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摘 要数感，是数学课程十个核心概念之一，是新课程提出的主要目标之一。数感是能力和直觉的集合，主要体现在对数的认识和理解力，所以与直觉感知力有大的关系，运用在数学学习中具有很好的效果，也是学习数学基本的条件。
【关键词】数感；新课程；教学效果
有关数感的定义有不同解释，在《课程标准（2011）》中是这样定义的：“数感就是对数与数量、数量关系以及运算结果的理解力。培养数感，能够帮助学生对数学的学习，还能够有助于学习在生活中运用数字来表达自己的观点。”所以，通过强化学生对数与数量、数量关系以及运算结果这三方面的理解能力来培养学生的数感，每一方面又可以在情境感知、操作领悟、应用深化这三个层次上不断递进来实现。运算能力就是能够根据根据公式或要求能够对数字进行计算、运用的能力。“正确”说明运算能力较强，能够充分利用运算活动准确的结果，这也是应用运算最根本的要求。在运算中能够把公式和要求用入其中，作为运算的依据和前提。所以学生要对公式和要求能够理解，才能够正确的应用到数与数量中，才能够得到准确的计算结果。小学生升入初一，首先学习的内容就是“有理数的运算”，很多学生在运算符号、运算顺序等方面老是出错。研究这些错因，在教学中培养学生的数感可以采取以下策略。
1 把好概念关，理解概念本质，突破定向思维。
结束有理数这一章后，让学生把前面学案上的例题再做一遍，边做边回忆概念：
1.1 有理数加法法则
该法则应用到运算中要注意点两点：一是对结果符号要进行有效确定，二是求結果的绝对值。
（1）符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）符号不相同的两数相加，相加之和在绝对值相等的情况下为零，如果绝对值不相等，取绝对值较大的符号，同时把大小不同的两绝对值相减（大绝对值减小绝对值）。
（3）任何数加零，结果仍为原数。
1.2 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
1.3 有理数加法的运算律
（1）满足交换律；
（2）满足结合律。
1.4 有理数的加减混合运算
加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
步骤：
（1）减法化加法；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
1.5 有理数的乘法法则
法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
（2）任何数乘以零，结果都为零。
（3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时积就为0。
1.6 倒数
若两个有理数的乘积1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
1.7有理数除法法则
法则一：
（1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（2）零除以零以外的任何数，结果都为零。
法则二：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
1.8 乘法运算律
（1）满足乘法交换律；
（2）满足乘法结合律；
（3）满足乘法分配律
1.9 有理数的加减乘除混合运算
按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。
2 攻克错题关，掌握运算内涵，突破运算思维。
把自己的错题本上积累的错题再做一遍，了解自己错在哪些方面，或者哪些方法不理解的，可以请教其他同学或老师。
做完一遍后反思自己原来错题中错误点在哪里？是否有如下错误？每一项错误该如何应对？
（1）符号错误；
（2）运算顺序忽略；
（3）对乘方意义理解不透彻；
（4）还有别的类型的错误吗？
3 过好强化关，注重思维积累，突破运算误区。
有理数培养计算应遵循“循序渐进”，而不是一蹴而就，注重培养中的“细”。有理数也是学习初中数学的基础，真正理解后才能在以后的运算过程中有效应用，才能够根据有理数的特点，灵活的进行计算。所以接下来一定要强化练习，以提高计算能力。在练习的同时，要加强学生的数感培养，以便能够快速准确的计算，还要找出计算规律，及时总结。有问题可以再请老师进行“专家门诊”。只有不断的练习、积累经验、总结问题，做到举一反三，才能在日后的数学学习中灵活运用。
可以选择练习册上的习题，或者老师出的一些训练卷在规定时间内完成并核对答案或者请老师批改。
4 进行拓展关，举一反三，拿下运算。
最后合一进行适当练习一些拓展题型，总结思想方法，在举一反三中真正理解运算思维。如：绝对值运算中的数形结合、有理数运算法则中的分类讨论等。
“数感”的培养重在“细化”培养，在初中的数学学习中，基本都能够运用到有理数，想要学好初中数学，就必须对有理数有一个全面的认识和理解，才能够灵活的、准确的应用到数学运算中去。在日常练习中，运用科学的教学方法来提高学生的“数感”，增加学生对数学的学习兴趣。通过强化学生的运算能力，能够让学生在具体的运算过程中找到简便方法，还能够对运算公式、法则等能够正确理解，在以后的做题中做到游刃有余。运算能力是解答任何数学题的有效钥匙，通过掌握运算能力，面对任何题项都能够进行计算。换言之，运算能力带动了思维能力，思维能力对于学生的“数感”培养具有很好的推动作用，能够让学生愉快的学习数学。
作者单位
江苏省张家港市护漕港中学 江苏省张家港市 215600
【关键词】数感；新课程；教学效果
有关数感的定义有不同解释，在《课程标准（2011）》中是这样定义的：“数感就是对数与数量、数量关系以及运算结果的理解力。培养数感，能够帮助学生对数学的学习，还能够有助于学习在生活中运用数字来表达自己的观点。”所以，通过强化学生对数与数量、数量关系以及运算结果这三方面的理解能力来培养学生的数感，每一方面又可以在情境感知、操作领悟、应用深化这三个层次上不断递进来实现。运算能力就是能够根据根据公式或要求能够对数字进行计算、运用的能力。“正确”说明运算能力较强，能够充分利用运算活动准确的结果，这也是应用运算最根本的要求。在运算中能够把公式和要求用入其中，作为运算的依据和前提。所以学生要对公式和要求能够理解，才能够正确的应用到数与数量中，才能够得到准确的计算结果。小学生升入初一，首先学习的内容就是“有理数的运算”，很多学生在运算符号、运算顺序等方面老是出错。研究这些错因，在教学中培养学生的数感可以采取以下策略。
1 把好概念关，理解概念本质，突破定向思维。
结束有理数这一章后，让学生把前面学案上的例题再做一遍，边做边回忆概念：
1.1 有理数加法法则
该法则应用到运算中要注意点两点：一是对结果符号要进行有效确定，二是求結果的绝对值。
（1）符号相同的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）符号不相同的两数相加，相加之和在绝对值相等的情况下为零，如果绝对值不相等，取绝对值较大的符号，同时把大小不同的两绝对值相减（大绝对值减小绝对值）。
（3）任何数加零，结果仍为原数。
1.2 有理数减法法则
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
1.3 有理数加法的运算律
（1）满足交换律；
（2）满足结合律。
1.4 有理数的加减混合运算
加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
步骤：
（1）减法化加法；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
1.5 有理数的乘法法则
法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
（2）任何数乘以零，结果都为零。
（3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时积就为0。
1.6 倒数
若两个有理数的乘积1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
1.7有理数除法法则
法则一：
（1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
（2）零除以零以外的任何数，结果都为零。
法则二：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
1.8 乘法运算律
（1）满足乘法交换律；
（2）满足乘法结合律；
（3）满足乘法分配律
1.9 有理数的加减乘除混合运算
按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。
2 攻克错题关，掌握运算内涵，突破运算思维。
把自己的错题本上积累的错题再做一遍，了解自己错在哪些方面，或者哪些方法不理解的，可以请教其他同学或老师。
做完一遍后反思自己原来错题中错误点在哪里？是否有如下错误？每一项错误该如何应对？
（1）符号错误；
（2）运算顺序忽略；
（3）对乘方意义理解不透彻；
（4）还有别的类型的错误吗？
3 过好强化关，注重思维积累，突破运算误区。
有理数培养计算应遵循“循序渐进”，而不是一蹴而就，注重培养中的“细”。有理数也是学习初中数学的基础，真正理解后才能在以后的运算过程中有效应用，才能够根据有理数的特点，灵活的进行计算。所以接下来一定要强化练习，以提高计算能力。在练习的同时，要加强学生的数感培养，以便能够快速准确的计算，还要找出计算规律，及时总结。有问题可以再请老师进行“专家门诊”。只有不断的练习、积累经验、总结问题，做到举一反三，才能在日后的数学学习中灵活运用。
可以选择练习册上的习题，或者老师出的一些训练卷在规定时间内完成并核对答案或者请老师批改。
4 进行拓展关，举一反三，拿下运算。
最后合一进行适当练习一些拓展题型，总结思想方法，在举一反三中真正理解运算思维。如：绝对值运算中的数形结合、有理数运算法则中的分类讨论等。
“数感”的培养重在“细化”培养，在初中的数学学习中，基本都能够运用到有理数，想要学好初中数学，就必须对有理数有一个全面的认识和理解，才能够灵活的、准确的应用到数学运算中去。在日常练习中，运用科学的教学方法来提高学生的“数感”，增加学生对数学的学习兴趣。通过强化学生的运算能力，能够让学生在具体的运算过程中找到简便方法，还能够对运算公式、法则等能够正确理解，在以后的做题中做到游刃有余。运算能力是解答任何数学题的有效钥匙，通过掌握运算能力，面对任何题项都能够进行计算。换言之，运算能力带动了思维能力，思维能力对于学生的“数感”培养具有很好的推动作用，能够让学生愉快的学习数学。
作者单位
江苏省张家港市护漕港中学 江苏省张家港市 215600