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<正>极化恒等式是高等数学《泛函分析》中的知识内容,它表示数量积可以由它诱导出的范数来表示.把极化恒等式降维至二维平面,则可以非常巧妙地建立起向量与几何长度(数量)之间的关联,从而实现向量和几何、向量和代数的精妙结合.而且,由于极化恒等式本身所具有的作为代数与几何桥梁的特点,在近几年全国各地高考命题中迅速成为创新问题热点,也随之出现了不少非常美妙的向量问题.