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任意平面波可以被分解为只有Z轴向电场的Ez-极化平面波和只有Z轴向磁场的Hz-极化平面波。我们需要研究的是金属衬底介质片对这两种波的反射能力。根据标量的赫尔姆霍兹方程分别得到相应的极化方程,在方程的边界上采用不同边界条件。最后我们通过采用有限元的思想来分析问题,通过Matlab语言实现有限元方法的过程来解决这个问题。文章的最后给出了两个数值实验来验证真解和数值解之间的误差关系保证了算法的正确性和时效性。