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摘要：从自然因素、社会因素、生态因素等3个层面选取12个指标，构建基于模糊灰色系统理论评价模型，对贵州省农业旱灾脆弱性进行初步探讨。结果表明：贵州省生态环境脆弱，易诱发旱灾且恢复力差，9个脆弱性分区中，有6个严重分区，3个中度分区；用4个典型指标与综合评价结果进行灰色关联度分析，得出喀斯特地区农业旱灾脆弱性与这4种因素都有关联性，其关联程度大小顺序为：地表水资源量>GDP>人口>喀斯特面积。喀斯特分布面积对贵州省农业旱灾脆弱性具有一定程度的影响，但是，经济的发展、科技的进步以及人文因素的作用，正逐渐弱化着喀斯特对农业旱灾脆弱性的影响力。
关键词：可变模糊；旱灾脆弱性；贵州省；灰色關联度
中图分类号： S423文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2017）04-0239-05
干旱是全球性普遍发生的一种威胁着人类生命及财产安全的自然灾害[1-2]。在灾害学领域，已有学者研究指出，旱灾危害力和风险性与承灾体脆弱性成正相关关系，后者对灾情有增大或减小作用，当致灾强度一致时，脆弱性愈严重灾情愈严重[3]。以农业为主的贵州省是典型的锥状喀斯特分布区，喀斯特面积广布，很多地方常年缺水，干旱严重，生态环境脆弱。干旱是威胁贵州省人类生命和财产安全，制约其经济发展的最严重的自然灾害。因此，从脆弱性的角度量化研究农业干旱的分布特征并分析其成因，是发展贵州省经济亟待解决的问题。
国内外关于农业旱灾脆弱性的研究主要包括：（1）农业旱灾脆弱性成因机制分析认为：从农户视角来看，土壤类型、土地管理和农民类型决定脆弱性强弱[4]；农业旱灾脆弱性的生成机制往往与研究的尺度（微观、中观、宏观）有关[5]；而对于广西大石山区的干旱脆弱度大小与旱灾风险指数的大小呈正相关关系[6]。（2）农业旱灾脆弱性评价指标体系的构建方面，选取样区指标的层面是可再生资本、经济能力、人口资源和经济基础，构建了一个新的综合性干旱脆弱性指标（DVI）[7]，如衡阳盆地农业旱灾脆弱性评价时使用了水田密度、蒸发量、人口密度等7项指标对地区差异性进行评估[8]。（3）对农业旱灾脆弱性的评价国内外使用了WINISAREG模型和SPI2指数分析法[9]、德尔菲-主成分分析法[10-11]、情景模拟-产量分析法[12]、熵值法-AHP法[13]、投影寻踪法[14]等。
这些方法存在的主要缺陷是方法太过主观，指标选取各成体系，指标权重难以确定，难以反映出各因子两两间的相互关系，难以吻合旱灾脆弱性模糊动态多变的特性，本研究采用陈守煜的可变模糊理论[15]，将高维变量系统做最佳综合和简单化，利用熵值法确定权重，采用灰色系统理论综合分析贵州省农业旱灾脆弱性内部动态变化的联系，较之上述方法更具科学性，能够为贵州省做好防旱抗旱工作提供理论指导。
1研究区概况
贵州省位于103°36′～109°35′ E，24°37′～29°13′ N，总面积17.62万km2。区内地形多变，结构复杂，地势陡峭，以山地、丘陵为主，占92.5%；喀斯特面积占贵州省国土面积的61.9%，为典型的喀斯特省份[16]。水土流失面积比重为 31.37%，石漠化面积比重为20.70%，具有多相多层复杂界面体系、环境界面变异敏感度高、环境容量低、稳定性差等特征[16]。该喀斯特地区生态环境极为脆弱[17]，石漠化导致生态系统退化，水土流失严重[18-19]，土地涵养水源能力差，农业旱灾脆弱性对于以农业为基础产业的贵州省已是经济发展的一大核心制约因素。
2数据来源与分析方法
2.1数据计算与分析方法
可变模糊分析法是应用辩证唯物论关于差异、共维、中介、两级的概念以及客观事物矛盾运动变化的自然辩证法原理，构建相对隶属函数模型的一种分析方法[20]。农业旱灾脆弱性是一个特定时空条件下涉及自然环境和社会经济的复杂事物，具有相对性或动态性，影响因子又具有模糊性[21]，本研究从自然、社会、经济等3个层面选取因素指标，同时采用不同参数组合的模糊分析法和灰色关联法构建评价模型。根据陈守煜的方法[15]，建立了贵州省农业旱灾脆弱性综合评价模型，具体操作步骤如下：
（1）预处理原始资料，得到样本集矩阵
式中：θ为负指数，通常可取θ=1。
（5）计算样本（区域）对各级别的综合相对隶属度为
[JZ（]u′hj=[SX（]11 [JB（{][SX（]∑[DD（]mi=1[DD）][ωj（1-UA（kij）h）]p∑[DD（]mi=1[DD）]（ωjUA（kij）h）p[SX）][JB）}]a/p[SX）]。[JZ）][JY]（7）
式中：a为模型参数，a=1为最小一乘方准则，a=2为最小二乘方准则；p为距离参数，p=1为海明距离，p=2为欧式距离[23]。ωj为指标权重，且∑[DD（]mj=1[DD）]ωj=1。
将所得结果无量纲化处理得到综合相对隶属度U，其中
[JZ（]U=f（u′hj）。[JZ）][JY]（8）
式中：函数关系式：
[JZ（]f=u′hj/∑[DD（]ch=1[DD）]u′hj。[JZ）][JY]（9）
（6）计算样本（地区）旱灾脆弱性的级别特征值为
[JZ（]H=（1，2，3，…，c）·U。[JZ）][JY]（10）
农业旱灾脆弱性级别特征值突显了脆弱性的大小，脆弱性和级别特征值呈正相关关系，特征值越大，农业旱灾脆弱性越大，据此对样本（地区）农业旱灾脆弱性大小进行排序。
（7）权重的确定权重可以较好地反映参评因子占目标对象的物理量，熵值法是一种较客观的求权重的方法。
a.无量纲化矩阵假设矩阵A=（aij）nm表示由n个评价对象，每个评价对象由m个评价指标组成的评价指标体系原始数据矩阵，无量纲化得到R=（rij）nm，归一化公式为 [JZ（]rij=[SX（]max{aij[DD（]j[DD）]}-aijmax{aij[DD（]j[DD）]}-min{aij[DD（]j[DD）]}[SX）]。[JZ）][JY]（11）
b.求熵值对于无量纲化之后的矩阵R=（rij）nm，第j个指标的熵值为
[JZ（]Hj=-[JB（（]∑[DD（]nj=1[DD）]fijln fij[JB））]/lnn。[JZ）][JY]（12）
式中：fij=rij/∑[DD（]nj=1[DD）]rij=1/lnn，当fij=0时，令fij·lnfij=0。
c.定义熵权用以下公式根据熵值求熵权ωj：
[JZ（]ωj=（1-Hj）/（m-∑[DD（]mj=1[DD）]Hj），（0≤ωj≤1，∑[DD（]mj=1[DD）]ωj=1）。[JZ）][JY]（13）
（8）灰色关联分析法以X0（k）表示第k个地区的综合评价级别特征值的平均值，Xi（k）表示第i个地区的第k个指标，计算得出两者之间的灰色关联度Rij。计算灰色关联系数ξi（k）为
[JZ（]ξi（k）=[SX（]Δ（min） ρΔ（max）|X0（k）-Xi（k）| ρΔ（max）[SX）]，ρ∈[0，1]。[JZ）][JY]（14）
式中：Δ（min）为X0（k）和Xi（k）差的绝对值的最小值；Δ（max）为X0（k）和Xi（k）差的绝对值的最大值；取ρ=0.05；
[JZ（]Rij=∑[DD（]ni=1[DD）]ξi（k）。[JZ）][JY]（15）
2.2数据来源和指标的选取
农业旱灾脆弱性强调孕灾环境的易变性和承灾体的易损性，受到生态环境因素和社会经济因素的共同影响[23]。基于贵州省实际情况，遵循完整性、简明性、独立性、可评价性等原则[13]和资料的详实程度、可靠性，本研究从自然、社会、经济等层面选取了12个典型指标，构建评价指标体系（图1），并根据相关数据（表1）计算贵州省农业旱灾脆弱性的大小。
2.3贵州省农业旱灾脆弱性可变模糊评价
2.3.1评估指标的分级目前对农业旱灾脆弱性影响因子评价等级的划分没有统一的标准，本研究在根据喀斯特实际情况基础上，采用内插等分法确定农业旱灾脆弱性评价因子等级标准。
2.3.2相对隶属度计算
2.3.3确定指标的权重
由熵值法确定各指标的权重，根据公式（11）～（13）可依次求得各指标的无量纲化权重值为ω=（0.075 40.149 40.058 70.149 40.085 00.072 3
2.3.4综合相对隶属度计算以UA（kij）h和ω权重为基础，利用模型（7）可计算出各个样本对各级别h（h=1、2、3、4、5）的综合相对隶属度，并进行无量纲化处理（表3）。
3结果与分析
根据公式（10），计算出农业旱灾脆弱性的级别特征值，得到贵州省各地区的农业旱灾脆弱性的综合评价结果（表4）。由表4可知，各地区的级别特征平均值在2.322～2.882之间，旱灾脆弱性等级为严重或中度，9个脆弱性分区中，有6个严重区，3个中度区，说明贵州省整体上农业旱灾脆弱性严重，旱灾现象频发，损失严重，但各地区间农业旱灾脆弱性差异明显，其级别特征平均值从小到大的顺序为：毕节地区<遵义市<六盘水市<黔西南州<安顺市<贵阳市<铜仁地区<黔南州<黔东南州。毕节地区旱灾脆弱性最严重，主要原因是其气候蒸发旺盛，光照时数多，土地石漠化严重，坡土地面积比重大，不适宜耕种，单位播种面积产出低而经济发展水平的御旱能力相对较弱等；黔东南州脆弱度小，与该地区降水多、人口密度小、可利用水资源量充沛等息息相关。
从单个因素来看，人口、GDP、地表水资源量、喀斯特生态环境都对贵州省农业旱灾脆弱性具有一定的影响，但其影响力大小（关联度）有所差异，从大到小依次为地表水资源>GDP>人口>喀斯特生态环境。
这4种因素在不同的地区具有不同的组合方式，关联度从大到小依次为安顺市>六盘水市>黔西南州>铜仁地区>贵阳市>黔东南州>黔南州>毕节地区>遵义市，说明这4种因素在不同地区取主要作用的因素有主次之分，主次因素不同，表现为对贵州省农业旱灾脆弱性的影响程度不同。
性程度较轻，主要是与该地区地表水资源量盈余、喀斯特面積分布比重相对偏小有关。
从人口、GDP和地表水资源量的视角分析，除遵义市以外，贵州省其他各个地区的农业旱灾脆弱性与这3种因素的关联系数很大，说明这3种因素对贵州农业旱灾脆弱性具有主导作用，经济的发达程度，直接决定了水库、大坝等水利建设修复工程的减灾投入；人口数量表现为对地表水资源的需求量；地表水资源量是最主要自然因素，地表水资源量盈余或亏损直接决定了旱灾发生与否及生态环境对干旱的适应、调整和恢复能力，3种因素将决定贵州省农业旱灾脆弱性的大小。
从喀斯特分布面积来看，贵州省农业旱灾脆弱性与喀斯特分布面积关联系数非常小，关联度也小，除黔东南州外均小于0.1，这与表5中除黔东南州外，各地区喀斯特分布面积均大于60%形成强烈的对比，说明喀斯特分布面积对贵州省农业旱灾脆弱性的影响较小。喀斯特地区地下水和暗河伏流交替出的双重介质结构对农业旱灾脆弱性有一定的影响，但是，随着经济的发展、科技的进步以及人文因素的作用，正逐渐弱化着喀斯特对农业旱灾脆弱性的影响。
4结论
贵州省农业旱灾脆弱性基本上处于严重或中度等级层次，易于遭受旱灾的侵害，农业旱灾已成为制约贵州省农业经济发展最主要的农业灾害。贵州省农业旱灾脆弱性的影响因素主要有人口、GDP、地表水资源量和喀斯特分布面积，其影响力从大到小的顺序为地表水资源>GDP>人口>喀斯特分布面积。随着经济的发展、科技的进步以及人文因素的作用，喀斯特生态环境对农业旱灾脆弱性的影响将逐渐减少。 参考文献：
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关键词：可变模糊；旱灾脆弱性；贵州省；灰色關联度
中图分类号： S423文献标志码： A
文章编号：1002-1302（2017）04-0239-05
干旱是全球性普遍发生的一种威胁着人类生命及财产安全的自然灾害[1-2]。在灾害学领域，已有学者研究指出，旱灾危害力和风险性与承灾体脆弱性成正相关关系，后者对灾情有增大或减小作用，当致灾强度一致时，脆弱性愈严重灾情愈严重[3]。以农业为主的贵州省是典型的锥状喀斯特分布区，喀斯特面积广布，很多地方常年缺水，干旱严重，生态环境脆弱。干旱是威胁贵州省人类生命和财产安全，制约其经济发展的最严重的自然灾害。因此，从脆弱性的角度量化研究农业干旱的分布特征并分析其成因，是发展贵州省经济亟待解决的问题。
国内外关于农业旱灾脆弱性的研究主要包括：（1）农业旱灾脆弱性成因机制分析认为：从农户视角来看，土壤类型、土地管理和农民类型决定脆弱性强弱[4]；农业旱灾脆弱性的生成机制往往与研究的尺度（微观、中观、宏观）有关[5]；而对于广西大石山区的干旱脆弱度大小与旱灾风险指数的大小呈正相关关系[6]。（2）农业旱灾脆弱性评价指标体系的构建方面，选取样区指标的层面是可再生资本、经济能力、人口资源和经济基础，构建了一个新的综合性干旱脆弱性指标（DVI）[7]，如衡阳盆地农业旱灾脆弱性评价时使用了水田密度、蒸发量、人口密度等7项指标对地区差异性进行评估[8]。（3）对农业旱灾脆弱性的评价国内外使用了WINISAREG模型和SPI2指数分析法[9]、德尔菲-主成分分析法[10-11]、情景模拟-产量分析法[12]、熵值法-AHP法[13]、投影寻踪法[14]等。
这些方法存在的主要缺陷是方法太过主观，指标选取各成体系，指标权重难以确定，难以反映出各因子两两间的相互关系，难以吻合旱灾脆弱性模糊动态多变的特性，本研究采用陈守煜的可变模糊理论[15]，将高维变量系统做最佳综合和简单化，利用熵值法确定权重，采用灰色系统理论综合分析贵州省农业旱灾脆弱性内部动态变化的联系，较之上述方法更具科学性，能够为贵州省做好防旱抗旱工作提供理论指导。
1研究区概况
贵州省位于103°36′～109°35′ E，24°37′～29°13′ N，总面积17.62万km2。区内地形多变，结构复杂，地势陡峭，以山地、丘陵为主，占92.5%；喀斯特面积占贵州省国土面积的61.9%，为典型的喀斯特省份[16]。水土流失面积比重为 31.37%，石漠化面积比重为20.70%，具有多相多层复杂界面体系、环境界面变异敏感度高、环境容量低、稳定性差等特征[16]。该喀斯特地区生态环境极为脆弱[17]，石漠化导致生态系统退化，水土流失严重[18-19]，土地涵养水源能力差，农业旱灾脆弱性对于以农业为基础产业的贵州省已是经济发展的一大核心制约因素。
2数据来源与分析方法
2.1数据计算与分析方法
可变模糊分析法是应用辩证唯物论关于差异、共维、中介、两级的概念以及客观事物矛盾运动变化的自然辩证法原理，构建相对隶属函数模型的一种分析方法[20]。农业旱灾脆弱性是一个特定时空条件下涉及自然环境和社会经济的复杂事物，具有相对性或动态性，影响因子又具有模糊性[21]，本研究从自然、社会、经济等3个层面选取因素指标，同时采用不同参数组合的模糊分析法和灰色关联法构建评价模型。根据陈守煜的方法[15]，建立了贵州省农业旱灾脆弱性综合评价模型，具体操作步骤如下：
（1）预处理原始资料，得到样本集矩阵
式中：θ为负指数，通常可取θ=1。
（5）计算样本（区域）对各级别的综合相对隶属度为
[JZ（]u′hj=[SX（]11 [JB（{][SX（]∑[DD（]mi=1[DD）][ωj（1-UA（kij）h）]p∑[DD（]mi=1[DD）]（ωjUA（kij）h）p[SX）][JB）}]a/p[SX）]。[JZ）][JY]（7）
式中：a为模型参数，a=1为最小一乘方准则，a=2为最小二乘方准则；p为距离参数，p=1为海明距离，p=2为欧式距离[23]。ωj为指标权重，且∑[DD（]mj=1[DD）]ωj=1。
将所得结果无量纲化处理得到综合相对隶属度U，其中
[JZ（]U=f（u′hj）。[JZ）][JY]（8）
式中：函数关系式：
[JZ（]f=u′hj/∑[DD（]ch=1[DD）]u′hj。[JZ）][JY]（9）
（6）计算样本（地区）旱灾脆弱性的级别特征值为
[JZ（]H=（1，2，3，…，c）·U。[JZ）][JY]（10）
农业旱灾脆弱性级别特征值突显了脆弱性的大小，脆弱性和级别特征值呈正相关关系，特征值越大，农业旱灾脆弱性越大，据此对样本（地区）农业旱灾脆弱性大小进行排序。
（7）权重的确定权重可以较好地反映参评因子占目标对象的物理量，熵值法是一种较客观的求权重的方法。
a.无量纲化矩阵假设矩阵A=（aij）nm表示由n个评价对象，每个评价对象由m个评价指标组成的评价指标体系原始数据矩阵，无量纲化得到R=（rij）nm，归一化公式为 [JZ（]rij=[SX（]max{aij[DD（]j[DD）]}-aijmax{aij[DD（]j[DD）]}-min{aij[DD（]j[DD）]}[SX）]。[JZ）][JY]（11）
b.求熵值对于无量纲化之后的矩阵R=（rij）nm，第j个指标的熵值为
[JZ（]Hj=-[JB（（]∑[DD（]nj=1[DD）]fijln fij[JB））]/lnn。[JZ）][JY]（12）
式中：fij=rij/∑[DD（]nj=1[DD）]rij=1/lnn，当fij=0时，令fij·lnfij=0。
c.定义熵权用以下公式根据熵值求熵权ωj：
[JZ（]ωj=（1-Hj）/（m-∑[DD（]mj=1[DD）]Hj），（0≤ωj≤1，∑[DD（]mj=1[DD）]ωj=1）。[JZ）][JY]（13）
（8）灰色关联分析法以X0（k）表示第k个地区的综合评价级别特征值的平均值，Xi（k）表示第i个地区的第k个指标，计算得出两者之间的灰色关联度Rij。计算灰色关联系数ξi（k）为
[JZ（]ξi（k）=[SX（]Δ（min） ρΔ（max）|X0（k）-Xi（k）| ρΔ（max）[SX）]，ρ∈[0，1]。[JZ）][JY]（14）
式中：Δ（min）为X0（k）和Xi（k）差的绝对值的最小值；Δ（max）为X0（k）和Xi（k）差的绝对值的最大值；取ρ=0.05；
[JZ（]Rij=∑[DD（]ni=1[DD）]ξi（k）。[JZ）][JY]（15）
2.2数据来源和指标的选取
农业旱灾脆弱性强调孕灾环境的易变性和承灾体的易损性，受到生态环境因素和社会经济因素的共同影响[23]。基于贵州省实际情况，遵循完整性、简明性、独立性、可评价性等原则[13]和资料的详实程度、可靠性，本研究从自然、社会、经济等层面选取了12个典型指标，构建评价指标体系（图1），并根据相关数据（表1）计算贵州省农业旱灾脆弱性的大小。
2.3贵州省农业旱灾脆弱性可变模糊评价
2.3.1评估指标的分级目前对农业旱灾脆弱性影响因子评价等级的划分没有统一的标准，本研究在根据喀斯特实际情况基础上，采用内插等分法确定农业旱灾脆弱性评价因子等级标准。
2.3.2相对隶属度计算
2.3.3确定指标的权重
由熵值法确定各指标的权重，根据公式（11）～（13）可依次求得各指标的无量纲化权重值为ω=（0.075 40.149 40.058 70.149 40.085 00.072 3
2.3.4综合相对隶属度计算以UA（kij）h和ω权重为基础，利用模型（7）可计算出各个样本对各级别h（h=1、2、3、4、5）的综合相对隶属度，并进行无量纲化处理（表3）。
3结果与分析
根据公式（10），计算出农业旱灾脆弱性的级别特征值，得到贵州省各地区的农业旱灾脆弱性的综合评价结果（表4）。由表4可知，各地区的级别特征平均值在2.322～2.882之间，旱灾脆弱性等级为严重或中度，9个脆弱性分区中，有6个严重区，3个中度区，说明贵州省整体上农业旱灾脆弱性严重，旱灾现象频发，损失严重，但各地区间农业旱灾脆弱性差异明显，其级别特征平均值从小到大的顺序为：毕节地区<遵义市<六盘水市<黔西南州<安顺市<贵阳市<铜仁地区<黔南州<黔东南州。毕节地区旱灾脆弱性最严重，主要原因是其气候蒸发旺盛，光照时数多，土地石漠化严重，坡土地面积比重大，不适宜耕种，单位播种面积产出低而经济发展水平的御旱能力相对较弱等；黔东南州脆弱度小，与该地区降水多、人口密度小、可利用水资源量充沛等息息相关。
从单个因素来看，人口、GDP、地表水资源量、喀斯特生态环境都对贵州省农业旱灾脆弱性具有一定的影响，但其影响力大小（关联度）有所差异，从大到小依次为地表水资源>GDP>人口>喀斯特生态环境。
这4种因素在不同的地区具有不同的组合方式，关联度从大到小依次为安顺市>六盘水市>黔西南州>铜仁地区>贵阳市>黔东南州>黔南州>毕节地区>遵义市，说明这4种因素在不同地区取主要作用的因素有主次之分，主次因素不同，表现为对贵州省农业旱灾脆弱性的影响程度不同。
性程度较轻，主要是与该地区地表水资源量盈余、喀斯特面積分布比重相对偏小有关。
从人口、GDP和地表水资源量的视角分析，除遵义市以外，贵州省其他各个地区的农业旱灾脆弱性与这3种因素的关联系数很大，说明这3种因素对贵州农业旱灾脆弱性具有主导作用，经济的发达程度，直接决定了水库、大坝等水利建设修复工程的减灾投入；人口数量表现为对地表水资源的需求量；地表水资源量是最主要自然因素，地表水资源量盈余或亏损直接决定了旱灾发生与否及生态环境对干旱的适应、调整和恢复能力，3种因素将决定贵州省农业旱灾脆弱性的大小。
从喀斯特分布面积来看，贵州省农业旱灾脆弱性与喀斯特分布面积关联系数非常小，关联度也小，除黔东南州外均小于0.1，这与表5中除黔东南州外，各地区喀斯特分布面积均大于60%形成强烈的对比，说明喀斯特分布面积对贵州省农业旱灾脆弱性的影响较小。喀斯特地区地下水和暗河伏流交替出的双重介质结构对农业旱灾脆弱性有一定的影响，但是，随着经济的发展、科技的进步以及人文因素的作用，正逐渐弱化着喀斯特对农业旱灾脆弱性的影响。
4结论
贵州省农业旱灾脆弱性基本上处于严重或中度等级层次，易于遭受旱灾的侵害，农业旱灾已成为制约贵州省农业经济发展最主要的农业灾害。贵州省农业旱灾脆弱性的影响因素主要有人口、GDP、地表水资源量和喀斯特分布面积，其影响力从大到小的顺序为地表水资源>GDP>人口>喀斯特分布面积。随着经济的发展、科技的进步以及人文因素的作用，喀斯特生态环境对农业旱灾脆弱性的影响将逐渐减少。 参考文献：
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