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【摘 要】在測电源的电动势和内阻的实验中，系统误差的分析一直是教学的难点，也是考查的重点。本文探究使用图像法和等效法对用伏安法、安阻法、伏阻法三种不同测量方法测电源的电动势和内阻的系统误差进行分析，以期提升学生的核心素养。
【关键词】物理教学；系统误差；图像法；等效法
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0083-02
测电源的电动势和内阻，一般有三种测量方法，一是使用电流表和电压表进行测量，一般称为“伏安法”；二是使用电流表和电阻箱进行测量，称为“安阻法”；三是使用电压表和电阻箱进行测量，称为“伏阻法”。这三种测量方法中的电表都不是理想电表，测量中都会产生系统误差，而系统误差的分析是教学的难点，也是考查的重点[1-3]。
在用伏安法测电源的电动势和内阻的教学过程中，一般都会用到图像法和等效法分析系统误差，那么在安阻法和伏阻法中，这两种处理方法是否依然可用呢？对此，学生充满了好奇并希望一探究竟，教师在教学中应鼓励学生大胆探究，增强学生的成就感。本文将使用图像法和等效法对这三种测量方法的系统误差进行分析。
1 伏安法测电源的电动势和内阻
实验原理：。画出U-I图像，图像的斜率表示r，图像的纵截距表示E，进而测出电源的电动势和内阻。
“电流表相对电源内接法”下用“图像法”和“等效法”分析方法，如图1。系统误差：电动势准确，内阻偏大。
“电流表相对电源外接法”下用“图像法”和“等效法”分析，如图2。系统误差：电动势偏小，内阻偏小。
2 安阻法测电源的电动势和内阻
实验原理。画出-R图像，如图3（b）所示，图像的斜率表示为，图像的纵截距表示为，进而测出电源的电动势和内阻。
系统误差产生的原因：电流表有内阻，外电阻测量不准确。①用图像法分析系统误差：根据实验原理，电流表测的是准确的，I测=I真，故，而外电阻R测的数值不准确，没有考虑电流表的内阻，外电阻测量偏小，可以得到R测=R真-RA。假设真实图像，根据和
R测=R真-RA画出测量图像，进而分析出系统误差，即电动势准确，内阻偏大。②用等效法分析系统误差：把电流表看成是由电阻RA和理想电流表构成的，把电路图等效成如图3（a）所示的电路图，把RA理解为电源的内阻，等效电源的电动势为E、内阻为r+RA。可以这样理解，电阻箱的阻值是等效电源的外电阻。这样的话，外电阻的测量结果就是准确的，所以、，进而分析出系统误差，即电动势准确，内阻偏大。
3 伏阻法测电源的电动势和内阻
实验原理：。画出图像，如图4（b）所示，图像的斜率表示为，图像的纵截距表示为，进而测得电源的电动势和内阻。
①用图像法分析系统误差：根据实验原理，电压表测的结果是准确的，U测=U真，故。而外电阻R测的不准确，没有考虑电压表的内阻，外电阻测量偏大，所以可以得到。假设真实图像，根据和画出测量图像，进而分析出系统误差，即电动势偏小，内阻偏小。②用等效法分析系统误差：把电压表看成是由电阻RV和理想电压表构成的，把电路图等效成如图4（a）所示的电路图，等效电源的电动势为，内阻为，可以理解为电阻箱的阻值是等效电源的外电阻，这样的话，外电阻测得的数据就是准确的，所以、，进而分析出系统误差，即电动势偏小，内阻偏小。
三种测量方法下的系统误差都可以使用图像法和等效法进行分析。本文有效地解决了学生对有关问题存在的疑问，教学实践中笔者发现虽然科学探究的过程比较艰辛，但是学生充满热情，积极思考、互相交流、上台评讲，勇于发言，认真倾听，这样的教学不仅能让学生学到知识，更能培养学生“具有批判性思维的意识，能基于证据大胆质疑，从不同角度思考问题，追求科技创新”的科学思维，以及“具有合作与交流的意愿和能力，能准确表达、评估和反思实验探究过程与结果”的科学探究能力。
【参考文献】
[1]程冲.浅析测电源的电动势E和内助r的误差分析[J].数理化解题研究,2019(10).
[2]刘春琴.线性函数法在实验《测电源的电动势和内阻》系统误差分析中的应用[J].湖南中学物理,2015(6).
[3]陈静珠.高中物理典型实验中的系统误差分析与改进方法的研究[D].济南:山东师范大学,2019.
The System Error of Electromotive Force and Internal Resistance of the Power Supply: Analyzing by Methods of Image and Equivalent Effect
Shu Xu
(Yangzhou Middle School, Yangzhou, Jiangsu, 225009)
Abstract： In the experiment of measuring the electromotive force and the internal resistance of the power supply, the analysis of system error has been always the key and difficult point. By means of image method and equivalent effect method, this paper analyzes on three different ways to measure the system error of the electromotive force and the internal resistance of the power supply: voltmeter-amperemeter method, amperemeter-resistance method and voltmeter-resistance method in order to promote students’ core literacy.
Key words： physics teaching; system error; image method; equivalent effect method
【关键词】物理教学；系统误差；图像法；等效法
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0083-02
测电源的电动势和内阻，一般有三种测量方法，一是使用电流表和电压表进行测量，一般称为“伏安法”；二是使用电流表和电阻箱进行测量，称为“安阻法”；三是使用电压表和电阻箱进行测量，称为“伏阻法”。这三种测量方法中的电表都不是理想电表，测量中都会产生系统误差，而系统误差的分析是教学的难点，也是考查的重点[1-3]。
在用伏安法测电源的电动势和内阻的教学过程中，一般都会用到图像法和等效法分析系统误差，那么在安阻法和伏阻法中，这两种处理方法是否依然可用呢？对此，学生充满了好奇并希望一探究竟，教师在教学中应鼓励学生大胆探究，增强学生的成就感。本文将使用图像法和等效法对这三种测量方法的系统误差进行分析。
1 伏安法测电源的电动势和内阻
实验原理：。画出U-I图像，图像的斜率表示r，图像的纵截距表示E，进而测出电源的电动势和内阻。
“电流表相对电源内接法”下用“图像法”和“等效法”分析方法，如图1。系统误差：电动势准确，内阻偏大。
“电流表相对电源外接法”下用“图像法”和“等效法”分析，如图2。系统误差：电动势偏小，内阻偏小。
2 安阻法测电源的电动势和内阻
实验原理。画出-R图像，如图3（b）所示，图像的斜率表示为，图像的纵截距表示为，进而测出电源的电动势和内阻。
系统误差产生的原因：电流表有内阻，外电阻测量不准确。①用图像法分析系统误差：根据实验原理，电流表测的是准确的，I测=I真，故，而外电阻R测的数值不准确，没有考虑电流表的内阻，外电阻测量偏小，可以得到R测=R真-RA。假设真实图像，根据和
R测=R真-RA画出测量图像，进而分析出系统误差，即电动势准确，内阻偏大。②用等效法分析系统误差：把电流表看成是由电阻RA和理想电流表构成的，把电路图等效成如图3（a）所示的电路图，把RA理解为电源的内阻，等效电源的电动势为E、内阻为r+RA。可以这样理解，电阻箱的阻值是等效电源的外电阻。这样的话，外电阻的测量结果就是准确的，所以、，进而分析出系统误差，即电动势准确，内阻偏大。
3 伏阻法测电源的电动势和内阻
实验原理：。画出图像，如图4（b）所示，图像的斜率表示为，图像的纵截距表示为，进而测得电源的电动势和内阻。
①用图像法分析系统误差：根据实验原理，电压表测的结果是准确的，U测=U真，故。而外电阻R测的不准确，没有考虑电压表的内阻，外电阻测量偏大，所以可以得到。假设真实图像，根据和画出测量图像，进而分析出系统误差，即电动势偏小，内阻偏小。②用等效法分析系统误差：把电压表看成是由电阻RV和理想电压表构成的，把电路图等效成如图4（a）所示的电路图，等效电源的电动势为，内阻为，可以理解为电阻箱的阻值是等效电源的外电阻，这样的话，外电阻测得的数据就是准确的，所以、，进而分析出系统误差，即电动势偏小，内阻偏小。
三种测量方法下的系统误差都可以使用图像法和等效法进行分析。本文有效地解决了学生对有关问题存在的疑问，教学实践中笔者发现虽然科学探究的过程比较艰辛，但是学生充满热情，积极思考、互相交流、上台评讲，勇于发言，认真倾听，这样的教学不仅能让学生学到知识，更能培养学生“具有批判性思维的意识，能基于证据大胆质疑，从不同角度思考问题，追求科技创新”的科学思维，以及“具有合作与交流的意愿和能力，能准确表达、评估和反思实验探究过程与结果”的科学探究能力。
【参考文献】
[1]程冲.浅析测电源的电动势E和内助r的误差分析[J].数理化解题研究,2019(10).
[2]刘春琴.线性函数法在实验《测电源的电动势和内阻》系统误差分析中的应用[J].湖南中学物理,2015(6).
[3]陈静珠.高中物理典型实验中的系统误差分析与改进方法的研究[D].济南:山东师范大学,2019.
The System Error of Electromotive Force and Internal Resistance of the Power Supply: Analyzing by Methods of Image and Equivalent Effect
Shu Xu
(Yangzhou Middle School, Yangzhou, Jiangsu, 225009)
Abstract： In the experiment of measuring the electromotive force and the internal resistance of the power supply, the analysis of system error has been always the key and difficult point. By means of image method and equivalent effect method, this paper analyzes on three different ways to measure the system error of the electromotive force and the internal resistance of the power supply: voltmeter-amperemeter method, amperemeter-resistance method and voltmeter-resistance method in order to promote students’ core literacy.
Key words： physics teaching; system error; image method; equivalent effect method