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渐开线齿轮和齿轮刀具的设计过程中，常常需要计算渐开线θ处的压力角α，但是渐开线函数θ=tgα-α是一超越函数，无法求出其反函数，直接求解十分困难。本文利用高等数学原理、按迭代理论要求，提出了两种求渐开线θ处压力角α的简便实用方法，两种方法收敛快，精度高，解决了现有有关计算方法查表的不足。同时在V型带传动、同步带传动等许多领域都可应用。值得一提的是：本文提出的方法，所用到的数学原理不复杂，但解决了齿轮或刀具设计中渐开线θ处压力角α计算的难题。同时应用实例说明本文提出方法的实用性。