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摘要：二十一世纪，人类社会已进入信息化时代，信息化教学得到广泛应用，形成一种以现代信息技术为基础的现代教学模式。而“电子书包”是信息化教育改革的产物，是信息技术与教育深度结合的一种电子产品。本文针对“电子书包”在初中数学教学中的应用方法开展探讨，旨在提高初中数学教学效率。
关键词：电子书包 初中数学 数学教学 教学效率
数学是初中教学体系中的基础学科，电子书包的兴起和应用推动了数学课堂的信息化、数字化，为教师和学生提供了高效的学习交流平台，可以有效促进学生的个性化发展。因此，初中数学教师应该充分重视电子书包，有效发挥其教学作用，将电子书包引入数学课堂。电子书包实质上就如同普通书包一样，学生打开电子书包就可以随时翻阅电子課本，学习知识，主要区别在于电子书包使用起来更加轻便、知识容量更大、更新更快。如果教师能够巧妙应用电子书包，就可以有效引导学生开展高效数学学习，可见，探讨电子书包的应用策略有助于提高初中数学教学效率，促进学生数学综合素养的提升。
一、创设情境引导学生自主学习
在初中数学教学实践中，如果教师机械地向学生灌输知识，学生就无法体会到学习的乐趣，久而久之就丧失了学习数学的兴趣。为了解决这个问题，教师要善于结合教学内容创设各种各样的教学情境激发学生学习热情。而电子书包具备丰富的多媒体功能，教师可以借助电子书包的多媒体功能为学生创设生动的教学情境，促使学生主动学习数学。例如，在教学立体几何图形的相关知识时，教师可以让学生用电子书包连接事先制作好的多媒体教学课件，让学生自主选择学习内容。利用电子书包播放多媒体课件为学生直观呈现长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等图形，利用生动的动画视频全方位展现立体几何图形的形状、特点，以激发学生的学习兴趣，再引导他们回答问题：立体几何图形的构成方式是怎样的？如果学生回答错误就可以重新浏览多媒体课件寻找正确答案。学生在观看动画视频，回答基础性问题的过程中将逐渐掌握这节课需要学习的基础知识，为后续的课堂学习做好铺垫，同时学生在愉快的氛围中学习数学，有助于提高学习效率。
二、用电子书包引导学生合作探究
在引导学生开展自主学习的基础上，初中数学教师可以利用电子书包给学生推送教学资料，通过相应的教学活动组织学生围绕数学问题开展图1合作探究。例如，在教学“点、直线、圆和圆的位置关系”时，教师可以先创设问题情境：一个圆，圆心为O，半径OA，直线 经过圆O的半径OA外端点A，且与半径OA垂直，请问符合上述条件的直线由几条？它们和圆O有几个交点？然后将学生分为多个学习小组，以小组为单位利用电子书包中的几何软件，通过小组合作画出图形，展示小组讨论成果。如图1所示。
学生自己动手发现问题，解决问题，在与其他同学的合作交流中经历从自主发现到合作探究的过程，从而对知识获得更深的认识，进一步深化自己的数学知识结构，实现学以致用。这时教师再引导学生在电子书包中移动半径OA在圆上的点A，让学生发现经过点A同时与半径垂直的直线也会随着半径转动，然后教师在给学生演示动画，使学生形成直观感知，在此基础上提问学生：固定半径有几条垂线？经过点A同时与半径垂直的直线一定是圆的切线吗？要求学生进行分组讨论，然后选派代表陈述本组的讨论结果。最后由教师对切线的概念进行总结：“经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。”同时强调根据切线定义可知经过圆上一点的切线只有一条。这样一来，学生就能更加清晰地认知切线地概念和定义。
在学生掌握切线概念定义地基础上，教师可以利用电子书包开展教学活动，引导学生理解和掌握切线性质。首先提问学生：假如直线 是圆的切线，点A为切点，则半径OA是否与直线 垂直？要求学生以小组为单位围绕问题进行交流讨论，然后选派代表陈述观点，回答问题。再由教师进行点评总结：因为直线 是圆的切线，圆心O到直线 的距离与半径长度相等，OA是圆心O到直线 的距离，可知半径OA与直线 垂直，从而导出切线性质：圆的切线与经过切点的半径垂直。使学生明白切线判定和切线性质是识别切线的两种方式，方式不同但本质相同。在解决具体问题时，需要结合问题条件选择适当方法。在判定切线时，要明确两个特点：第一，直线经过半径外端，第二，直线与半径垂直，引导学生反面运用所学知识，加深学生理解，同时培养其逆向思维能力。
在学生掌握了切线性质及判定方法后，教师可以利用电子书包开展教学活动，引导学生理解并应用切线长定义。先创设问题情境：经过圆上某点作圆切线只能作一条，那么经过圆外某点能做几条圆切线？然后组织学生利用电子书包中的几何软件动手画图，围绕图形开展小组讨论，得出结论：经过圆外一点可以作两条圆切线。在此基础上引导学生探究两条切线之间的关系以及该点与圆心连线分别与切线构成的两个夹角之间的关系。学生通过小组合作探究获得结论：两条切线长度相等，点和圆心连线平分切线夹角。这时教师要向学生强调切线是不限长度的直线，但为了方便研究切线性质就需要定义切线长度，让学生注意切线长的定义方法。在这个探究活动中，学生通过动手画图，观察图形得出切线长度相等的结论，通过画辅助线构造全等三角形，证明圆外一点与圆心连线平分两条切线的夹角，从而理解切线长定义。
最后，教师可以利用电子书包组织学生合作探究三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形等概念。首先给学生展示一个三角形，然后在三角形上截取一个圆，提问学生：如何截取才能获得最大面积的圆？引导学生进行小组讨论，展示讨论成果。以此锻炼学生的知识运用能力和总结归纳能力。教师可以在此问题的基础上进一步深化，引导学生结合三角形和切线性质，得到三角形的内切圆。课堂是培养学生思维的重要平台，学生通过实际动手、动脑发现知识，在教师的指导下加深理解，并能够锻炼应用，在探索的过程中结合以前的知识进行探究，从而加强知识的关联。
三、利用电子书包加深知识理解
初中数学教材中的练习主要针对基础知识，比较简单，学生单靠课本练习很难真正理解知识。因此，教师应该利用电子书包组织学生开展强化练习，加深学生对知识的理解，同时提高学生运用知识解决实际问题的能力。题目①假设直线AB经过圆O上的一点A，已知AB=OA ，∠OBA=45°，请问直线AB是圆切线吗？为什么？要求学生利用电子书包自行完成该题目，教师需全程关注学生的练习情况，当学生遇到困难时要给予及时的帮助。然后再提问学生：如果圆心O在∠BAC的边AC上，边BC与圆相切于点D，OB平分∠ABC，请证明三角形的边AB与圆相切。教师可以引导学生运用切线性质作辅助线连接OD，得OD与BC垂直，但是AB与圆是否存在公共点，根据题目条件无法确定，这时教师可以引导学生结合题目①进行比较分析，得出作辅助线的方法：作OE⊥AB于E，根据角平分线的条件可知OD = OE，从而证明AB与圆相切。教师可以将这两个题目作为随堂练习加以讲解，以提高学生分析问题的能力，加深知识理解。
参考文献：
[1]陈志刚. 巧妙应用电子书包工具，提高初中数学教学效率[J]. 中学生数理化（高考数学）， 2014（5）.
[2]李强. 初中数学教学中“电子书包”应用分析[J]. 教育：文摘版：0014900149.
[3]商庆平. 利用电子书包提高中学数学教学的有效性[J]. 教育信息技术， 2013（3）：3841.
责任编辑：裴 帔
关键词：电子书包 初中数学 数学教学 教学效率
数学是初中教学体系中的基础学科，电子书包的兴起和应用推动了数学课堂的信息化、数字化，为教师和学生提供了高效的学习交流平台，可以有效促进学生的个性化发展。因此，初中数学教师应该充分重视电子书包，有效发挥其教学作用，将电子书包引入数学课堂。电子书包实质上就如同普通书包一样，学生打开电子书包就可以随时翻阅电子課本，学习知识，主要区别在于电子书包使用起来更加轻便、知识容量更大、更新更快。如果教师能够巧妙应用电子书包，就可以有效引导学生开展高效数学学习，可见，探讨电子书包的应用策略有助于提高初中数学教学效率，促进学生数学综合素养的提升。
一、创设情境引导学生自主学习
在初中数学教学实践中，如果教师机械地向学生灌输知识，学生就无法体会到学习的乐趣，久而久之就丧失了学习数学的兴趣。为了解决这个问题，教师要善于结合教学内容创设各种各样的教学情境激发学生学习热情。而电子书包具备丰富的多媒体功能，教师可以借助电子书包的多媒体功能为学生创设生动的教学情境，促使学生主动学习数学。例如，在教学立体几何图形的相关知识时，教师可以让学生用电子书包连接事先制作好的多媒体教学课件，让学生自主选择学习内容。利用电子书包播放多媒体课件为学生直观呈现长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等图形，利用生动的动画视频全方位展现立体几何图形的形状、特点，以激发学生的学习兴趣，再引导他们回答问题：立体几何图形的构成方式是怎样的？如果学生回答错误就可以重新浏览多媒体课件寻找正确答案。学生在观看动画视频，回答基础性问题的过程中将逐渐掌握这节课需要学习的基础知识，为后续的课堂学习做好铺垫，同时学生在愉快的氛围中学习数学，有助于提高学习效率。
二、用电子书包引导学生合作探究
在引导学生开展自主学习的基础上，初中数学教师可以利用电子书包给学生推送教学资料，通过相应的教学活动组织学生围绕数学问题开展图1合作探究。例如，在教学“点、直线、圆和圆的位置关系”时，教师可以先创设问题情境：一个圆，圆心为O，半径OA，直线 经过圆O的半径OA外端点A，且与半径OA垂直，请问符合上述条件的直线由几条？它们和圆O有几个交点？然后将学生分为多个学习小组，以小组为单位利用电子书包中的几何软件，通过小组合作画出图形，展示小组讨论成果。如图1所示。
学生自己动手发现问题，解决问题，在与其他同学的合作交流中经历从自主发现到合作探究的过程，从而对知识获得更深的认识，进一步深化自己的数学知识结构，实现学以致用。这时教师再引导学生在电子书包中移动半径OA在圆上的点A，让学生发现经过点A同时与半径垂直的直线也会随着半径转动，然后教师在给学生演示动画，使学生形成直观感知，在此基础上提问学生：固定半径有几条垂线？经过点A同时与半径垂直的直线一定是圆的切线吗？要求学生进行分组讨论，然后选派代表陈述本组的讨论结果。最后由教师对切线的概念进行总结：“经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。”同时强调根据切线定义可知经过圆上一点的切线只有一条。这样一来，学生就能更加清晰地认知切线地概念和定义。
在学生掌握切线概念定义地基础上，教师可以利用电子书包开展教学活动，引导学生理解和掌握切线性质。首先提问学生：假如直线 是圆的切线，点A为切点，则半径OA是否与直线 垂直？要求学生以小组为单位围绕问题进行交流讨论，然后选派代表陈述观点，回答问题。再由教师进行点评总结：因为直线 是圆的切线，圆心O到直线 的距离与半径长度相等，OA是圆心O到直线 的距离，可知半径OA与直线 垂直，从而导出切线性质：圆的切线与经过切点的半径垂直。使学生明白切线判定和切线性质是识别切线的两种方式，方式不同但本质相同。在解决具体问题时，需要结合问题条件选择适当方法。在判定切线时，要明确两个特点：第一，直线经过半径外端，第二，直线与半径垂直，引导学生反面运用所学知识，加深学生理解，同时培养其逆向思维能力。
在学生掌握了切线性质及判定方法后，教师可以利用电子书包开展教学活动，引导学生理解并应用切线长定义。先创设问题情境：经过圆上某点作圆切线只能作一条，那么经过圆外某点能做几条圆切线？然后组织学生利用电子书包中的几何软件动手画图，围绕图形开展小组讨论，得出结论：经过圆外一点可以作两条圆切线。在此基础上引导学生探究两条切线之间的关系以及该点与圆心连线分别与切线构成的两个夹角之间的关系。学生通过小组合作探究获得结论：两条切线长度相等，点和圆心连线平分切线夹角。这时教师要向学生强调切线是不限长度的直线，但为了方便研究切线性质就需要定义切线长度，让学生注意切线长的定义方法。在这个探究活动中，学生通过动手画图，观察图形得出切线长度相等的结论，通过画辅助线构造全等三角形，证明圆外一点与圆心连线平分两条切线的夹角，从而理解切线长定义。
最后，教师可以利用电子书包组织学生合作探究三角形的内切圆、内心和圆的外切三角形等概念。首先给学生展示一个三角形，然后在三角形上截取一个圆，提问学生：如何截取才能获得最大面积的圆？引导学生进行小组讨论，展示讨论成果。以此锻炼学生的知识运用能力和总结归纳能力。教师可以在此问题的基础上进一步深化，引导学生结合三角形和切线性质，得到三角形的内切圆。课堂是培养学生思维的重要平台，学生通过实际动手、动脑发现知识，在教师的指导下加深理解，并能够锻炼应用，在探索的过程中结合以前的知识进行探究，从而加强知识的关联。
三、利用电子书包加深知识理解
初中数学教材中的练习主要针对基础知识，比较简单，学生单靠课本练习很难真正理解知识。因此，教师应该利用电子书包组织学生开展强化练习，加深学生对知识的理解，同时提高学生运用知识解决实际问题的能力。题目①假设直线AB经过圆O上的一点A，已知AB=OA ，∠OBA=45°，请问直线AB是圆切线吗？为什么？要求学生利用电子书包自行完成该题目，教师需全程关注学生的练习情况，当学生遇到困难时要给予及时的帮助。然后再提问学生：如果圆心O在∠BAC的边AC上，边BC与圆相切于点D，OB平分∠ABC，请证明三角形的边AB与圆相切。教师可以引导学生运用切线性质作辅助线连接OD，得OD与BC垂直，但是AB与圆是否存在公共点，根据题目条件无法确定，这时教师可以引导学生结合题目①进行比较分析，得出作辅助线的方法：作OE⊥AB于E，根据角平分线的条件可知OD = OE，从而证明AB与圆相切。教师可以将这两个题目作为随堂练习加以讲解，以提高学生分析问题的能力，加深知识理解。
参考文献：
[1]陈志刚. 巧妙应用电子书包工具，提高初中数学教学效率[J]. 中学生数理化（高考数学）， 2014（5）.
[2]李强. 初中数学教学中“电子书包”应用分析[J]. 教育：文摘版：0014900149.
[3]商庆平. 利用电子书包提高中学数学教学的有效性[J]. 教育信息技术， 2013（3）：3841.
责任编辑：裴 帔