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摘 要：数学观深刻影响着数学师范生数学学习及将来的数学教学行为。本文选取大四、研一的数学师范生及刚踏上岗位的数学师范毕业生三个阶段的被试为研究对象，分析其数学观的类型和差异性。研究得到如下结果：三个阶段的数学师范生在数学本质观和数学知识观两个维度上并没有明显差异；总体的数学观类型倾向于动态主义和文化主义，少部分倾向于工具主义。
关键词：数学观；数学；师范生
数学观是人们对于数学这一学科的总体认识，它形成于我们的数学学习实践中，并对我们的数学学习有着深刻的影响。数学教师的数学观往往会其影响其教学行为，并对学生的数学观产生潜移默化的影响。数学师范生从学数学到教数学，数学观不仅影响着其自身数学学习，更影响着其今后的教学工作。本研究选取大四、研一数学师范生及刚踏上岗位的数学师范毕业生作为研究对象，研究其数学观的现状及类型，通过比较探索职前、职后以及读研阶段数学观的差异情况。
一、研究过程
（一）研究对象。选取大四、研一及在职教师共37人进行问卷调查，其中大四7人，研一19人，在职教师11人。37人中男生共11人，女生共26人。回收的问卷中并无无效问卷。
（二）研究工具。数学观的分类。一般认为，数学观可以分为如下四种类型：1）动态主义的数学观。把数学看作是一种探索的活动，并一定包含有错误、尝试与改进的过程。2）静态主义的数学观。把数学看成一个高度统一且十分严密的逻辑体系。3）工具主义的数学观。这是指把数学看成处理和求解各类数学问题的种种方法和技巧的汇集。4）文化主义的数学观。即把数学看作是一种特定形态的人类文化。本研究中对于数学观的分类采用了这种分类方式。
数学观量表。本研究采用了陈金的划分方法，将数学观分为数学本质观和数学知识观，并借鉴了其量表，有不错的信度、效度和区分度。
（三）研究方法。对于数学观类型的研究，对数据总体的百分比进行分析，进而归类；对于差异性的研究，通过spss的t检验和方差分析进行研究。实际研究中，先研究各年级的差异性，根据结果再对其数学观进行归类。
二、研究结果
（一）数学观差异性的研究
1.不同阶段数学师范生的数学观差异研究。使用spss的方差分析功能对数据进行检验，从结果来看所有的p值均大于0.05，可以认为三个阶段的数学师范生群体在数学本质观和数学知识观方面不存在明显差异，故而数学观也不存在明显差异。
2.数学师范生数学观的性别差异研究。对数学师范生群体中男女不同性别的数学观差异进行研究。使用spss中的T检验，结果显示，数学本质观的P值为0.437，数学知识观的P值为0.154，均大于0.05，故而数学观在性别上也并无差异。
（二）数学师范生的数学观类型研究
值得一提的是，多数教师的数学观并不能明确归属于哪一类，或者存在着交叉和重叠。应该说，教师的数学观多半表现为某种倾向性。
量表中问题12能区分出动态主义和静态主义数学观倾向，问题22能反映工具主义数学观倾向，问题13能反映文化主义数学观的倾向。对这几题各选项的百分比进行统计。由于各阶段师范生的数学观不存在明显差异，故我们对这37人总体进行统计分析。
12题为“数学发展主要靠严密的演绎推理，与人们的实践活动和归纳法关系不大。”83.79%被试选择了不赞同或很不赞同，表明被试对于数学的认识不只是演绎推理，还看到了实践探索和归纳，故而呈现出了动态主义的数学观。
13题为“数学的发展和民族的生产方式、思维方法有关系。”83.79%的被试选择了赞同或非常赞同，表明被试认识到数学发展与文化发展之间的关系，故而呈现出文化主义数学观倾向。
22题为“学习数学的最好方法是多做练习，多掌握一些技巧。”48.65%的被试选择了一般，27.03%的人选择了不赞同，工具主义数学观倾向不显著。但仍有24.32%的人选择了赞同或不赞同，这些被试的数学观中存在一定工具主义数学观的倾向。
综上，数学师范生的数学观主要倾向于动态主义和文化主义，少部分存在工具主义数学观倾向。
三、讨论
从数据来看，大四、研一数学师范生以及刚工作的数学师范毕业生，他们的数学观在数学本质观和数学知识观两个维度并不存在明显差异。可能三个阶段在时间上相近，数学观在短时间内比较稳定。
三个阶段被试的数学观总体上倾向于动态主义和文化主义，少部分存在工具主义倾向。表明数学师范生的培养过程中还是比较注意数学的发展性和数学文化。少部分工具主义倾向可能是由于在数学学习过程中仍以解决经典的数学问题为主，解决过程中蕴含着种种解题技巧，难免会有看重技巧的学习观念出现。
数学观本无对错之分。但在笔者看来，动态主义的数学观能更好得引起学生的数学学习兴趣，体会数学的发展性以及探索过程中的易谬性，从而坦然面对自身数学学习中的挫折；文化主义的数学观是一种补充，让学生能体会数学与实际生活之间的联系。故这两种数学观的融合笔者较为推崇。至于具体如何去让学生建立起这样的数学观，还需要进一步的研究和实践。
参考文献：
[1]黄秦安.我们应该如何认识数学的本质——对林夏水先生“论数学的本质”一文的商榷[J].数学教育学报，2003，8（12）3.
[2]黄毅英.数学观研究综述[J].数学教育学报，2002，2月（11）1.
[3]宁连华.动态数学观——数学探究学习的本体论基础[J].徐州师范大学学报（自然科学版），2006，6（24）2.
[4]陈金.高等师范院校大学生数学观研究[D].长春：东北师范大学，2009，5.
（作者单位：南京师范大学教师教育学院）
关键词：数学观；数学；师范生
数学观是人们对于数学这一学科的总体认识，它形成于我们的数学学习实践中，并对我们的数学学习有着深刻的影响。数学教师的数学观往往会其影响其教学行为，并对学生的数学观产生潜移默化的影响。数学师范生从学数学到教数学，数学观不仅影响着其自身数学学习，更影响着其今后的教学工作。本研究选取大四、研一数学师范生及刚踏上岗位的数学师范毕业生作为研究对象，研究其数学观的现状及类型，通过比较探索职前、职后以及读研阶段数学观的差异情况。
一、研究过程
（一）研究对象。选取大四、研一及在职教师共37人进行问卷调查，其中大四7人，研一19人，在职教师11人。37人中男生共11人，女生共26人。回收的问卷中并无无效问卷。
（二）研究工具。数学观的分类。一般认为，数学观可以分为如下四种类型：1）动态主义的数学观。把数学看作是一种探索的活动，并一定包含有错误、尝试与改进的过程。2）静态主义的数学观。把数学看成一个高度统一且十分严密的逻辑体系。3）工具主义的数学观。这是指把数学看成处理和求解各类数学问题的种种方法和技巧的汇集。4）文化主义的数学观。即把数学看作是一种特定形态的人类文化。本研究中对于数学观的分类采用了这种分类方式。
数学观量表。本研究采用了陈金的划分方法，将数学观分为数学本质观和数学知识观，并借鉴了其量表，有不错的信度、效度和区分度。
（三）研究方法。对于数学观类型的研究，对数据总体的百分比进行分析，进而归类；对于差异性的研究，通过spss的t检验和方差分析进行研究。实际研究中，先研究各年级的差异性，根据结果再对其数学观进行归类。
二、研究结果
（一）数学观差异性的研究
1.不同阶段数学师范生的数学观差异研究。使用spss的方差分析功能对数据进行检验，从结果来看所有的p值均大于0.05，可以认为三个阶段的数学师范生群体在数学本质观和数学知识观方面不存在明显差异，故而数学观也不存在明显差异。
2.数学师范生数学观的性别差异研究。对数学师范生群体中男女不同性别的数学观差异进行研究。使用spss中的T检验，结果显示，数学本质观的P值为0.437，数学知识观的P值为0.154，均大于0.05，故而数学观在性别上也并无差异。
（二）数学师范生的数学观类型研究
值得一提的是，多数教师的数学观并不能明确归属于哪一类，或者存在着交叉和重叠。应该说，教师的数学观多半表现为某种倾向性。
量表中问题12能区分出动态主义和静态主义数学观倾向，问题22能反映工具主义数学观倾向，问题13能反映文化主义数学观的倾向。对这几题各选项的百分比进行统计。由于各阶段师范生的数学观不存在明显差异，故我们对这37人总体进行统计分析。
12题为“数学发展主要靠严密的演绎推理，与人们的实践活动和归纳法关系不大。”83.79%被试选择了不赞同或很不赞同，表明被试对于数学的认识不只是演绎推理，还看到了实践探索和归纳，故而呈现出了动态主义的数学观。
13题为“数学的发展和民族的生产方式、思维方法有关系。”83.79%的被试选择了赞同或非常赞同，表明被试认识到数学发展与文化发展之间的关系，故而呈现出文化主义数学观倾向。
22题为“学习数学的最好方法是多做练习，多掌握一些技巧。”48.65%的被试选择了一般，27.03%的人选择了不赞同，工具主义数学观倾向不显著。但仍有24.32%的人选择了赞同或不赞同，这些被试的数学观中存在一定工具主义数学观的倾向。
综上，数学师范生的数学观主要倾向于动态主义和文化主义，少部分存在工具主义数学观倾向。
三、讨论
从数据来看，大四、研一数学师范生以及刚工作的数学师范毕业生，他们的数学观在数学本质观和数学知识观两个维度并不存在明显差异。可能三个阶段在时间上相近，数学观在短时间内比较稳定。
三个阶段被试的数学观总体上倾向于动态主义和文化主义，少部分存在工具主义倾向。表明数学师范生的培养过程中还是比较注意数学的发展性和数学文化。少部分工具主义倾向可能是由于在数学学习过程中仍以解决经典的数学问题为主，解决过程中蕴含着种种解题技巧，难免会有看重技巧的学习观念出现。
数学观本无对错之分。但在笔者看来，动态主义的数学观能更好得引起学生的数学学习兴趣，体会数学的发展性以及探索过程中的易谬性，从而坦然面对自身数学学习中的挫折；文化主义的数学观是一种补充，让学生能体会数学与实际生活之间的联系。故这两种数学观的融合笔者较为推崇。至于具体如何去让学生建立起这样的数学观，还需要进一步的研究和实践。
参考文献：
[1]黄秦安.我们应该如何认识数学的本质——对林夏水先生“论数学的本质”一文的商榷[J].数学教育学报，2003，8（12）3.
[2]黄毅英.数学观研究综述[J].数学教育学报，2002，2月（11）1.
[3]宁连华.动态数学观——数学探究学习的本体论基础[J].徐州师范大学学报（自然科学版），2006，6（24）2.
[4]陈金.高等师范院校大学生数学观研究[D].长春：东北师范大学，2009，5.
（作者单位：南京师范大学教师教育学院）