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本文利用拟共形理论中的特殊函数的已知性质，研究并解决了ＧＤＡｎｄｅｒｓｏｎ、ＭＫＶａｍａｎａｍｕｒｔｈｙ和ＭＶｕｏｒｉｎｅｎ的二个问题、ＭＫＶａｍａｎａｍｕｒｔｈｙ的一个猜测和ＭＶｕｏｒｉｎｅｎ的一个猜测。此外，获得了平面Ｇｒｏｔｚｓｃｈ环的模μ（ｒ）的几个新性质，特别地，改进了μ（ｒ）之忆知的界。