【摘 要】
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设直线l:y=kx+m (1)椭圆:x~2/a~2+y~2/b~2=1 (2)确定直线(1)与椭圆(2)的位置关系,往往要将(1)代入(2).得到关于x的一元二次方程,然后判断这个方程的判别式△的符号,进而确定
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设直线l:y=kx+m (1)椭圆:x~2/a~2+y~2/b~2=1 (2)确定直线(1)与椭圆(2)的位置关系,往往要将(1)代入(2).得到关于x的一元二次方程,然后判断这个方程的判别式△的符号,进而确定它们的位置关系.这样,计算过程比较繁,下面介绍一种简单方法,利用它可把直线和椭圆的位置问题转化为直线和单位圆的位置问题来解决.
Let the line l:y=kx+m (1) Ellipse: x~2/a~2+y~2/b~2=1 (2) Determine the positional relationship between the straight line (1) and the ellipse (2). Substituting (1) into (2) gives a quadratic equation about x, then judges the sign of the discriminant △ of this equation, and then determines their positional relationship. Thus, the calculation process is more complicated. Here is a simple method. It can be used to solve the positional problems of straight lines and ellipses into straight line and unit circle positions.
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