对高中数学课程中空间向量教学的研究

来源 :少年科普报(科教论坛) | 被引量 : 0次 | 上传用户:ranranwenwen
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘要:自从我国新课程体制改革在全面推行后,其从教学观念、内容到教学手段均已经发生了翻天覆地的巨大变化,特别是我国高中数学在课堂教学中的空间向量教学,“向量教学”也被广泛应用于工程学、物理学等行业领域,也是本次新课改中的一大亮点。一方面,空间想象能锻炼学生们的数学思维能力,而另一方面,可以将学生们所学的知识变得更加具体,进一步提高学生们的学习效率。基于此,本篇文章主要以高中数学课程中的空间向量教学为切入点,对如何展开教学的策略进行了详细的讨论以及分析,希望为其他高中数学教师提供参考。
  关键词:高中数学;空间向量教学;策略分析
  中图分类号:G4 文献标识码:A
  引言
  数学是一门比较抽象的学科,但是却渗透在人们日常生活中的每一个角落,充分强调了数学的重要性。空间向量作为高中数学教材中的重点内容,高中数学教师必须要提高这方面的重视程度,以培养学生们的自主学习积极性作为主要目标,对传统教学模式的方法进行创新和改革,进一步增强学生们自主探究和学习的能力,利用自己所学的知识及时间来解决空间向量几何的问题。但是现阶段大多数高中生对于这一板块的内容都非常抵触,因此,必须要从空间向量为切入点,切实提高高中数学课程教学的水平与质量。
  一、高中数学课堂进行向量教学的必要性
  (1)是几何代数化的需要
  我国九年义务阶段主要是让学生学会推理几何,培养其推理能力,但是到了高中时期,主要是让学生学习几何代数化的办法,从而达到国际数学的基础教育水平。研究几何代数的方式有很多种,其中最简单的方法就是学习空间向量几何。把向量几何引入到几何问题中,学生们可以很快解决代数问题,同时也降低了教学的难度,为学生提供了另一处处理问题的有效手段。
  (2)有助于学生理解数学
  数学的本质是利用数学知识来解决问题,但是随着数学的不断发展,人们必须要人情数学的本质,才能够学号数学。因此,认识数学本质的关键点在于,首先要认识到数学的演绎性以及经验性之间的辩证关系,也就是现实世界的空间形式以及数量关系。
  (3)提高学生对数学学习的兴趣
  代数几何与向量之间具有双重特性,也是代数与几何这两节课程的交汇点,空间向量能简化三角、立体几何等多种运算方法以及证明,因此,空间向量的学习也实现了学科交融这一目标,让学生认识到空间向量在数学中的广泛应用范围,从而改善学生们的知识结构,进一步增强学生们对数学学习的兴趣,提高学生们的认知能力。
  二、高中数学课程中空间向量教学的策略
  (1)通过几何模型深化建设方法的思维过程
  在解题的整个过程中,可以综合运用很多种来解决空间向量问题的方式和办法,主要可以分为三大模式:求证线面、线线以及各个面面之间的夹角关系;求证各条线面相交的角、各条线相交的角;求证平面至点之间的距离或者几何物体的高度。在学生还没能充分认识并了解以上的问题之前,一般会对其产生比较大的困惑,从而导致对其理解思维造成一定的影响。因此在高中数学课程进行教学的过程中,高中数学老师们可以充分利用最简单的一个正方体或长方体模型,为每位学生们详细讲解一些比较基本的解题技巧和方法,等到他们充分地掌握了基本的知识点时,再对其进行一次系统性的培养,让他们用一种递进的方式去接受一些比较困难的知识点和内容,其包括两边垂直找第三边的垂直并重新建立模型,或者是在三边都不相互垂直的条件下,寻找构建关联等为基本的问题,具体可以根据以下的思路对其进行教学:
  首先,可以从最简单的长方体或正方体的模型为切入点,当学生在不断练习的过程中加深立体几何问题中利用空间向量方法解题模式并掌握。
  其次,要分散难点,按照从简到难的程度循序渐进,逐渐让学生接触建系困难模型。例如,许多四棱锥或者是四面体没有三个面或三条边的垂直时,就必须要借助于辅助线,来确定一个空间中的直角坐标系以及一个坐标轴并对其进行建系。
  最后,动点问题,确定坐标属于比较困难的模型练习,对于定点问题来说,在立体几何中,很多学生都无法充分适应,并且对于动点问题而言,大部分学生都无法想象出空间模型,因此,在遇到这类问题时比较合适的做法是要采用空间向量法。
  (2)同時考虑空间向量的代数性质与几何之间的意义
  空间向量被广泛应用于高中数学中,具有很强的实用性,例如计算机运算等。在具体教学中,教师应明确空间向量的教学本质,引导学生以空间向量为切入点进行有序的思考和分析,把握空间向量理论的特点,进行自主学习,取得较好的学习效果。例如,在向量交流法教学中,要合理地发挥教师的指导作用,把握知识点之间的关系,探索与其他知识点的潜在关系,提高空间向量的教学质量。此外,向量的主体是考虑到矢量长度和方向的线段。
  如,某向量与常数n相乘,其中的意义就在于等待运算较之原始有向线段总时间n-1倍长的另一条有向线段,因此,向量运算的含义更为复杂。如果在理解上存在着较大偏差,则后期的结合点可能存在混淆,解决问题的思路僵化,影响了空间几何知识的有效学习。
  (3)灵活选择解决问题的方法
  学习空间向量知识最重要的是要学会怎样灵活应用,并且由于其运算规律以及运算性质比较多,学生们在解题的过程中通常会遇到选择困难,除此以外,空间向量主要运用与解析空间几何中,而空间几何的解题方法也比较多,不仅会增加学生们的解题难度,还会浪费一定的时间。因此,教会学生们怎样灵活选择解题的方法是高中空间向量教学的关键点。
  以人教版《数学》选择性必修一中的某题为例,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=6,AA1=8,E是BC的中点。求异面直线AD1与B1E所成的角。在解答这道题的过程中,学生们通常会根据空间几何的性质将AD1平移到BCB1C1平面,然后在利用几何关系来接出答案。但是本题因为有具体数据,因此,也可以利用空间向量中的数量积公式来解答。空间向量在为学生们提供更多的解题思路时,也带来了一定的选择困难,因此,学生们要灵活的选择解题方式,寻找最为合适的解题手段。
  三、结束语
  总而言之,高中数学的空间向量知识是连接几何与代数之间的桥梁,只有熟练掌握空间向量知识,才能在后期学习立体几何时有效掌握,用简单的解题方法与思路解决任何难题,由此可见空间向量教学在高中数学教学中的地位,只有将空间向量知识掌握扎实,才能够为后期的数学学习奠定良好的基础。
  参考文献
  [1]张璐璐.基于普通高中数学课程标准(2017年版)下空间向量内容探究及教学研究[D].山东师范大学,2019.
  [2]吴飞鹏.如何在高中数学课程中开展空间向量教学[J].中学课程辅导(教师通讯),2018(06):149.
  [3]李玉莲.高中数学课程中空间向量教学方法研究[J].数理化解题研究,2016(36):16.
其他文献
摘要:现代化的教育教学理念要求教师灵活利用多种教育教学元素,积极渗透德育教育,鼓励学生自由发挥,不断丰富学科教学内容,促进学生德智体美劳的全面成长及发展。对于初中音乐教学来说,德育教育的渗透势在必行,教师需要掌握德育教育的渗透力和突破口,促进初中音乐教学改革及创新。  关键词:初中音乐教学;德育教育;渗透研究  中图分类号:G4 文献标识码:A  引言  在全面推进教育教学改革的过程中音乐专门
期刊
摘要:随着新课程改革的不断创新,创新教学内容已经成为了小学体育教育变革的核心方式。体育创新教学内容的不断推广应用,让学生能在娱乐的过程中积极地参与到课程中来。基于此,本文提出在立德树人根本上建立体育教学机制,并实施创新教学策略,促进学生综合水平的不断增强。  关键词:小学体育;创新;立德树人  中图分类号:G4 文献标识码:A  引言  在新课程改革的基础之上,学校对于体育教学的忽视虽然略有改
期刊
摘要:近年来,上海市养老服务产业迅速发展,新建养老服务企业数量逐年增多,为进一步满足养老服务产业发展和老年人养老需求,需对上海市当前养老服务产业竞争力进行系统有效的评价,本文利用熵值法进行行业竞争力评价研究,可以客观反映出不同养老服务公司之间的差距与联系,凸显养老服务的社会问题。  关键词:养老服务;熵值法;竞争力评价  中图分类号:G4 文献标识码:A  一、引言  近年来,上海已经进入深度
期刊
摘要:建筑施工和现代居民的日常生活质量息息相关,这不仅体现在建筑本身的功能和服务方面,建筑在建设中也会对周边群众带来直接的影响,本文就主要从绿色施工角度出发,探讨现代建筑施工现场的创新管理措施,旨在为相关的建施施工现场管理人员提供一定的经验参考。  关键词:建筑施工;现场管理;绿色施工;节能建筑  中图分类号:G4 文献标识码:A  引言  随着社会的发展,当代群众在满足了基本的物质生活需求之
期刊
摘要:在小学语文学科当中,阅读教学是其中非常重要的一项内容,其中包含着学生的阅读能力理解能力等各方面,如果老师能够在具体教学中深刻把握进行阅读教学的正确方式,那么将会在很大程度上促进学生语文水平的提升。而在小学语文阅读教学当中对传统文化进行相应的渗透,则可以达到良好的教学效果。传统文化当中涵盖着非常浓厚的文化底蕴,通过让孩子们学习传统文化知识,能够促进学生个人思想道德水平上的提升,同时还能够带动学
期刊
摘要:班主任在班级管理工作中扮演着至关重要的角色,它不仅是班级事务的管理者,也是学生的主要引导者。班级管理工作的有效开展需要班主任对其管理方法进行不断创新,发挥自身的引导作用,注重学生的主体性,充分了解学生的所需、所求和所想,不断提升班级管理工作的针对性。本文主要针对提高班主任班级管理工作有效性的策略进行了探究,希望能够为初中班级管理工作的开展提供有效的参考价值。  关键词:初中班主任;班级管理;
期刊
摘要:思维导图是一种强大的图形思维工具,用于表达不同的想法。它以关键字和中心的形式呈现复杂的概念。让人们更容易学习和理解。化学课程是学生在初级阶段将体验的基础科目。中学我在学习过程中从未联系过他们。而且化学概念和晦涩的公式很难理解,但是用思维导图来学习和理解,可以帮助学生更好地理解化学现象,并提高知识接收的能力。  关键词:初中化学;思维导图;课堂教学  中图分类号:G4 文献标识码:A  目
期刊
摘要:快餐文化是一种只求速度不求內涵的现象,它具有简单易懂、快速流行的特点,深受当代青少年的欢迎,作为新一代的大学生,快餐文化带来的许多新变化的同时也影响着青少年的意识形态。本文就从互联网的“快餐文化”进行分析,探索其对大学生传统文化意识形态的影响。  关键词:快餐文化;大学生;对策  中图分类号:G4 文献标识码:A  一、快餐文化的基本特征  (一)娱乐性  “快餐文化”的内容和风格绝大多
期刊
摘要:当前我国仍然是一个工业发展大国,机械制造业发展作为新的支柱型新兴产业对改变我国未来国民经济社会发展方式产生了重大战略影响,它极大提高了我国工业生产力的效益,推动了现代人们经济生产工作生活的不断发展,在新时期的发展要求下,机械设计制造及工业自动化高新技术产业需要与时俱进的不断更新与转型升级,以利于谋求一个更好的产业发展应用空间。基于此,本文对我国机械设计制造及自动化特点和技术优势及发展趋势问题
期刊
摘要:随着信息技术的到来,多媒体已经基本在各个学校普及,信息技术的到来对老师的教学带来很大的方便性,丰富了课堂的内容和形式,传统的教学往往是以老师的讲解和板书为主,学生没有直观的感受,课堂相对来讲是有些枯燥无味的。但是现代教育技术的到来改变了这个现状,现代教育技术可以为学生播放音频,视频,图片等等,各個方面促进了学生的学习。因此,信息技术与小学英语的结合也成为了重点内容,将教学技术的手段充分地利用
期刊