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摘要 应用有限元仿真软件COMSOL对激光超声检测铝柱的物理过程进行数值分析，建立了热弹机制下超声波的产生与传播的二维轴对称模型。该模型充分考虑到激光加载的时间短，温度高的热效应过程与产生超声的传播过程，针对仿真过程中网格剖分对数值模拟精度的影响进行了分析，结果表明激光加载热效应区的网格划分越细，其对温度梯度的解析越准确。通过对仿真过程的分析，得出建模所需的正确参数设置，为后续的研究奠定了基础。
关键词：COMSOL;激光超声;数值模拟
1 引言：
激光超声以其非接触、宽频带、高空间分辨率、适用范围广等特点被广泛应用于金属材料的无损检测[1～2]。利用有限元法开展激光超声波的激发和传播研究是一种准确高效的数值技术，它对结构上某点的位移波形作准确的描述，更准确的得到激光以及材料参数对超声波特征之间的影响，为激光超声无损检测的研究提供依据[3～4]。
通过有限元建模，表现出表面声波的缺陷效应后超声反射系数和透射系数与裂纹特征之间的关系，从而为表面缺陷的定量識别奠定了理论基础[5];应用有限元法仿真对扫描线源进行了仿真，并研究了多种模式超声波与铝块表面裂纹的相互作用[6～7];沈中华等仿真模拟了激光超声的热弹激发过程，并对得到的激光超声仿真模拟信号进行了研究，给出了激光超声在材料表面的传播方式[8～9];闫怡旭等采用有限元计算分析方法数值模拟激光热弹激发超声波的物理过程，研究了不同样品缺陷对声波的传播影响，达到了缺陷识别、定位的目的[10]。
2 激光超声参数设置
2.1激光参数
选择半径0.2mm，脉宽10ns，能量1mJ的激光作为激励源，辐照在截面宽*高为30mm*10mm的铝板材料上，对建模仿真过程进行分析，对无损样件波形进行分析。影响激光激发的参数包括激光波长、半径、脉宽、能量、功率等，在激光超声效应中，我们主要体现激光作为热源的过程，因此需要建立激光的热源模型。
对于一些典型的金属材料，激光热源表示为：
式中，A（T）是介质对光的吸收率;和分别表示激光脉冲的空间和时间分布：
3实验分析
3.1时间步及不同网格划分对比
（1）不同时间步长设置
如果时间步长设置为1ns，对于激光脉冲上升时间来说有充分的解析时间，但对于超声传播时间可能比较大，会占用较多计算资源，为了测试适合于超声传播的时间步长，在1us内保持0.001us时间步长，1us到5us分别使用0.002us和0.005us进行计算。
可以看出0.001us与0.002us的时间步长波形曲线基本重合，到步长为0.005us时波形就会出现轻微振荡，对波形造成干扰。
（2）热效应区网格设置
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，网格整体绘制为最大单元大小0.05mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用四个自由四边形单元时，0.01us时，其引起的等温线分布如图，温度梯度变化较小，最高温度436.87K。推测是由于有限元分析的解节点分布在单元格的边上及顶点处，此时激光区域内采集的点数较少，导致不能准确解析激光产生温度变化，等温线分布较稀疏且峰值温度明显较低。
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，网格绘制为热区最大单元大小0.01mm自由三角形网格，超声传播区域最大单元大小0.05mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用20个自由三角形单元时，0.01us时，其引起的等温线分布如图，此时温度梯度变化较大，最高温度1080K。激光辐照区的采集点数变多，所以对激光的温度解析更加准确，等温线的分布变得密集，但三角形网格分布导致等温线有曲折。
如图为两种网格分布引起的径向温度变化曲线，当激光空间分辨率使用20个自由三角形单元时，温度变化更明显。激光辐照区越小的网格分布，越能精确的解析激光效应，其结果越逼近激光生热的瞬时过程。
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，根据以上分析，确定了主要热效应区域约为0.2mm*0.4mm，进一步进行网格规划，0.2mm*0.4mm网格绘制为热区最大单元大小0.01mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用20个自由四边形单元，再加自由三角形网格过渡区，0.01us，其引起的等温线分布如图，此时温度梯度变化较大，最高温度984K。等温线分布相较三角形网格比较均匀，但解析出的最高温度反而小了，此时等温线分布变均匀。
当激光空间分辨率使用40个自由四边形单元，0.01us时，其引起的等温线分布如图，较40个自由四边形单元时在轴向上范围略小，此时最高温度达1270K。此时对温度的解析更加准确，温度线分布更加密集，形成更大的温度梯度。
综上，对于激光加热的过程，网格的剖分对温度解析的结果有很大的影响，激光辐照区网格划分越小，解析就越精确，其所产生的温度梯度越大。也越符合实际激光加载的物理过程。
4 结论
本文中用有限元仿真软件COMSOL对激光超声对铝柱进行无损检测的过程进行建模，得出以下结论：
（1）时间步长的设置如果大于0.002us就会对探测波形造成振荡，引起波形的失真。
（2）在网格的剖分中，超声传播区的网格过大会对波形造成失真;热效应区的网格越小，对激光的热梯度解析就越精确，更符合热膨胀产生应力波的物理过程。
参考文献
[1]张俊哲. 无损检测技术及其应用[M]. 科学出版社， 1993.
[2]Yixin Deng. Research on Laser Ultrasonic Nondestructive Testing Technology based on Numerical Simulation[J]. International Core Journal of Engineering，2021，7（9）：
[3]王晶. 金属表面缺陷和钢轨踏面残余应力的激光超声无损检测研究[D]. 2016.
[4]颜士玲. 激光激发 Lamb 波在厚度非均匀薄板中的传播特性研究[D]. 2017.
[5]倪辰荫. 扫描激光源法激发声表面波用于金属表面裂纹检测的研究[D]. 南京理工大学.
[6]梁晨. 基于COMSOL的激光超声与金属缺陷相互作用研究[D].北京交通大学，2020.
[7]左欧阳，武美萍，唐又红.基于COMSOL的激光超声裂纹检测数值模拟研究[J].激光与红外，2020，50（10）：1164-1171.
[8]沈中华，许伯强，倪晓武，陆建.单层和双层材料中的脉冲激光超声数值模拟[J].中国激光， 2004（10）：1275-1280.
[9]何跃娟，朱云，刘慧娟.脉冲激光线源激发金属圆管中冯.密赛斯应力的研究[J].激光杂志，2011，32（05）：38+41.
[10]闫怡旭. 用于缺陷检测的激光超声数值模拟[D].中北大学，2020.
关键词：COMSOL;激光超声;数值模拟
1 引言：
激光超声以其非接触、宽频带、高空间分辨率、适用范围广等特点被广泛应用于金属材料的无损检测[1～2]。利用有限元法开展激光超声波的激发和传播研究是一种准确高效的数值技术，它对结构上某点的位移波形作准确的描述，更准确的得到激光以及材料参数对超声波特征之间的影响，为激光超声无损检测的研究提供依据[3～4]。
通过有限元建模，表现出表面声波的缺陷效应后超声反射系数和透射系数与裂纹特征之间的关系，从而为表面缺陷的定量識别奠定了理论基础[5];应用有限元法仿真对扫描线源进行了仿真，并研究了多种模式超声波与铝块表面裂纹的相互作用[6～7];沈中华等仿真模拟了激光超声的热弹激发过程，并对得到的激光超声仿真模拟信号进行了研究，给出了激光超声在材料表面的传播方式[8～9];闫怡旭等采用有限元计算分析方法数值模拟激光热弹激发超声波的物理过程，研究了不同样品缺陷对声波的传播影响，达到了缺陷识别、定位的目的[10]。
2 激光超声参数设置
2.1激光参数
选择半径0.2mm，脉宽10ns，能量1mJ的激光作为激励源，辐照在截面宽*高为30mm*10mm的铝板材料上，对建模仿真过程进行分析，对无损样件波形进行分析。影响激光激发的参数包括激光波长、半径、脉宽、能量、功率等，在激光超声效应中，我们主要体现激光作为热源的过程，因此需要建立激光的热源模型。
对于一些典型的金属材料，激光热源表示为：
式中，A（T）是介质对光的吸收率;和分别表示激光脉冲的空间和时间分布：
3实验分析
3.1时间步及不同网格划分对比
（1）不同时间步长设置
如果时间步长设置为1ns，对于激光脉冲上升时间来说有充分的解析时间，但对于超声传播时间可能比较大，会占用较多计算资源，为了测试适合于超声传播的时间步长，在1us内保持0.001us时间步长，1us到5us分别使用0.002us和0.005us进行计算。
可以看出0.001us与0.002us的时间步长波形曲线基本重合，到步长为0.005us时波形就会出现轻微振荡，对波形造成干扰。
（2）热效应区网格设置
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，网格整体绘制为最大单元大小0.05mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用四个自由四边形单元时，0.01us时，其引起的等温线分布如图，温度梯度变化较小，最高温度436.87K。推测是由于有限元分析的解节点分布在单元格的边上及顶点处，此时激光区域内采集的点数较少，导致不能准确解析激光产生温度变化，等温线分布较稀疏且峰值温度明显较低。
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，网格绘制为热区最大单元大小0.01mm自由三角形网格，超声传播区域最大单元大小0.05mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用20个自由三角形单元时，0.01us时，其引起的等温线分布如图，此时温度梯度变化较大，最高温度1080K。激光辐照区的采集点数变多，所以对激光的温度解析更加准确，等温线的分布变得密集，但三角形网格分布导致等温线有曲折。
如图为两种网格分布引起的径向温度变化曲线，当激光空间分辨率使用20个自由三角形单元时，温度变化更明显。激光辐照区越小的网格分布，越能精确的解析激光效应，其结果越逼近激光生热的瞬时过程。
激光半径0.2mm，脉宽10ns时，根据以上分析，确定了主要热效应区域约为0.2mm*0.4mm，进一步进行网格规划，0.2mm*0.4mm网格绘制为热区最大单元大小0.01mm自由四边形网格。
当激光空间分辨率使用20个自由四边形单元，再加自由三角形网格过渡区，0.01us，其引起的等温线分布如图，此时温度梯度变化较大，最高温度984K。等温线分布相较三角形网格比较均匀，但解析出的最高温度反而小了，此时等温线分布变均匀。
当激光空间分辨率使用40个自由四边形单元，0.01us时，其引起的等温线分布如图，较40个自由四边形单元时在轴向上范围略小，此时最高温度达1270K。此时对温度的解析更加准确，温度线分布更加密集，形成更大的温度梯度。
综上，对于激光加热的过程，网格的剖分对温度解析的结果有很大的影响，激光辐照区网格划分越小，解析就越精确，其所产生的温度梯度越大。也越符合实际激光加载的物理过程。
4 结论
本文中用有限元仿真软件COMSOL对激光超声对铝柱进行无损检测的过程进行建模，得出以下结论：
（1）时间步长的设置如果大于0.002us就会对探测波形造成振荡，引起波形的失真。
（2）在网格的剖分中，超声传播区的网格过大会对波形造成失真;热效应区的网格越小，对激光的热梯度解析就越精确，更符合热膨胀产生应力波的物理过程。
参考文献
[1]张俊哲. 无损检测技术及其应用[M]. 科学出版社， 1993.
[2]Yixin Deng. Research on Laser Ultrasonic Nondestructive Testing Technology based on Numerical Simulation[J]. International Core Journal of Engineering，2021，7（9）：
[3]王晶. 金属表面缺陷和钢轨踏面残余应力的激光超声无损检测研究[D]. 2016.
[4]颜士玲. 激光激发 Lamb 波在厚度非均匀薄板中的传播特性研究[D]. 2017.
[5]倪辰荫. 扫描激光源法激发声表面波用于金属表面裂纹检测的研究[D]. 南京理工大学.
[6]梁晨. 基于COMSOL的激光超声与金属缺陷相互作用研究[D].北京交通大学，2020.
[7]左欧阳，武美萍，唐又红.基于COMSOL的激光超声裂纹检测数值模拟研究[J].激光与红外，2020，50（10）：1164-1171.
[8]沈中华，许伯强，倪晓武，陆建.单层和双层材料中的脉冲激光超声数值模拟[J].中国激光， 2004（10）：1275-1280.
[9]何跃娟，朱云，刘慧娟.脉冲激光线源激发金属圆管中冯.密赛斯应力的研究[J].激光杂志，2011，32（05）：38+41.
[10]闫怡旭. 用于缺陷检测的激光超声数值模拟[D].中北大学，2020.