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审题是指正确理解题意,寻找解题信息,合理选取研究对象,充分发掘问题中的隐含条件,实现由“表述”到“条件”的转化,对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。审题是解决物理问题的基础,有些学生在问题解决的开始阶段便陷入困境,多是没有很好地分析相关的物理过程,问题中的隐含条件、临界条件不能充分而合理地利用的原因。笔者在教学中发现,对于一些类似简单的问题,出错多是审题不清或粗心造成的,下面的案例就是一个很好地说明。
一质点从A点沿着半径为r=2cm的圆周运动到B点,这一过程中质点的位移和路程各是多少?
这个问题中对于求“路程”而言,所给条件是不充分的,路程大小只能用通式(一般式)表示,即s=2ncm(或6.28ncm,n是正整数),而在目前就接触到的资料(甚至是教参)中有关这个题目的结果却都是s=2cm(或6.28cm)。原因很简单,那就是认为该题中“质点从A点是第一次运动到B点”,然而从原题中无论如何也找不到“第一次”或同类含义的词语。这类题表现出的问题有两个:对于习题编者而言,从所给答案看,编者的意图是“第一次”,因而题意不严谨;从学生方面来看,认为结果是s=2πcm(或6.28cm),只能说明没有认真审题。
在甲校高一年级“运动的描述”一章月考试卷中含有本题,高一年级共12个班,626名学生参加考试并全部上交试卷,结果统计发现对于本题“路程”的结果中全年级只有1名(占总人数的0.16﹪)学生写着:“对于‘路程’,由于条件不清无法求。”其余的有569名学生所做的结果都是2πcm(或6.28cm)。试题所给的参考答案是s=2πcm,教师在批阅过程中,也认为“路程”正确的结果就是s=2πcm(或6.28cm)。问题到底出在什么地方?带着这一问题笔者在乙校对高一年级(8个班)进行问卷(下发450份,收回439份),就“路程”结果进行统计,有56份问卷(占收回总数的12.76﹪)答案是s=2nπcm(或6.28ncm,或类似答案,如2xπcm等),有383份的答案是2πcm(或6.28cm)。
笔者对答对的56人30人中下发问卷,问题是:“本题路程是s=2nπcm(或6.28ncm,或类似答案如2xπcm等),谈谈你当时的解题思路。”笔者对收回的30份问卷进行分析发现,其中有22人的回答基本相同,并不使人感到意外,大致是:既然一份问卷中仅有一个这样的题目,肯定有点弯,不大可能是直来直去的。不久笔者将该题目放在丙校高一年级(9个班,共511人)一次测验题中,不过该问题已改为选择题,即:
一质点从A点沿着半径为r=2cm的圆周运动到B点,这一过程中质点的位移和路程各是()
A. 4cm,2πcmB. 2πcm
C. 2πcm,2πcmD. 4cm,2nπcm(n是正整数)
统计丙校批阅的501份试卷,本选择题选D项(答案正确)的有367人(占批阅人数的73.25﹪),后来同选对该题的其中10名学生就选对的原因进行座谈,其中6名学生的回答基本一致,诸如:“开始选A项,后来又改选D项的。”“开始选A项,但一看到D项,感觉此题要讨论的。”“开始计算的数值与A项对应,但一看到D项中的有个n,就意识到质点从A点沿圆周运动到B点不一定是首次呀。”“我一看到D项,立刻意识到应选该项。”等等,另外4名学生则大致说:“读完题,结合所给的答案,就觉得答案是D项。”再查阅选D项中的331份(其余的36份已发给学生),验证了座谈学生的回答是有普遍性的:331份试卷中,该题的A项有207人涂改过,很显然,选对该题的学生中,开始选A项占多数(62.54﹪)。
需要说明的是,甲、乙、丙三校都是普通学校,高一生源的情况基本一致,为何同一题目采取不同的形式(计算或选择)、在不同的环境下(在试卷中或单独出现,这里的环境不是指地点场所等),学生回答正确率却差别很大呢?其中一个重要原因就是表现在通过审题获取信息的能力方面,甲校几乎没有学生(甚至是教师)给出正确答案,反映出学生平时在解题过程中,不注重审题过程,思维定势很严重,从“质点由A点沿圆周运动到B点”获取的信息就是“质点运动半周”。该题在乙校相对于甲校而言形式没变,仍为计算题,但环境变了:原是在一份试卷中出现,现在成为单独的一个题目了,乙校学生对同一问题回答的正确率显然比甲校高得多,表面看来好像是在审题能力方面好于甲校,但仅从乙校答对该题的学生回答里可以看出这种推测是一厢情愿。该试题的单独出现在一份试卷上,已向学生暗示它的“不平凡”。这种“不平凡”表现在两个方面:一是出题者的意图,二是该题的结果。就是这种“不平凡”间接提高了乙校学生所谓的“审题能力”,其实乙校学生就该题的审题能力未必好于甲校的学生。该题到丙校后相对甲校来看,环境(依然在一份试卷中出现)没变,但形式变了(由计算题改为选择题),丙校学生选对率很高,从上面调查中发现,就是D项中的数字“2nπcm(n是正整数)”比较奇特,同样是间接地引起了学生对该题结果的重视。可以设想,当时该题中的D项若变为“4cm,4cm”,则丙校绝大多数学生就会选A项。当然,D项改动后,本题就没有了正确答案。
总之,审题就是审题者对题目的信息发现、辨认、转译的过程。审题既是一种能力,又是一种习惯。学生在审题时要注意问题的关键信息,重视问题的图景,既不能掉以轻心,忽视细节和词语的含意,又不能凭思维定势曲解问题的原意。平时要充分利用典型问题,引导学生多角度地思考、分析,把握问题的目标,养成认真严谨的解题习惯,从而提高解决物理问题的能力。
一质点从A点沿着半径为r=2cm的圆周运动到B点,这一过程中质点的位移和路程各是多少?
这个问题中对于求“路程”而言,所给条件是不充分的,路程大小只能用通式(一般式)表示,即s=2ncm(或6.28ncm,n是正整数),而在目前就接触到的资料(甚至是教参)中有关这个题目的结果却都是s=2cm(或6.28cm)。原因很简单,那就是认为该题中“质点从A点是第一次运动到B点”,然而从原题中无论如何也找不到“第一次”或同类含义的词语。这类题表现出的问题有两个:对于习题编者而言,从所给答案看,编者的意图是“第一次”,因而题意不严谨;从学生方面来看,认为结果是s=2πcm(或6.28cm),只能说明没有认真审题。
在甲校高一年级“运动的描述”一章月考试卷中含有本题,高一年级共12个班,626名学生参加考试并全部上交试卷,结果统计发现对于本题“路程”的结果中全年级只有1名(占总人数的0.16﹪)学生写着:“对于‘路程’,由于条件不清无法求。”其余的有569名学生所做的结果都是2πcm(或6.28cm)。试题所给的参考答案是s=2πcm,教师在批阅过程中,也认为“路程”正确的结果就是s=2πcm(或6.28cm)。问题到底出在什么地方?带着这一问题笔者在乙校对高一年级(8个班)进行问卷(下发450份,收回439份),就“路程”结果进行统计,有56份问卷(占收回总数的12.76﹪)答案是s=2nπcm(或6.28ncm,或类似答案,如2xπcm等),有383份的答案是2πcm(或6.28cm)。
笔者对答对的56人30人中下发问卷,问题是:“本题路程是s=2nπcm(或6.28ncm,或类似答案如2xπcm等),谈谈你当时的解题思路。”笔者对收回的30份问卷进行分析发现,其中有22人的回答基本相同,并不使人感到意外,大致是:既然一份问卷中仅有一个这样的题目,肯定有点弯,不大可能是直来直去的。不久笔者将该题目放在丙校高一年级(9个班,共511人)一次测验题中,不过该问题已改为选择题,即:
一质点从A点沿着半径为r=2cm的圆周运动到B点,这一过程中质点的位移和路程各是()
A. 4cm,2πcmB. 2πcm
C. 2πcm,2πcmD. 4cm,2nπcm(n是正整数)
统计丙校批阅的501份试卷,本选择题选D项(答案正确)的有367人(占批阅人数的73.25﹪),后来同选对该题的其中10名学生就选对的原因进行座谈,其中6名学生的回答基本一致,诸如:“开始选A项,后来又改选D项的。”“开始选A项,但一看到D项,感觉此题要讨论的。”“开始计算的数值与A项对应,但一看到D项中的有个n,就意识到质点从A点沿圆周运动到B点不一定是首次呀。”“我一看到D项,立刻意识到应选该项。”等等,另外4名学生则大致说:“读完题,结合所给的答案,就觉得答案是D项。”再查阅选D项中的331份(其余的36份已发给学生),验证了座谈学生的回答是有普遍性的:331份试卷中,该题的A项有207人涂改过,很显然,选对该题的学生中,开始选A项占多数(62.54﹪)。
需要说明的是,甲、乙、丙三校都是普通学校,高一生源的情况基本一致,为何同一题目采取不同的形式(计算或选择)、在不同的环境下(在试卷中或单独出现,这里的环境不是指地点场所等),学生回答正确率却差别很大呢?其中一个重要原因就是表现在通过审题获取信息的能力方面,甲校几乎没有学生(甚至是教师)给出正确答案,反映出学生平时在解题过程中,不注重审题过程,思维定势很严重,从“质点由A点沿圆周运动到B点”获取的信息就是“质点运动半周”。该题在乙校相对于甲校而言形式没变,仍为计算题,但环境变了:原是在一份试卷中出现,现在成为单独的一个题目了,乙校学生对同一问题回答的正确率显然比甲校高得多,表面看来好像是在审题能力方面好于甲校,但仅从乙校答对该题的学生回答里可以看出这种推测是一厢情愿。该试题的单独出现在一份试卷上,已向学生暗示它的“不平凡”。这种“不平凡”表现在两个方面:一是出题者的意图,二是该题的结果。就是这种“不平凡”间接提高了乙校学生所谓的“审题能力”,其实乙校学生就该题的审题能力未必好于甲校的学生。该题到丙校后相对甲校来看,环境(依然在一份试卷中出现)没变,但形式变了(由计算题改为选择题),丙校学生选对率很高,从上面调查中发现,就是D项中的数字“2nπcm(n是正整数)”比较奇特,同样是间接地引起了学生对该题结果的重视。可以设想,当时该题中的D项若变为“4cm,4cm”,则丙校绝大多数学生就会选A项。当然,D项改动后,本题就没有了正确答案。
总之,审题就是审题者对题目的信息发现、辨认、转译的过程。审题既是一种能力,又是一种习惯。学生在审题时要注意问题的关键信息,重视问题的图景,既不能掉以轻心,忽视细节和词语的含意,又不能凭思维定势曲解问题的原意。平时要充分利用典型问题,引导学生多角度地思考、分析,把握问题的目标,养成认真严谨的解题习惯,从而提高解决物理问题的能力。