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数学作为小学的一门主要课程,应用题教学在发展和培养学生的逻辑思维能力中起到极为重要的作用。如何搞好应用题教学呢?笔者认为必须要求学生重视“学”的全过程,主要应抓好应用题教学中的“比较、提问、图示、说话、补充”五大环节。
一、突出“比较”环节,培养学生的观察区别能力
比较,就是确定被比较事物的共同点和不同点。教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解与思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。” 通过比较,我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来,找出它们之间的差异,从而加深学生对所学知识的理解。在教学中,要充分利用教材引导学生观察,注意引导学生对新舊知识进行比较,找出它们的相同点与不同点。
教师在创设情境时,不应只注重情境的生活化、趣味化,以吸引学生的眼球,还应注重情境的数学味,要基于数学知识,要为学生开展数学学习服务。数学化的情境,能启迪学生自觉地用数学的视角去观察、去发现。例如,在教学“搭配”问题时,一位教师就创设了这样的情境:请同学与班级中每一位同学一一握手,请学生观察老师和同学的握手,说说自己的发现,这样就很自然地突出了“搭配”这节课的“要不遗漏不重复就必须有序进行”的数学思想。此外,教师还应注意创设情境中的一些细节问题。如果观察对象是实物、模型、图片等静态物体,那么尽量要使观察对象的颜色鲜艳,有时也可以准备多个观察对象,便于学生观察。如果能使用多媒体手段化静为动,以突出观察对象就更好了。比如,认识长方体棱的特点时,可以借助计算机辅助教学手段,让学生能动态看到12条棱分成三组,每组相同方向的4条棱的长度相等。再比如,角的大小和角的两边的长短无关,静态观察很难发现,如果用多媒体显示,既便于学生观察,又会给学生留下深刻的印象。
二、突出“提问”环节,培养学生的判断推理能力
在课堂中“提问”实际上就是教师与学生互动,教师提出问题,让学生回答。
(1)橘子比柿子多6个,谁多?(橘子多);橘子可分为哪两部分?(一部分和柿子同样多,另一部分是比柿子多的部分)(2)西瓜比梨少4个,谁多?(梨多);梨可分为哪两部分?(一部分和西瓜同样多,另一部分是比西瓜多的部分)。上述两例,第一问是引导学生依据“比多”“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断,推论出多的数中可以分为哪两部分,这种练习方式,既强化了低年级应用题的重点与难点,又发展了学生的判断、推理能力。
在教学过程中,教师要精心设计问题,引导学生思考,展现推理过程,以便让学生能够在经常性的训练中掌握判断、推理方法,逐步养成独立思考问题、解决问题的习惯。
三、突出“图示”环节,培养学生抽象概括能力
“图示”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象地表示出来,使学生获得充分的感性材料和丰富的表象,教师及时进行概括,使学生认识由感性认识上升到理性认识阶段,从而使学生的抽象、概括能力得到培养。
应用题源于现实生活,教学中要注意联系学生的生活实际,利用学生所熟悉的事物、活动,有意识地进行渗透。如利用课本插图或教学挂图、投影片等,教师口述:“河里有3只小鸭、岸上有2只小鸭,一共有几只小鸭?”结合学生活动提问:“原来有6个小朋友在做游戏,又来了3个小朋友,现在有几个小朋友在做游戏?”总之要从直观的图示入手,先由教师用语言表述成应用题,学生由简单模仿逐步达到认识掌握。
四、突出“说话”环节,培养学生的思维表达能力
“说话”就是让学生说出题意、说出思路、说出解题方法。在低年级应用题教学中,不但要求学生要会正确列式计算,更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分表达出来,培养其思维的条理性、系统性。例如,果园里有桃树45棵,梨树比桃树少18棵,梨树和桃树一共有多少棵?
1.引导学生说清题意。题中告诉的一个条件是桃树45棵,另一个条件是梨树比桃树少18棵,问题是求梨树与桃树一共有多少棵?
2.引导学生说出思路。要求桃树和梨树一共有多少棵,必须知道梨树的棵数和桃树的棵数,桃树的棵数是已知的,应先求出梨树的棵数。这样,思路明确了,解题策略就出现了。
3.引导学生说出列式。梨树棵数为:45-18=27(棵),桃树与梨树一共有的棵数:45+27=82(棵)。语言是思维的外壳,说明思维决定着语言的表达,反过来语言又促进思维的发展,使思维更加条理。在低年级应用题教学中,引导学生说出题意、说出思路、说出解题方法,有利于学生理解应用题结构,有利于培养学生思维的系统性和条理性。
五、突出“补充”环节,培养学生的综合分析能力
突出“补充”环节就是给不完整的题目补充条件、补充问题,使其成为一步或两步计算的应用题。补充条件、补充问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系,初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。
例如,小红家养了12只小鸡和6只小鸭,要求学生根据条件分析数量关系,补充问题。有的学生说:“小鸡12只是部分数,小鸭6只是另一部分数,可补求总数的问题。”这时教师再问:“还可补充什么问题呢?”有的学生说:“小鸡的只数和小鸭的只数相比,小鸡的只数是大数,小鸭的只数是小数,可补出相差的问题。”还有的学生说:“小鸡的只数和小鸭的只数相比,小鸭的只数是一倍数,小鸡的只数是几倍数,可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。
总之,在低年级应用题教学中,教师要有意识地采取多种形式,逐步培养学生的逻辑思维能力,使学生更加热爱数学,才能取得更好的教学效果。
一、突出“比较”环节,培养学生的观察区别能力
比较,就是确定被比较事物的共同点和不同点。教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解与思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。” 通过比较,我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来,找出它们之间的差异,从而加深学生对所学知识的理解。在教学中,要充分利用教材引导学生观察,注意引导学生对新舊知识进行比较,找出它们的相同点与不同点。
教师在创设情境时,不应只注重情境的生活化、趣味化,以吸引学生的眼球,还应注重情境的数学味,要基于数学知识,要为学生开展数学学习服务。数学化的情境,能启迪学生自觉地用数学的视角去观察、去发现。例如,在教学“搭配”问题时,一位教师就创设了这样的情境:请同学与班级中每一位同学一一握手,请学生观察老师和同学的握手,说说自己的发现,这样就很自然地突出了“搭配”这节课的“要不遗漏不重复就必须有序进行”的数学思想。此外,教师还应注意创设情境中的一些细节问题。如果观察对象是实物、模型、图片等静态物体,那么尽量要使观察对象的颜色鲜艳,有时也可以准备多个观察对象,便于学生观察。如果能使用多媒体手段化静为动,以突出观察对象就更好了。比如,认识长方体棱的特点时,可以借助计算机辅助教学手段,让学生能动态看到12条棱分成三组,每组相同方向的4条棱的长度相等。再比如,角的大小和角的两边的长短无关,静态观察很难发现,如果用多媒体显示,既便于学生观察,又会给学生留下深刻的印象。
二、突出“提问”环节,培养学生的判断推理能力
在课堂中“提问”实际上就是教师与学生互动,教师提出问题,让学生回答。
(1)橘子比柿子多6个,谁多?(橘子多);橘子可分为哪两部分?(一部分和柿子同样多,另一部分是比柿子多的部分)(2)西瓜比梨少4个,谁多?(梨多);梨可分为哪两部分?(一部分和西瓜同样多,另一部分是比西瓜多的部分)。上述两例,第一问是引导学生依据“比多”“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断,推论出多的数中可以分为哪两部分,这种练习方式,既强化了低年级应用题的重点与难点,又发展了学生的判断、推理能力。
在教学过程中,教师要精心设计问题,引导学生思考,展现推理过程,以便让学生能够在经常性的训练中掌握判断、推理方法,逐步养成独立思考问题、解决问题的习惯。
三、突出“图示”环节,培养学生抽象概括能力
“图示”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象地表示出来,使学生获得充分的感性材料和丰富的表象,教师及时进行概括,使学生认识由感性认识上升到理性认识阶段,从而使学生的抽象、概括能力得到培养。
应用题源于现实生活,教学中要注意联系学生的生活实际,利用学生所熟悉的事物、活动,有意识地进行渗透。如利用课本插图或教学挂图、投影片等,教师口述:“河里有3只小鸭、岸上有2只小鸭,一共有几只小鸭?”结合学生活动提问:“原来有6个小朋友在做游戏,又来了3个小朋友,现在有几个小朋友在做游戏?”总之要从直观的图示入手,先由教师用语言表述成应用题,学生由简单模仿逐步达到认识掌握。
四、突出“说话”环节,培养学生的思维表达能力
“说话”就是让学生说出题意、说出思路、说出解题方法。在低年级应用题教学中,不但要求学生要会正确列式计算,更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分表达出来,培养其思维的条理性、系统性。例如,果园里有桃树45棵,梨树比桃树少18棵,梨树和桃树一共有多少棵?
1.引导学生说清题意。题中告诉的一个条件是桃树45棵,另一个条件是梨树比桃树少18棵,问题是求梨树与桃树一共有多少棵?
2.引导学生说出思路。要求桃树和梨树一共有多少棵,必须知道梨树的棵数和桃树的棵数,桃树的棵数是已知的,应先求出梨树的棵数。这样,思路明确了,解题策略就出现了。
3.引导学生说出列式。梨树棵数为:45-18=27(棵),桃树与梨树一共有的棵数:45+27=82(棵)。语言是思维的外壳,说明思维决定着语言的表达,反过来语言又促进思维的发展,使思维更加条理。在低年级应用题教学中,引导学生说出题意、说出思路、说出解题方法,有利于学生理解应用题结构,有利于培养学生思维的系统性和条理性。
五、突出“补充”环节,培养学生的综合分析能力
突出“补充”环节就是给不完整的题目补充条件、补充问题,使其成为一步或两步计算的应用题。补充条件、补充问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系,初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。
例如,小红家养了12只小鸡和6只小鸭,要求学生根据条件分析数量关系,补充问题。有的学生说:“小鸡12只是部分数,小鸭6只是另一部分数,可补求总数的问题。”这时教师再问:“还可补充什么问题呢?”有的学生说:“小鸡的只数和小鸭的只数相比,小鸡的只数是大数,小鸭的只数是小数,可补出相差的问题。”还有的学生说:“小鸡的只数和小鸭的只数相比,小鸭的只数是一倍数,小鸡的只数是几倍数,可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。
总之,在低年级应用题教学中,教师要有意识地采取多种形式,逐步培养学生的逻辑思维能力,使学生更加热爱数学,才能取得更好的教学效果。