有帮助或帮助很小。教师B将这道题进行适度开发,有意识地对数学的概括思想、类比思想、极限思想、模型化思想等进行了有效指导和渗透,进一步发挥了题目促进学生思维发展的价值。
关注“数学味”,决不意味着否定数学需要生活化,恰恰相反,这是在更高的层面上肯定了数学教学生活化的价值。(作者单位:浙江义乌市开发区小学)
一、在问题探索中,渗透数学思维方法
数学家华罗庚教授总结他的学习经历时指出,对书本的某些原理、定律、公式问题,我们在学习的时候,不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值。
如问题:“周长是24厘米的长方形(长、宽均为整厘米数),面积是多少?”两位教师设计了以下两种不同的教学思路:
教师A:先让学生尝试着做一做,再组织交流。教师鼓励学生说出不同的答案,(有没有不一样的?)学生无序地说出了6种不同答案。最后教师总结:同学们,有时候问题的答案并不唯一,我们要考虑各种情况,学会从不同的角度思考问题。
教师B:开始与教师A一样,待两位同学发言后(7和5,11和1),下面仍有不少同学跃跃欲试,准备发言。
师:看样子同学们还有话要说。是不是还有不同的答案?(生:是)
师:找到题目的一个答案并不难,同学们好好想一想,我们能不能按照一定的顺序写出所有的答案?
(生思考,再小组交流。有的小组考虑将12分成两个数的和进行表述,有的小组列出表格解决问题。)
师:1.大家一起观察表格中的长和宽,再比较它们的面积,你发现了什么?2.如果周长不是24厘米,这个结论还成立吗?各小组分别试一试。3.如果倒过来呢?面积相等的长方形,长、宽均为整厘米数,它们的周长又会有什么样的规律呢?各小组再试着来研究一下。(得出:面积相等的长方形,长和宽差距越大,周长就越长;长和宽差距减小,周长就越短。)4.通过这道题的练习,给你什么启发?(数学要进行有顺序的思考,学数学必须要举一反三,等等。)
两位教师对于同一道题不同的处理方式,反映的是两种不同的教学理解。教师A注意到了题目中蕴含着的开放性因素,并对学生的积极思维给予充分的肯定,教学好像无可挑剔,但他对学生思维的引导是点到为止、浮光掠影,停留在一个很浅的层面上。而教师B却透过问题本身,看到了问题背后所隐含着的更为深刻的思维引导价值,合理地对问题进行了深度挖掘,举一反三,有意识地对学生思维进行有序性、深刻性、逆向性、批判性的指导和渗透。
二、在知识运用中,凸显数学思想方法
在每堂课的练习巩固阶段,我们很容易忽视思考方法,只着眼于技能技巧的训练,似乎学生们会做了、做对了就可以了。其实,其中蕴藏了很多有思维价值的方法值得我们共同挖掘,帮助学生丰富思考问题的方法。教师要提供给学生思考问题方法的指导,帮他们提炼解决问题的方法和策略,进一步渗透数学思想。
在我校举行的“同上一堂课”的教学研讨活动中,其中有两位教师都上了一堂“异分母分数加减法”的研讨课。课堂上,他们都采用了这样一道练习题面对同样的这道计算题,两位教师不同教学思路引发了我的深思。
教师A组织学生计算结果后,让他们说说计算方法,并适时鼓励学生通过比较发现其中的规律。教学至此,似乎无可挑剔。
再看教师B的处理:“计算出题目的答案并不难,难就难在能否通过比较发现其中的规律。”“观察等号左边的分数,再比较它们的得数,你发现了什么?”“根据你发现的规律,你会计算等于多少吗?”“你会自己出一道这样的算式,并算出它的得数吗?”“这些算式的计算结果怎么会有这样的规律呢?”思考片刻,学生通过教师出示的图形恍然大悟:原来,的道理就在于此。
通过用图形来表示,这问题已经得到了实质性的理解。但这位教师还继续引导学生联想:“想象图形,看谁能解决“回顧这一过程,它给了你怎样的启示?”
教师A的做法是让学生计算后就完事,这样处理,仅仅只让这道题练习了计算,对学生的思维发展没有帮助或帮助很小。教师B将这道题进行适度开发,有意识地对数学的概括思想、类比思想、极限思想、模型化思想等进行了有效指导和渗透,进一步发挥了题目促进学生思维发展的价值。
关注“数学味”,决不意味着否定数学需要生活化,恰恰相反,这是在更高的层面上肯定了数学教学生活化的价值。(作者单位:浙江义乌市开发区小学)