【摘 要】
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题目设a,b,c分别是△ABC的三条边,求证：a~2+b~2+c~2＜2(ab+bc+ca)．这是一道我非常感兴趣的题,在老师的指点下,经过反复的研究,我得到了下面几种证明方法,愿和同学们共享．思路一应
【机 构】
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江苏省泰兴市第二高级中学高二(15),江苏省泰兴市第二高级中学 225400
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题目设a,b,c分别是△ABC的三条边,求证：a~2+b~2+c~2＜2(ab+bc+ca)．这是一道我非常感兴趣的题,在老师的指点下,经过反复的研究,我得到了下面几种证明方法,愿和同学们共享．思路一应用作差比较法,再结合三角形的三边关系,就有下面的证法．证法一∵a~2+b~2+c~-2ab-2bc-2ca
The questions are set a, b, c are the three sides of △ ABC, verify: a~2+b~2+c~2<2(ab+bc+ca). This is a topic that I am very interested in. Under the guidance of the teacher, after repeated studies, I have obtained the following methods of proof and I would like to share it with my classmates. When the idea is applied to the difference comparison method and combined with the trilateral relation of triangles, there is the following proof method. Proof of certification a~2+b~2+c~-2ab-2bc-2ca
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