第59届IMO预选题(一)

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lwsun_2008

【摘要】

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代数部分rn1.求全部函数f:Q+→Q+,使得对于所有的x、y∈Q+,均有f(x2f2(y))=f2(x)f(y).①rn2.本届IMO第2题.rn3.已知任意正整数集S.证明下面两个命题至少有一个成立:rn(1)存在

【作者】

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李建泉

【出处】

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中等数学

【发表日期】

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2019年9期

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代数部分rn1.求全部函数f:Q+→Q+,使得对于所有的x、y∈Q+,均有f(x2f2(y))=f2(x)f(y).①rn2.本届IMO第2题.rn3.已知任意正整数集S.证明下面两个命题至少有一个成立:rn(1)存在S的不同有限子集F、G,使得Σx∈F1/x=Σx∈G1/x;rn(2)存在正有理数r＜1,使得对于S的所有有限子集F,均有Σx∈F1/x≠r.

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