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数学习题是数学课程的一个重要组成部分，教师通常要根据习题的具体情况和针对学生数学习题训练中反映出来的理解偏差、普遍的问题、典型错误等对习题进行讲解，以达到帮助学生理解题意，清理思路，解决问题的目的。而所谓“有效讲解”，笔者定义为：能以数学习题讲解为载体，对单一的“理解题意，清理思路，解决问题”的教学目标进行丰富，对“独白式”的教学方式进行变革，采用多样的教学手段，开发“习题讲解”这一教学环节，沟通数学与生活，数学知识之间的联系，促进学生对数学的深刻理解；渗透数学思想方法，形成合理灵活的解题策略，提高学生解决数学实际问题的能力；丰富学生数学学习的方式，获得积极的情感体验，增强学生数学学习的兴趣和自信心，让“习题讲解”成为一个不可多得的有效数学教学资源。下面就结合中学数学教学中一些实践经验，谈一谈初中数学习题有效讲解，以获得同仁指教。
一、有效的习题讲解要讲透习题的本质
习题的讲解，不能就题讲题，要充分挖掘这道习题的功能，通过讲解习题，讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时，教师要及时把握培养学生能力、启迪学生智慧的好机会，引导学生思考有无其他方法解题，有没有其他结论，可不可以改变题目相关条件等，让学生有感而发、有感而问、有感而究，深入理解题目的本质。
二、有效的习题讲解要讲出学生的需求
讲解习题时，教师不能只沿着自己的思路在讲解，一个个条件分析，直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅，毫无节外生枝，未丝毫浪费时间，但学生听得很乏味，往往会出现会做的地方不想听，想听得地方没听到。习题的讲解不仅仅是要让学生知道结果，更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候，让学生看到前面“柳暗花明又一村”，并让他们找到到达“那一村”的方法。所以，在讲解习题前，要让学生自己读题、审题，此后教师应对学生解题情况作相应的了解，针对学生的需求进行讲解，让学生在努力学习的过程中实现学习目标，同时在学习中获得成功的欢乐。
教者通过不断创设适当的问题情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。
三、引入解题妙法，让学生感悟数学的奇妙和魅力
在解决实际问题的教学中，一般都十分注意运用分析法、综合法、分析综合法等一般方法来帮助学生理解题意，整理解题思路，但一些特殊的问题，就需要有特殊的策略或方法，特殊的解题技巧，这样往往更容易促进学生对数学问题的理解，对问题的解决，同时可以让学生感受到数学的奇妙，数学思想方法的魅力，增强学生数学学习的情趣，提高他们解决数学问题的能力。
讲一堂有思想深度的课，才能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，在以后的学习和工作中，他们可能把具体的数学知识忘了，但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的，是通过数学知识和观念的培养，通过一些数学思想的传授，要让学生形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中，都带有鲜明的“数学色彩”，这样的数学教学才会有真正的实效和长效。
四、开展数学交流，让学生的思维走向深刻
讲解作为教学的一种形式，也不能是教师一个人的独白，它应是师生之间，生生之间的交往互动与共同发展的过程，它也需要对话和交流。有效的数学交流可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，沟通数学知识之间的联系，促进学生数学思维的发展。
五、在认识错误的过程中引领学生完善认知结构
皮亚杰认为，“学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。”因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
在一道习题讲完以后，要让学生对自己的解题的过程和教师的讲解过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考：①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短。这是最重要的，但又是同学们忘记做的，他们认为只要听“懂”了就“会”了，殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。②反思解题过程。特别是解题的严密性和科学性，题中易混易错的地方，找出错误原因和解决办法，提高辨析错误的能力。③反思一题多解。思考本题的多种解法，从中比较孰繁孰简，孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当变化引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响。⑤反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做的题目的联系，有无一般性的规律等。
“问渠那得清如许，为有源头活水来”在平时的教学过程中，只要我们能够把握好习题讲解这一有效环节，让习题讲解成为一潭祸水，我们的教学才会起到事半功倍的效果，进而让每一位学生都能真正全面、持续、和谐地发展。
（作者单位：江西省赣州市寻乌中学）
一、有效的习题讲解要讲透习题的本质
习题的讲解，不能就题讲题，要充分挖掘这道习题的功能，通过讲解习题，讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时，教师要及时把握培养学生能力、启迪学生智慧的好机会，引导学生思考有无其他方法解题，有没有其他结论，可不可以改变题目相关条件等，让学生有感而发、有感而问、有感而究，深入理解题目的本质。
二、有效的习题讲解要讲出学生的需求
讲解习题时，教师不能只沿着自己的思路在讲解，一个个条件分析，直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅，毫无节外生枝，未丝毫浪费时间，但学生听得很乏味，往往会出现会做的地方不想听，想听得地方没听到。习题的讲解不仅仅是要让学生知道结果，更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候，让学生看到前面“柳暗花明又一村”，并让他们找到到达“那一村”的方法。所以，在讲解习题前，要让学生自己读题、审题，此后教师应对学生解题情况作相应的了解，针对学生的需求进行讲解，让学生在努力学习的过程中实现学习目标，同时在学习中获得成功的欢乐。
教者通过不断创设适当的问题情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。
三、引入解题妙法，让学生感悟数学的奇妙和魅力
在解决实际问题的教学中，一般都十分注意运用分析法、综合法、分析综合法等一般方法来帮助学生理解题意，整理解题思路，但一些特殊的问题，就需要有特殊的策略或方法，特殊的解题技巧，这样往往更容易促进学生对数学问题的理解，对问题的解决，同时可以让学生感受到数学的奇妙，数学思想方法的魅力，增强学生数学学习的情趣，提高他们解决数学问题的能力。
讲一堂有思想深度的课，才能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，在以后的学习和工作中，他们可能把具体的数学知识忘了，但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的，是通过数学知识和观念的培养，通过一些数学思想的传授，要让学生形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中，都带有鲜明的“数学色彩”，这样的数学教学才会有真正的实效和长效。
四、开展数学交流，让学生的思维走向深刻
讲解作为教学的一种形式，也不能是教师一个人的独白，它应是师生之间，生生之间的交往互动与共同发展的过程，它也需要对话和交流。有效的数学交流可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，沟通数学知识之间的联系，促进学生数学思维的发展。
五、在认识错误的过程中引领学生完善认知结构
皮亚杰认为，“学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。”因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。
在一道习题讲完以后，要让学生对自己的解题的过程和教师的讲解过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考：①反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短。这是最重要的，但又是同学们忘记做的，他们认为只要听“懂”了就“会”了，殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。②反思解题过程。特别是解题的严密性和科学性，题中易混易错的地方，找出错误原因和解决办法，提高辨析错误的能力。③反思一题多解。思考本题的多种解法，从中比较孰繁孰简，孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。④反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而要进行适当变化引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响。⑤反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做的题目的联系，有无一般性的规律等。
“问渠那得清如许，为有源头活水来”在平时的教学过程中，只要我们能够把握好习题讲解这一有效环节，让习题讲解成为一潭祸水，我们的教学才会起到事半功倍的效果，进而让每一位学生都能真正全面、持续、和谐地发展。
（作者单位：江西省赣州市寻乌中学）