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【摘要】随着课程改革的不断推进和发展，高中数学教学追求学生的合作学习不仅符合新的教育理念，还能够充分发挥学生的主观能动性，有利于学生的综合成长.高中数学作为高中阶段的核心课程，为了让学生更加积极地参与课堂教学活动，在学习中感受学习的乐趣，教师应当倡导学生进行合作学习，以小组合作的方式进行探究学习.本文首先介绍了探究式合作学习的概况，随后对探究式合作学习的现状进行分析，最后针对目前环节中出现的问题提出有效的应用策略，从而达成学生合作学习的目标.
【关键词】高中数学;探究式合作法;应用分析
高中数学是非常严谨的学科，学生在学习中需要不断地探索新的知识，从而构建起数学知识网络.在新的教育理念指导下，教师在课堂教学中不能只是进行知识的“教”，而是更多的让学生参与知识共同构建.在高中数学的学习中，教师要清楚自身的定位，承担学习领路人的角色.从学生自身的角度来说，学生结合小组学习的经验进行探究式学习，不仅可以使学生在小组内互帮互助，而且不同層次的学生也可以实现优势互补，在交流的过程中都能获得一定的提升，这样的学习探究模式更加符合当代教育的基本理念.同时，学生在探究式学习过程中得到了充分的尊重，在交流时能够勇敢说出自己的想法.
探究式学习是以小组为基本单位，学生在小组内讨论不会感受到教师授课时的压力，能够更自如地表达自己的看法，这样就能充分发挥每位学生的学习潜力.从整体上来说，探究式学习是有利有弊的，它既能促进学生的积极学习，也与正常课堂存在着冲突，造成部分学生浑水摸鱼的现象.因此，对探究式合作学习的应用分析是非常有必要的.如何能在传统的课堂中运用合适的策略来改善学生的学习效果已成为高中数学教师关注的重点问题.
一、探究式合作法的相关概述
高中数学是高中阶段的关键课程，也是高中阶段学习的重点，而部分学生感觉高中数学知识的难度较大，不同层次的学生对于数学知识的理解程度存在很大的差别.但是由于教育资源的有限性，教师不能对每位学生进行单独的教学，只能按照教学计划照顾班级内的多数学生.这样的教学模式不仅不能给学习水平较高的学生带来有效的提升，而且对于成绩暂时落后的学生会带来较大的学习压力.
但是，在探究式合作学习过程中，学生就能够转变自身的学习地位，变被动为主动，在合作中逐步提升学习效率.例如，在传统的教学中，学生只能跟着教师的计划进行学习，这对于自学能力较强的学生来说无疑是一种时间上的浪费.如果个别学生没有当场理解知识点，而后续的知识点又是以此知识点为基础进行深入的，那么学生的本节课程就成了无效学习.有了探究式合作学习的形式，学习程度稍微落后的学生就有了解决问题的渠道，学生之间的沟通相比教师与学生之间更加地便利，这样学生能够各取所需，实现共同进步.
二、高中数学教学中学生探究式合作学习的现状
1.小组分配不够合理.受传统教学思想的影响，有些教师在教学中仍然没有充分认识到探究式合作学习在解决数学问题时的巨大优势.因此教师在进行分组时不够合理.在具体的分组时，没有清楚认识到不同学生的特点，进而不能很好地按照学生的特点进行搭配，而个别教师为了学生之间沟通便利，通常会按照学生的座位直接进行小组的划分，这样的小组划分虽然很方便，但是不能照顾到每一位学生的个人学习特色.如果小组内没有积极上进、努力学习的学生，那么不仅这个小组的合作学习得不到落实，还会影响其他小组的合作学习，这样的小组划分方式是不可取的.因此，教师在分组的时候应当充分考虑到每位学生的学习特点，保证他们在小组中能够充分发挥自身的优势来进一步投入到合作学习之中.
2.指导学生不能落到实处.大力提倡学生之间的探究合作式学习并不是丢弃了教师的指导作用，教师作为学生成长道路上的领路人，要积极地对学生进行指导.但从实际教学的情况调查来看，教师在学生合作探究问题遇到难点时，并没有及时对问题进行分析指导.如果没有教师对合作学习的方向进行把握，那么学生很有可能朝着错误的方向分析.因此，作为教师，要时刻把握学生学习的方向，在难点、易错点等关键问题上给予指导，同时对于每个学习小组的学习目标，教师应当规划清楚，落到实处.
三、探究式合作学习在高中数学教学中的应用策略
1.合理定位探究合作教学本质.探究式合作学习有自身的独特优势，但这不能完全否决传统课堂在高中数学教学中的重要作用.传统课堂模式下学生能够遵守课堂秩序，养成优秀的学习习惯，这一切都依赖于传统课堂具有严明的纪律.因此，合理定位探究合作教学的本质是非常重要的.教师给予学生探讨问题的自由，但是要保证在良好的课堂秩序下有序进行.小组内的学习活动不能是漫无目的，这样很容易造成学习小组进度落后，而教师应当对小组合作学习进行监督，不断地优化小组学习的效果.
例如，空间三维坐标是空间几何的一项基础知识，但是对于空间想象能力稍差的学生来说，不能在脑海中还原坐标的位置.教师已经在课堂中把构建的方法清楚的传授给学生，对知识的吸收理解需要学生在小组内进一步探究学习.例如，教师可以把不同三维坐标的连线围成一个图形，让学生判断立体图形的形状，或者鼓励学生之间互相出题，在学生完成之后再进行互相评阅，这样的出题方式不受课本上的提供的案例所束缚，学生可以观察生活中的三维图形进行出题，这样题目的来源更加贴近生活，学生的兴趣会更加的浓厚.在空间坐标的基础上，探究式合作学习还可以进行知识的拓展——研究空间向量的问题，由此可以看出，合理定位探究合作教学本质是传统课堂的升级与补充，以一种更完整的方式帮助学生获得提升.
2.注重对学生认知结构的把握.在高中数学的学习中，架构知识体系是非常重要的.无论是集合、函数方程还是几何，探究式学习能够在学生原有的基础上实现知识的外延拓展.
例如，在学习幂函数曲线与指数函数曲线时，学生先回顾常见的低幂次的抛物线函数与反比例函数，指数函数通常选择以自然数为底的函数曲线.学生利用探究式合作的方式首先在草纸上绘制图像的走势.对于已知函数的基本性质进行归纳整理，进而总结出函数的单调性等问题的答案.学生在小组内进行问题探讨时，学生应当具有一定的知识基础，不然有的学生就会跟不上大家的节奏.只有在学生的头脑中构建出清晰的知识网络，在解题时才能得心应手.基础知识的牢固是应用的基础，探究式合作学习可以设置基础知识的提问环节，学生之间互相提问，对知识网络进行查漏补缺，对相似的知识点进行归纳整理，学生沿着知识的脉络进行拓展，进而对整个知识结构有清晰的了解.又如，在学习概率与统计时，首先要从实际的问题中抽象出数学问题，再利用统计学的知识点求出问题的解，在这其中方差、误差和标准差等名词相似，在使用时要清楚的分辨三者的区别，因此要不断地加强学生对基础知识的理解. 3.创设课堂教学问题情境.学生的学习兴趣、对问题的整体把握与教师在课堂上的引导有很大关系，所以教师在课前针对本堂课所学问题的情境创设十分重要.问题情境创设应该具有趣味性、逻辑性以及与教材的紧密关联性，引导学生在探究合作中进入学习氛围.课堂问题情境的创设形式可以通过小组的方式进行，给予学生充分思考时间以及与同学之间充分沟通交流的机会，让学生在轻松的氛围下学习.
例如，在进行数学公式教学的过程时，教师可以通过描述数学公式的发明者在计算公式的环境和心境，让学生在充分理解公式并能运用公式的前提下，模仿公式发明者在计算时的形态，通过小组的形式展现，既能帮助学生更好地记忆数学公式、充分了解发明者心境，还能使课堂的氛围不乏味枯燥.又如，在问题情境的创设中可以在学生能够接受的范围内适当延伸课堂内容，开阔学生的视野，在学习对数函数的时候，教师可采用类比的方式，向学生提出一些假设性的问题，比如，把对数函数的函数曲线分别沿X、Y轴对称翻转是什么函数的曲线;这两个函数之间是如何通过函数曲线关系来转换的;实数有对数函数，那么虚数符合对数函数吗？以此来推出指数函数的公式以及函数曲线，并让学生通过自己的思考充分理解对数函数的实、虚数的运用范围.通过一系列的问题，充分调动学生的学习积极性并调节课堂氛围.
4.合理划分合作学习小组.不论在课堂教学还是平常的自主学习活动中，学生与学生之间的交流沟通远比学生与教师之间多得多，所以引导、加强并改善学生与学生之间在学习上的有效合作交流对學生的个人发展以及学习成绩的提高都具有十分重要的实际意义.而要增强学生之间的有效学习交流，合理划分学习小组是必要的教学手段之一.教师在划分学习小组前，要充分了解每位学生的学习情况以及性格特点，在这个前提下遵循每个小组内都有不同性格和对数学知识的运用不同层次的同学，但每个小组总体的学习情况差异并不明显的分组原则，即组内不同，但组间相同.这样的分组原则，一方面能够使组内对知识掌握并不透彻的同学得到充分的学习机会，知识掌握相对扎实的同学能进一步夯实基础.另一方面，每个小组之间的情况相差不大，更有利于教师对学生情况的进一步了解并及时给予相应的指导，同时也便于教师对学生的管理.合理划分小组不仅能让学生在课堂上以合作探究的方式进行交流思考，还能充分增进学生之间的学习互动，互相取长补短，让学生充分体会团队协作的重要性，提高团队协作的能力.
5.科学分配探究学习任务.教师运用探究式合作法的前提是以学生掌握的现有知识为主，并充分考虑学生小组之内的情况，合理分配学习探究任务到每一位学生身上.教师在分配学习任务时应考虑到每个小组内都存在对现阶段所学知识掌握程度较差的学生，这就意味着相同的学习任务对于不同程度的学生学习难度是有很大差异的，这就有可能导致每个小组学习任务都由学习情况较好的学生来完成，而知识掌握较为薄弱的学生参与度不够，也就得不到充分的锻炼机会，长此以往，组内学生与学生之间的差距将进一步拉大.所以，为了避免上述的情况发生，教师在分配学习任务时应该对不同程度的学生具有针对性，同一个类型的数学问题可以分为几个不同的层次，由不同层次的学生来分别解决这些问题，并在学习小组内讨论自己的解决方法和结果，让每个学生都能有充分展现自己的机会，并能实现学习方法共享，这样能进一步提高学生的思考能力、学习积极性，还能在长时间的探究合作学习模式下缩小不同层次的学生之间的差距，实现整个集体学习效果有所提高.
综上所述，在高中数学教学中利用探究式合作法能够保证课堂教学的有效性.但是，在目前的教学状况中，存在教师没有合理地将学生划分学习小组，并且在小组学习中缺乏有效的指导的问题.为了进一步提升探究式合作学习的学习质量，教师要合理地定位探究式合作教学本质，在教学中注重对学生认知结构的把握，做好问题情景创设工作，通过合理划分小组和科学分配任务的方式进一步加强探究式学习在数学课堂中的应用.当然在具体的实施过程中还会遇到许多新的问题，这就需要一线教育工作者因地制宜地分析问题、解决问题，不断地改进实施措施，提升学生的数学综合能力.
【参考文献】
[1]王应发. 合作学习在高中数学教学中的应用分析[C].教师教育论坛（第四辑）.广西写作学会教学研究专业委员会，2019：424-426.
[2]赵先.合作学习在高中数学教学中的应用分析[J].读与写（教育教学刊），2019（04）：80.
[3]许洪斌.小组合作学习在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2017（17）：142-143.
[4]程林生.浅谈探究式合作法在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2016（03）：41-42.
[5]王海伟.探究式合作法在高中数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2015（05）：106.
【关键词】高中数学;探究式合作法;应用分析
高中数学是非常严谨的学科，学生在学习中需要不断地探索新的知识，从而构建起数学知识网络.在新的教育理念指导下，教师在课堂教学中不能只是进行知识的“教”，而是更多的让学生参与知识共同构建.在高中数学的学习中，教师要清楚自身的定位，承担学习领路人的角色.从学生自身的角度来说，学生结合小组学习的经验进行探究式学习，不仅可以使学生在小组内互帮互助，而且不同層次的学生也可以实现优势互补，在交流的过程中都能获得一定的提升，这样的学习探究模式更加符合当代教育的基本理念.同时，学生在探究式学习过程中得到了充分的尊重，在交流时能够勇敢说出自己的想法.
探究式学习是以小组为基本单位，学生在小组内讨论不会感受到教师授课时的压力，能够更自如地表达自己的看法，这样就能充分发挥每位学生的学习潜力.从整体上来说，探究式学习是有利有弊的，它既能促进学生的积极学习，也与正常课堂存在着冲突，造成部分学生浑水摸鱼的现象.因此，对探究式合作学习的应用分析是非常有必要的.如何能在传统的课堂中运用合适的策略来改善学生的学习效果已成为高中数学教师关注的重点问题.
一、探究式合作法的相关概述
高中数学是高中阶段的关键课程，也是高中阶段学习的重点，而部分学生感觉高中数学知识的难度较大，不同层次的学生对于数学知识的理解程度存在很大的差别.但是由于教育资源的有限性，教师不能对每位学生进行单独的教学，只能按照教学计划照顾班级内的多数学生.这样的教学模式不仅不能给学习水平较高的学生带来有效的提升，而且对于成绩暂时落后的学生会带来较大的学习压力.
但是，在探究式合作学习过程中，学生就能够转变自身的学习地位，变被动为主动，在合作中逐步提升学习效率.例如，在传统的教学中，学生只能跟着教师的计划进行学习，这对于自学能力较强的学生来说无疑是一种时间上的浪费.如果个别学生没有当场理解知识点，而后续的知识点又是以此知识点为基础进行深入的，那么学生的本节课程就成了无效学习.有了探究式合作学习的形式，学习程度稍微落后的学生就有了解决问题的渠道，学生之间的沟通相比教师与学生之间更加地便利，这样学生能够各取所需，实现共同进步.
二、高中数学教学中学生探究式合作学习的现状
1.小组分配不够合理.受传统教学思想的影响，有些教师在教学中仍然没有充分认识到探究式合作学习在解决数学问题时的巨大优势.因此教师在进行分组时不够合理.在具体的分组时，没有清楚认识到不同学生的特点，进而不能很好地按照学生的特点进行搭配，而个别教师为了学生之间沟通便利，通常会按照学生的座位直接进行小组的划分，这样的小组划分虽然很方便，但是不能照顾到每一位学生的个人学习特色.如果小组内没有积极上进、努力学习的学生，那么不仅这个小组的合作学习得不到落实，还会影响其他小组的合作学习，这样的小组划分方式是不可取的.因此，教师在分组的时候应当充分考虑到每位学生的学习特点，保证他们在小组中能够充分发挥自身的优势来进一步投入到合作学习之中.
2.指导学生不能落到实处.大力提倡学生之间的探究合作式学习并不是丢弃了教师的指导作用，教师作为学生成长道路上的领路人，要积极地对学生进行指导.但从实际教学的情况调查来看，教师在学生合作探究问题遇到难点时，并没有及时对问题进行分析指导.如果没有教师对合作学习的方向进行把握，那么学生很有可能朝着错误的方向分析.因此，作为教师，要时刻把握学生学习的方向，在难点、易错点等关键问题上给予指导，同时对于每个学习小组的学习目标，教师应当规划清楚，落到实处.
三、探究式合作学习在高中数学教学中的应用策略
1.合理定位探究合作教学本质.探究式合作学习有自身的独特优势，但这不能完全否决传统课堂在高中数学教学中的重要作用.传统课堂模式下学生能够遵守课堂秩序，养成优秀的学习习惯，这一切都依赖于传统课堂具有严明的纪律.因此，合理定位探究合作教学的本质是非常重要的.教师给予学生探讨问题的自由，但是要保证在良好的课堂秩序下有序进行.小组内的学习活动不能是漫无目的，这样很容易造成学习小组进度落后，而教师应当对小组合作学习进行监督，不断地优化小组学习的效果.
例如，空间三维坐标是空间几何的一项基础知识，但是对于空间想象能力稍差的学生来说，不能在脑海中还原坐标的位置.教师已经在课堂中把构建的方法清楚的传授给学生，对知识的吸收理解需要学生在小组内进一步探究学习.例如，教师可以把不同三维坐标的连线围成一个图形，让学生判断立体图形的形状，或者鼓励学生之间互相出题，在学生完成之后再进行互相评阅，这样的出题方式不受课本上的提供的案例所束缚，学生可以观察生活中的三维图形进行出题，这样题目的来源更加贴近生活，学生的兴趣会更加的浓厚.在空间坐标的基础上，探究式合作学习还可以进行知识的拓展——研究空间向量的问题，由此可以看出，合理定位探究合作教学本质是传统课堂的升级与补充，以一种更完整的方式帮助学生获得提升.
2.注重对学生认知结构的把握.在高中数学的学习中，架构知识体系是非常重要的.无论是集合、函数方程还是几何，探究式学习能够在学生原有的基础上实现知识的外延拓展.
例如，在学习幂函数曲线与指数函数曲线时，学生先回顾常见的低幂次的抛物线函数与反比例函数，指数函数通常选择以自然数为底的函数曲线.学生利用探究式合作的方式首先在草纸上绘制图像的走势.对于已知函数的基本性质进行归纳整理，进而总结出函数的单调性等问题的答案.学生在小组内进行问题探讨时，学生应当具有一定的知识基础，不然有的学生就会跟不上大家的节奏.只有在学生的头脑中构建出清晰的知识网络，在解题时才能得心应手.基础知识的牢固是应用的基础，探究式合作学习可以设置基础知识的提问环节，学生之间互相提问，对知识网络进行查漏补缺，对相似的知识点进行归纳整理，学生沿着知识的脉络进行拓展，进而对整个知识结构有清晰的了解.又如，在学习概率与统计时，首先要从实际的问题中抽象出数学问题，再利用统计学的知识点求出问题的解，在这其中方差、误差和标准差等名词相似，在使用时要清楚的分辨三者的区别，因此要不断地加强学生对基础知识的理解. 3.创设课堂教学问题情境.学生的学习兴趣、对问题的整体把握与教师在课堂上的引导有很大关系，所以教师在课前针对本堂课所学问题的情境创设十分重要.问题情境创设应该具有趣味性、逻辑性以及与教材的紧密关联性，引导学生在探究合作中进入学习氛围.课堂问题情境的创设形式可以通过小组的方式进行，给予学生充分思考时间以及与同学之间充分沟通交流的机会，让学生在轻松的氛围下学习.
例如，在进行数学公式教学的过程时，教师可以通过描述数学公式的发明者在计算公式的环境和心境，让学生在充分理解公式并能运用公式的前提下，模仿公式发明者在计算时的形态，通过小组的形式展现，既能帮助学生更好地记忆数学公式、充分了解发明者心境，还能使课堂的氛围不乏味枯燥.又如，在问题情境的创设中可以在学生能够接受的范围内适当延伸课堂内容，开阔学生的视野，在学习对数函数的时候，教师可采用类比的方式，向学生提出一些假设性的问题，比如，把对数函数的函数曲线分别沿X、Y轴对称翻转是什么函数的曲线;这两个函数之间是如何通过函数曲线关系来转换的;实数有对数函数，那么虚数符合对数函数吗？以此来推出指数函数的公式以及函数曲线，并让学生通过自己的思考充分理解对数函数的实、虚数的运用范围.通过一系列的问题，充分调动学生的学习积极性并调节课堂氛围.
4.合理划分合作学习小组.不论在课堂教学还是平常的自主学习活动中，学生与学生之间的交流沟通远比学生与教师之间多得多，所以引导、加强并改善学生与学生之间在学习上的有效合作交流对學生的个人发展以及学习成绩的提高都具有十分重要的实际意义.而要增强学生之间的有效学习交流，合理划分学习小组是必要的教学手段之一.教师在划分学习小组前，要充分了解每位学生的学习情况以及性格特点，在这个前提下遵循每个小组内都有不同性格和对数学知识的运用不同层次的同学，但每个小组总体的学习情况差异并不明显的分组原则，即组内不同，但组间相同.这样的分组原则，一方面能够使组内对知识掌握并不透彻的同学得到充分的学习机会，知识掌握相对扎实的同学能进一步夯实基础.另一方面，每个小组之间的情况相差不大，更有利于教师对学生情况的进一步了解并及时给予相应的指导，同时也便于教师对学生的管理.合理划分小组不仅能让学生在课堂上以合作探究的方式进行交流思考，还能充分增进学生之间的学习互动，互相取长补短，让学生充分体会团队协作的重要性，提高团队协作的能力.
5.科学分配探究学习任务.教师运用探究式合作法的前提是以学生掌握的现有知识为主，并充分考虑学生小组之内的情况，合理分配学习探究任务到每一位学生身上.教师在分配学习任务时应考虑到每个小组内都存在对现阶段所学知识掌握程度较差的学生，这就意味着相同的学习任务对于不同程度的学生学习难度是有很大差异的，这就有可能导致每个小组学习任务都由学习情况较好的学生来完成，而知识掌握较为薄弱的学生参与度不够，也就得不到充分的锻炼机会，长此以往，组内学生与学生之间的差距将进一步拉大.所以，为了避免上述的情况发生，教师在分配学习任务时应该对不同程度的学生具有针对性，同一个类型的数学问题可以分为几个不同的层次，由不同层次的学生来分别解决这些问题，并在学习小组内讨论自己的解决方法和结果，让每个学生都能有充分展现自己的机会，并能实现学习方法共享，这样能进一步提高学生的思考能力、学习积极性，还能在长时间的探究合作学习模式下缩小不同层次的学生之间的差距，实现整个集体学习效果有所提高.
综上所述，在高中数学教学中利用探究式合作法能够保证课堂教学的有效性.但是，在目前的教学状况中，存在教师没有合理地将学生划分学习小组，并且在小组学习中缺乏有效的指导的问题.为了进一步提升探究式合作学习的学习质量，教师要合理地定位探究式合作教学本质，在教学中注重对学生认知结构的把握，做好问题情景创设工作，通过合理划分小组和科学分配任务的方式进一步加强探究式学习在数学课堂中的应用.当然在具体的实施过程中还会遇到许多新的问题，这就需要一线教育工作者因地制宜地分析问题、解决问题，不断地改进实施措施，提升学生的数学综合能力.
【参考文献】
[1]王应发. 合作学习在高中数学教学中的应用分析[C].教师教育论坛（第四辑）.广西写作学会教学研究专业委员会，2019：424-426.
[2]赵先.合作学习在高中数学教学中的应用分析[J].读与写（教育教学刊），2019（04）：80.
[3]许洪斌.小组合作学习在高中数学教学中的应用分析[J].课程教育研究，2017（17）：142-143.
[4]程林生.浅谈探究式合作法在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2016（03）：41-42.
[5]王海伟.探究式合作法在高中数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2015（05）：106.