一个三角不等式的加强

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在很多高中数学竞赛资料上能看到这样的一个不等式:在△ABC中,A、B、C+是三角形中的三个内角,则有0〈sinA+sinB+sinC≤3/2√3,笔者经过探究后可以发现在不同形状的三角形中,这个结论可以进一步加强.
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