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对"飞越北极,北京至底特律的飞行时间可节省4小时"问题,从数学的角度分别给出了:(1)地球是球体,(2)地球是椭球体两种情况下的合理解释.对问题1,主要利用了空间解析几何的有关知识求得可节省时间约3.9555小时;对问题2,主要运用了微分几何的有关知识,求得曲线的最短弧长,得到了从北京飞越北极到底特律可节省时间约3.9602小时;并且对模型进行了评价.