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对BR0代数,Boole代数以及BL＊系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL＊系统中分别添加公理模式（A→B）A∨B或（A→（B→C））→（A∧B→C）得到BL＊系统的两种扩张,并证明了BL＊系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。