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摘 要：高中数学课堂活动的设计是一个从尝试到严谨的过程. 课堂教学需要适当的活动来引领，学生也需要有效的活动来触发. 活动设计成了高中数学教学的新课题. 笔者在实践中总结出了五种有效的课堂活动设计方法并予以阐述.
关键词：高中；数学；课堂活动
很多高中数学教师认为，高中阶段的教学任务比以前繁重了很多，需要完成的知识点数量显著增加，且难度系数也提升了不少. 因此，高中数学课堂应当以“教”为主，教师才得以尽可能多地抓住有限的课堂教学时间，将教学计划中的设定内容全部灌输给学生. 这种想法无可厚非，但是，如此单一的教学形式，往往使得高中数学课堂陷入了枯燥乏味的境地，很难调动起学生对于数学学习的积极性. 没有兴趣作保证，学生的课堂学习效率又怎么能够得到提升呢？教学实效自然也就无从谈起了. 于是，笔者将活动的形式引入了课堂教学当中，取得了十分理想的教学效果.
[?] 设计“引入性”活动，简约优于繁杂
高中数学课堂活动可以出现在课堂教学的任何一个阶段，发挥着不同的作用. 从课程导入阶段开始，数学课堂活动便已经能够被应用了. 那么，作为“引入性”的课堂活动，在教学设计时应当注意什么问题呢？作者认为，简约是必须要强调的. 很多教师为了在课程导入阶段能够尽可能地激发起学生的学习兴趣，常常会设计很多繁杂的课堂活动为教学热身. 这样的做法，往往使得教学重点出现了偏差.
例如，在开始集合的教学内容之前，笔者先带领学生开展了一个“大家一起来分类”的活动. 活动开始之前，笔者向学生提供了包括“5、爸爸、女生、第二中学、妈妈、8.4、家庭、有理数”等在内的多个元素. 学生在分类的过程中，很自然地按照各元素的种类以及包含关系等进行了处理. 活动结束后，笔者告诉学生，刚刚的分类过程正是本次课程所要学习的内容. 学生感到非常轻松，并对即将学习的内容充满期待.
在设计“引入性”课堂活动时，教师首先要认识到，这一阶段的课程导入是主体教学内容开展的辅助性阶段，为的是唤起学生注意，引起学生兴趣. 因此，在程度把握上，只要将学生的关注点吸引到数学课堂上来，并且对即将学习的知识内容产生期待即可，无需过于大张旗鼓地设计繁杂活动. 否则，不仅会占用大量的课堂教学时间，造成教学效率下降，更会在开始时耗费了学生大量精力，而导致后劲儿不足.
[?] 设计“讨论性”活动，放宽优于收窄
数学知识的学习重在理解，只有真正理解了其中的思想方法，才能够将课堂当中所涉及的知识为己所用，否则，仅靠死记硬背的效果只能是浮于表面、无法变通. 因此，想要促进学生对于知识内容的理解，教师需要及时转变教学理念，改变固有的“老师讲，学生听”的单一教学模式，给学生创造讨论机会，让学生成为课堂教学的主体，让数学知识能够在学生的讨论过程中拓展深入.
例如，在函数概念的教学开始之初，笔者并没有过多地剖析概念中的重点与细节，而是将函数的文字概念呈现给学生之后，要求学生分组讨论，自行理解. 有的学生认为这个讨论活动没有意义，觉得概念已经表述得非常清楚了. 但当笔者要求学生判断y=x3-1与y2=x 6哪个是函数时，学生顿时发现概念中强调“任意”一个数x与“唯一”一个y的用意所在了，随之就此展开了更为深入的讨论，并且主动搜集了各种各样的函数表达式来进行验证，概念理解效果非常好.
既然想要通过讨论的活动形式让学生参与到数学课堂教学当中来，笔者认为，教师便不应当对于讨论的内容与方式再做出过多限制. 在“讨论性”活动设计当中放宽对于学生的规定，能够让他们在一个相对自由的空间范围内尽可能多方位、多角度地表达出自己的看法，并且通过聆听来自其他学生的多维思考方式，使得自己的某些想法得到触发，不断涌现出对于数学问题解决的新思路. 一个相对宽松的讨论活动氛围，对于数学知识的认知与拓展来讲都是颇有意义的.
[?] 设计“问题性”活动，疏松优于紧密
问题教学是高中数学课堂教学当中十分常用的一种教学方式，它主要通过在教学过程当中的重要节点上设置恰当的问题，引发学生思考，引导学生的思维导向，从而推动教学活动深入进行，使得学生能够在知识的接受过程中积极思考. 然而，问题教学并不代表整个课堂教学都被一个个问题所充斥. 如何有重点、有节奏地设置问题，是教师在设计“问题性”活动时应当特别注意的. 笔者认为，疏松的问题安排是优于紧密的问题安排的.
例如，在函数单调性的教学过程中，笔者并没有为学生设置过多的问题，只是在课程开始时向学生提供了三个函数图象（如图1、图2、图3），要求学生通过观察这三个图象，找到其中共通的变化规律，并且回答：在这些图象中，随着x取值的增大，y的相应取值有什么变化？从图象当中，你能否确定该函数所能取得的最值？你是否能够找到这些图象当中所隐含的对称性？在这一系列问题的引导下，学生对于图象的观察方向更为明确了，且在接下来的学习中，只要提到单调性问题，就会借此进行思考，简单的问题却产生了很好的延续性影响.
图1
图2
通过反复的教学实践，我们不难发现，如果课堂教学当中所设置的数学问题过于密集，往往并不会收到理想的教学效果，反而会由于问题过多过密，使得学生无法抓住内容重点，本次教学都在解决问题本身当中度过. 这样一来，问题设置便成为课堂教学的负担，非但没有发挥出其应有的引导作用，反而在喧宾夺主的同时扰乱了学生的正常思维. 因此，教师在进行“问题性”活动设计时，要将“疏松”设计作为一项重要的指导原则，在最为重要和关键的部分设置问题，让问题成为推动教学进行的点睛之笔，而不要让课堂教学被问题所累.
[?] 设计“探究性”活动，放开优于收拢
在引发学生自主性学习过程当中，“探究性”活动同样是必不可少的. 与“讨论性”活动不同，在讨论活动当中，教师通常会限定出一个大致的讨论范围，让学生在此基础上对于问题的理解与问题的解决提出个人观点，在想法碰撞的过程当中加深掌握. 而探究活动则不同，它的关注点更多在于知识学习中新内容的产生，即通过学生的自主探索与研究，在现有知识的基础上自行发掘出新的思维与方法，实现知识能力的提升. 例如，在解析几何的教学中，笔者要求学生利用所学知识探究人造卫星轨道方程的求解方法. 起初，学生感到无从下手，渐渐地，有学生提出可以将卫星的运动轨迹近似看做一个椭圆进行求解，大家的思路马上打开了. 最后，学生探究出，只要以该椭圆轨迹中心为原点（点O）建立平面直角坐标系（如图4），再已知近地点（点A）与远地点（点B）与地面的距离以及地球半径，即可求得轨道方程.
在笔者看来，所有以促发学生自主学习为目标的课堂活动设计均不应当对学生产生过紧的禁锢. 因此，在“探究性”活动的设计当中，放开始终是作者所秉承的设计原则，而非过紧地收拢学生的思维空间. 此类课堂活动进行当中，教师只需要先布置给学生一个探究方向，然后将具体行动交给学生自己来完成. 活动开展初期，有些学生可能没有找到研究活动的正确切入点而造成探究效率不高，但是，教师要敢于给学生充分的机会，在探究活动中突破既有知识，发现新的收获.
[?] 设计“巩固性”活动，质量优于数量
正如每个阶段的知识学习都需要以复习环节来作为巩固一样，数学课堂教学活动作为一个整体，自然也需要“巩固性”活动作为本次课堂教学的总结. 虽然教师在课堂主体教学过程中投入了大量精力与智慧，但是，仅仅一次的学习过程并不能让学生完全掌握知识内容，甚至连全面完整的记忆都是很难做到的. 因此，设计恰当的“巩固性”活动作为收尾必不可少. 在这类课堂活动的设计当中，质量与数量应当如何选择呢？笔者认为，质量优于数量.
例如，在学习了立体几何当中面面垂直的判定方法之后，笔者以习题为主要内容展开了一次“巩固性”活动. 如图5所示，△ABC是等边三角形，CE⊥面ABC，DB∥EC，且满足EC=AC=2DB的数量关系. 其中，AE的中点为M. 求证：面MDB⊥面ACE，面ADE⊥面ACE. 在这道题目中，想要通过纯几何方法进行证明，就必须利用线面垂直来证明面面垂直，实现空间垂直关系的转化. 这一点是本次教学的重点，该活动的设置也是为了巩固这一点.
正如前文所述，“巩固性”活动的设计目的在于对学生本次所学知识进行重现，达到印象的加深. 因此，活动数量与内容不在于多，而在于精. 如果能够通过一个简洁的活动设计，轻松涵盖本次课堂教学的全部内容，并且让学生能够很自然地将知识内容接受、深化，那么，这就是我们所想要达到的高质高效的活动设计效果. 不要小看这一结尾的活动设计，它虽然不会占用过多的课堂教学时间，但对于学生的知识学习实效提升却是决定性的.
高中数学课堂活动设计的不断完善，是一个从尝试走向严谨的过程. 经过了多次在实践当中的尝试，笔者不断总结探索，终于形成了上述几种课堂活动开展方式. 课堂活动本身虽然是比较自由和灵活的，但是，教师对于活动开展的预先设计与实际把握一定要是严谨的，这对于课堂活动的高效开展与有序进行都是具有重要作用的. 只要广大教师在课堂教学活动的设计过程当中，时刻以严谨为操作标准，勇于尝试，不断实践，相信会有更多更好的活动设计方案呈现在我们面前，为推动高中数学教学实效的提升出力.
关键词：高中；数学；课堂活动
很多高中数学教师认为，高中阶段的教学任务比以前繁重了很多，需要完成的知识点数量显著增加，且难度系数也提升了不少. 因此，高中数学课堂应当以“教”为主，教师才得以尽可能多地抓住有限的课堂教学时间，将教学计划中的设定内容全部灌输给学生. 这种想法无可厚非，但是，如此单一的教学形式，往往使得高中数学课堂陷入了枯燥乏味的境地，很难调动起学生对于数学学习的积极性. 没有兴趣作保证，学生的课堂学习效率又怎么能够得到提升呢？教学实效自然也就无从谈起了. 于是，笔者将活动的形式引入了课堂教学当中，取得了十分理想的教学效果.
[?] 设计“引入性”活动，简约优于繁杂
高中数学课堂活动可以出现在课堂教学的任何一个阶段，发挥着不同的作用. 从课程导入阶段开始，数学课堂活动便已经能够被应用了. 那么，作为“引入性”的课堂活动，在教学设计时应当注意什么问题呢？作者认为，简约是必须要强调的. 很多教师为了在课程导入阶段能够尽可能地激发起学生的学习兴趣，常常会设计很多繁杂的课堂活动为教学热身. 这样的做法，往往使得教学重点出现了偏差.
例如，在开始集合的教学内容之前，笔者先带领学生开展了一个“大家一起来分类”的活动. 活动开始之前，笔者向学生提供了包括“5、爸爸、女生、第二中学、妈妈、8.4、家庭、有理数”等在内的多个元素. 学生在分类的过程中，很自然地按照各元素的种类以及包含关系等进行了处理. 活动结束后，笔者告诉学生，刚刚的分类过程正是本次课程所要学习的内容. 学生感到非常轻松，并对即将学习的内容充满期待.
在设计“引入性”课堂活动时，教师首先要认识到，这一阶段的课程导入是主体教学内容开展的辅助性阶段，为的是唤起学生注意，引起学生兴趣. 因此，在程度把握上，只要将学生的关注点吸引到数学课堂上来，并且对即将学习的知识内容产生期待即可，无需过于大张旗鼓地设计繁杂活动. 否则，不仅会占用大量的课堂教学时间，造成教学效率下降，更会在开始时耗费了学生大量精力，而导致后劲儿不足.
[?] 设计“讨论性”活动，放宽优于收窄
数学知识的学习重在理解，只有真正理解了其中的思想方法，才能够将课堂当中所涉及的知识为己所用，否则，仅靠死记硬背的效果只能是浮于表面、无法变通. 因此，想要促进学生对于知识内容的理解，教师需要及时转变教学理念，改变固有的“老师讲，学生听”的单一教学模式，给学生创造讨论机会，让学生成为课堂教学的主体，让数学知识能够在学生的讨论过程中拓展深入.
例如，在函数概念的教学开始之初，笔者并没有过多地剖析概念中的重点与细节，而是将函数的文字概念呈现给学生之后，要求学生分组讨论，自行理解. 有的学生认为这个讨论活动没有意义，觉得概念已经表述得非常清楚了. 但当笔者要求学生判断y=x3-1与y2=x 6哪个是函数时，学生顿时发现概念中强调“任意”一个数x与“唯一”一个y的用意所在了，随之就此展开了更为深入的讨论，并且主动搜集了各种各样的函数表达式来进行验证，概念理解效果非常好.
既然想要通过讨论的活动形式让学生参与到数学课堂教学当中来，笔者认为，教师便不应当对于讨论的内容与方式再做出过多限制. 在“讨论性”活动设计当中放宽对于学生的规定，能够让他们在一个相对自由的空间范围内尽可能多方位、多角度地表达出自己的看法，并且通过聆听来自其他学生的多维思考方式，使得自己的某些想法得到触发，不断涌现出对于数学问题解决的新思路. 一个相对宽松的讨论活动氛围，对于数学知识的认知与拓展来讲都是颇有意义的.
[?] 设计“问题性”活动，疏松优于紧密
问题教学是高中数学课堂教学当中十分常用的一种教学方式，它主要通过在教学过程当中的重要节点上设置恰当的问题，引发学生思考，引导学生的思维导向，从而推动教学活动深入进行，使得学生能够在知识的接受过程中积极思考. 然而，问题教学并不代表整个课堂教学都被一个个问题所充斥. 如何有重点、有节奏地设置问题，是教师在设计“问题性”活动时应当特别注意的. 笔者认为，疏松的问题安排是优于紧密的问题安排的.
例如，在函数单调性的教学过程中，笔者并没有为学生设置过多的问题，只是在课程开始时向学生提供了三个函数图象（如图1、图2、图3），要求学生通过观察这三个图象，找到其中共通的变化规律，并且回答：在这些图象中，随着x取值的增大，y的相应取值有什么变化？从图象当中，你能否确定该函数所能取得的最值？你是否能够找到这些图象当中所隐含的对称性？在这一系列问题的引导下，学生对于图象的观察方向更为明确了，且在接下来的学习中，只要提到单调性问题，就会借此进行思考，简单的问题却产生了很好的延续性影响.
图1
图2
通过反复的教学实践，我们不难发现，如果课堂教学当中所设置的数学问题过于密集，往往并不会收到理想的教学效果，反而会由于问题过多过密，使得学生无法抓住内容重点，本次教学都在解决问题本身当中度过. 这样一来，问题设置便成为课堂教学的负担，非但没有发挥出其应有的引导作用，反而在喧宾夺主的同时扰乱了学生的正常思维. 因此，教师在进行“问题性”活动设计时，要将“疏松”设计作为一项重要的指导原则，在最为重要和关键的部分设置问题，让问题成为推动教学进行的点睛之笔，而不要让课堂教学被问题所累.
[?] 设计“探究性”活动，放开优于收拢
在引发学生自主性学习过程当中，“探究性”活动同样是必不可少的. 与“讨论性”活动不同，在讨论活动当中，教师通常会限定出一个大致的讨论范围，让学生在此基础上对于问题的理解与问题的解决提出个人观点，在想法碰撞的过程当中加深掌握. 而探究活动则不同，它的关注点更多在于知识学习中新内容的产生，即通过学生的自主探索与研究，在现有知识的基础上自行发掘出新的思维与方法，实现知识能力的提升. 例如，在解析几何的教学中，笔者要求学生利用所学知识探究人造卫星轨道方程的求解方法. 起初，学生感到无从下手，渐渐地，有学生提出可以将卫星的运动轨迹近似看做一个椭圆进行求解，大家的思路马上打开了. 最后，学生探究出，只要以该椭圆轨迹中心为原点（点O）建立平面直角坐标系（如图4），再已知近地点（点A）与远地点（点B）与地面的距离以及地球半径，即可求得轨道方程.
在笔者看来，所有以促发学生自主学习为目标的课堂活动设计均不应当对学生产生过紧的禁锢. 因此，在“探究性”活动的设计当中，放开始终是作者所秉承的设计原则，而非过紧地收拢学生的思维空间. 此类课堂活动进行当中，教师只需要先布置给学生一个探究方向，然后将具体行动交给学生自己来完成. 活动开展初期，有些学生可能没有找到研究活动的正确切入点而造成探究效率不高，但是，教师要敢于给学生充分的机会，在探究活动中突破既有知识，发现新的收获.
[?] 设计“巩固性”活动，质量优于数量
正如每个阶段的知识学习都需要以复习环节来作为巩固一样，数学课堂教学活动作为一个整体，自然也需要“巩固性”活动作为本次课堂教学的总结. 虽然教师在课堂主体教学过程中投入了大量精力与智慧，但是，仅仅一次的学习过程并不能让学生完全掌握知识内容，甚至连全面完整的记忆都是很难做到的. 因此，设计恰当的“巩固性”活动作为收尾必不可少. 在这类课堂活动的设计当中，质量与数量应当如何选择呢？笔者认为，质量优于数量.
例如，在学习了立体几何当中面面垂直的判定方法之后，笔者以习题为主要内容展开了一次“巩固性”活动. 如图5所示，△ABC是等边三角形，CE⊥面ABC，DB∥EC，且满足EC=AC=2DB的数量关系. 其中，AE的中点为M. 求证：面MDB⊥面ACE，面ADE⊥面ACE. 在这道题目中，想要通过纯几何方法进行证明，就必须利用线面垂直来证明面面垂直，实现空间垂直关系的转化. 这一点是本次教学的重点，该活动的设置也是为了巩固这一点.
正如前文所述，“巩固性”活动的设计目的在于对学生本次所学知识进行重现，达到印象的加深. 因此，活动数量与内容不在于多，而在于精. 如果能够通过一个简洁的活动设计，轻松涵盖本次课堂教学的全部内容，并且让学生能够很自然地将知识内容接受、深化，那么，这就是我们所想要达到的高质高效的活动设计效果. 不要小看这一结尾的活动设计，它虽然不会占用过多的课堂教学时间，但对于学生的知识学习实效提升却是决定性的.
高中数学课堂活动设计的不断完善，是一个从尝试走向严谨的过程. 经过了多次在实践当中的尝试，笔者不断总结探索，终于形成了上述几种课堂活动开展方式. 课堂活动本身虽然是比较自由和灵活的，但是，教师对于活动开展的预先设计与实际把握一定要是严谨的，这对于课堂活动的高效开展与有序进行都是具有重要作用的. 只要广大教师在课堂教学活动的设计过程当中，时刻以严谨为操作标准，勇于尝试，不断实践，相信会有更多更好的活动设计方案呈现在我们面前，为推动高中数学教学实效的提升出力.