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摘 要：本文以基于编程的计算思维为探究视角，将其与小学数学教 学结合起来展开探究。通过分析计算思维的内涵及对数学教学效果提升的 价值、计算思维在小学数学教学中的应用对策，旨在激活学生数学思维， 丰富学生数学学习思维，提高学生数学综合能力素养。
关键词：计算思维小学数学教学
一、计算思维的内涵及对数学教学效果提升 的价值
目前普遍认可的计算思维的定义为“计算思 维是一种能够把问题及其解决方案表述成为可以 有效地进行信息处理的形式之思维过程。“此课 题里的计算思维，是指教师能够从编程实践中感 受到计算思维的一些本质特性，并通过小学数学 教学对学生加以训练、培养，逐渐改变学生现有 的思维方式。确切地说，计算思维是人的思维。
基于编程的计算思维对数学学科的学习有 较大的启发，其中的推理、冗余、约简等思维能 够有效地扩展学生的思维，为学生在理解数学概 念、数学公式，解决数学问题时提供快捷有效的 思路。因此在数学教学中，引入计算思维可以促 进小学生多元化数学思维的培养，提高小学生的 数学综合能力素养。
二、计算思维在小学数学教学中的应用对 策
（一）借鉴推理思维，提高学生思维能力 推理是计算机编程思维中相对典型的思维 方式，也是数学学习中学生需要掌握的核心思维。 因此，教师在探究计算机编程思维过程中，要借 鉴、提取推理思维，并将其运用到小学数学教学 中。在渗透推理思维中，教师一方面要了解学生 的实际情况，关注学生的学情;另一方面要结合 教材内容，分析教材特点。在此基础上做好教学 设计与规划，以自然渗透推理思维，让学生逐步 认知并养成该思维模式。
例如小学数学三年级“长方形和正方形”内 容的教学中，教师就可以引入推理思维，引导学 生逐步感知长方形和正方形的基本特征和两个四 边形的区别。三年级的小学生已经具备了一定的
逻辑思维能力，他们能够根据教师和教材提供的 相关数字信息，来进行推理，逐步掌握长方形和 正方形的基本特征和两个四边形的区别等知识。 在进行推理思维与“长方形和正方形“内容教学 结合的过程中，教师可以先引导学生猜测，以拓 宽思维。如：“同学们，我们的黑板是什么形状？ ” 很多学生脱口而出：“长方形。“教师继续说：
“那么谁可以告诉我，这个长方形的边和角有什 么特征？ “学生开始思索并尝试推理长方形的特 征，即长方形的两个对边是相等的，四个角都是 直角。紧接着，教师就可以引导学生进一步推理、 检验之前思考假设的正确性。学生用直尺、量角 器测量，最终将假设的正确性进行论证。这一过 程中，推理思维一直贯穿其中，指引学生不断探 索长方形的边和角的特征。
（二）巧用约简思想，降低数学难度
在计算机编程中，约简思想是对复杂的程 序、数据信息等做简化处理，最终获得明朗化的 结果。这一思想对小学数学学习而言是十分重要 的。掌握该思维方法的学生能够从复杂的数量关 系中快速查找有效信息，并进行分析、提取、整 合、提炼，最终利用这些数据信息获得数学问题 的突破。由此来看，在数学教学中，教师要重视 渗透约简思想，不论是在课堂导入、教学组织过 程、作业设计，还是在教学测评环节，教师都要 重视将约简思想进行融合，以降低学生对数学学 习的恐惧感，降低数学难度。
例如小学数学四年级“乘法估算”内容的 教学中，教师就可以引入约简思想，来调动学生 的学习兴趣，降低该部分的学习难度。其中有一 道生活化的应用题，即小刘和爸爸、妈妈、妹妹、 爷爷全家人准备去电影院看电影，现在知道一张 电影票的价格是58元，请你帮助小刘估算一下 他们大致需要准备多少钱来购买电影票。这道题 的文字描述比较多，数量关系也相对隐秘，教师 就要指导学生从文字描述中做约简，提取数据， 方便查找计算方法。首先，学生第一次对题目进 行解读，并从中获得5个人、每张票58元的数 据信息，问题是花费的电影票总费用。其次，在 约简之后，学生列出58x5=？那么教师就可以 启发学生运用本章节学到的“乘法估算”的相关 估算技巧，去除多余的、复杂的信息，将其转化 为简单的数量关系，即60x5=？在整个解题过 程中，约简思想得到了有效的应用。
（三） 强化递归意识，提高解题效率
递归思维是在计算机编程领域中，通过重 复的方式，把原本的问题分解成为同类的子问 题，最终获得问题解决的思维方式。学生如果 熟练理解并掌握递归思维的实践方式，能提高 解题效率。教师在数学教学中，要重视递归意 识的讲授、引导和运用。首先，教师要引导学 生理解递归思维，掌握递归思维的概念、内涵 和应用范围。其次，在数学概念、数学习题、 公式推导等讲解过程中引入递归思维，为学生 示范递归思维在数学中的应用。
例如在小学数学五年级“小数的加法和减 法”内容的教学中，教师就可以巧妙利用递归思 维，促进学生掌握小数的加法和减法计算方法。 在这一过程中，教师要将递归思维的内涵向学生 进行传递。有这样一道题，教師就可以将递归思 维融入其中：小明来超市购物，他买了一个本子， 价格是2.6元;一支牙膏，价格是8.9元;一瓶 饮料，价格是3.1元;一瓶洗洁精，价格是5.4元。 请你帮小明算一下，他买这些东西一共花了多少 钱？这是一道典型的小数的加法题。教师可以引 导学生列式计算，即2.6+8.9+3.1+5.4= ？教师可 以引导学生对2.6+8.9+3.1+5.4进行分组，结合 它们各自的数字特征，将2.6+8.9+3.1+5.4分成 2.6+5.4， 8.9+3.1两个子运算。通过两两加和， 学生就可以在极短的时间内得到答案。这其中分 类是解题的关键，一旦分好，问题迎刃而解。
（四） 提炼冗余思想，明晰数学思路
冗余在计算机编程中经常用到，它是一种 重要的思维方式。这一思想在小学数学教学中的
应用，能够为学生理解数学概念、解决数学问题 提供有效的启发和指导。因此在小学数学教学中， 教师要重视冗余思想的运用，并借此明晰和梳理 数学思维，促进学生数学思维能力的提升。首先， 教师要理解冗余思想，对该思想的运用条件进行 探究。其次，在教学中对学生循循诱导，指导学 生在数学学习中体验冗余思想，感知利用冗余思 想解决数学问题、理解数学内涵。
例如在小学数学六年级“小数乘分数“内容 的教学中，教师就可以引入冗余思想，以拓宽学 生思维。在小数乘分数中，主要有两种思维，一 种是将分数化为小数，通过小数乘小数的形式实 现问题的解答。另外一种是将小数化为分数，转 化为分数乘分数。在具体选择小数乘小数或分数 乘分数时，教师可以引导学生联系相关的题目， 培养学生的换算能力o如_道题目中的数量式子 为0.25X，，为了求解该题目，教师可以引导 学生进行两种不同形式的转化，即0.25 x 0.25和 手x 土。学生通过计算就可以较明确地区分 哪种算法最为简洁和有效。通过这种罗列多种思 路的冗余算法，学生能够积累丰富的计算经验和 技巧。
三、结论
综上所述，基于计算思维的推理、约简、 递归、冗余等思想能够活跃小学生思维，降低数 学学习难度，促进小学生数学核心素养的提升， 对小学数学教学水平提升亦有重要的促进作用。 在小学数学教学中，教师要重视对计算思维的研 究、借鉴，并通过借鉴推理思维、提高学生思维， 巧用约简思想、降低数学难度，强化递归意识、 提高解题效率，提炼冗余思想、明晰数学思路等 对策方法来促进小学生思维能力的提升。
（本文系安徽省教育信息技术研究2019年 度课题《基于编程的以计算思维培养为导向的小 学数学教学实践与研究》的阶段成果，课题编号： AH2019264）
参考文献：
[1] 赵晓波.小学数学计算思维的培养D]-新课程（小 学版），2019（5）.
[2] 黄燕.小学数学教学中培养学生计算思维的几点 思考[J].读与写，2019（11）.
[3] 段婵环.探究培养小学生计算思维的教学策略[）]. 数码设计（上），2019（1）.
[4] 陶玉兰.谈小学数学中计算思维的培养[J].成功， 2018 ⑵）.
关键词：计算思维小学数学教学
一、计算思维的内涵及对数学教学效果提升 的价值
目前普遍认可的计算思维的定义为“计算思 维是一种能够把问题及其解决方案表述成为可以 有效地进行信息处理的形式之思维过程。“此课 题里的计算思维，是指教师能够从编程实践中感 受到计算思维的一些本质特性，并通过小学数学 教学对学生加以训练、培养，逐渐改变学生现有 的思维方式。确切地说，计算思维是人的思维。
基于编程的计算思维对数学学科的学习有 较大的启发，其中的推理、冗余、约简等思维能 够有效地扩展学生的思维，为学生在理解数学概 念、数学公式，解决数学问题时提供快捷有效的 思路。因此在数学教学中，引入计算思维可以促 进小学生多元化数学思维的培养，提高小学生的 数学综合能力素养。
二、计算思维在小学数学教学中的应用对 策
（一）借鉴推理思维，提高学生思维能力 推理是计算机编程思维中相对典型的思维 方式，也是数学学习中学生需要掌握的核心思维。 因此，教师在探究计算机编程思维过程中，要借 鉴、提取推理思维，并将其运用到小学数学教学 中。在渗透推理思维中，教师一方面要了解学生 的实际情况，关注学生的学情;另一方面要结合 教材内容，分析教材特点。在此基础上做好教学 设计与规划，以自然渗透推理思维，让学生逐步 认知并养成该思维模式。
例如小学数学三年级“长方形和正方形”内 容的教学中，教师就可以引入推理思维，引导学 生逐步感知长方形和正方形的基本特征和两个四 边形的区别。三年级的小学生已经具备了一定的
逻辑思维能力，他们能够根据教师和教材提供的 相关数字信息，来进行推理，逐步掌握长方形和 正方形的基本特征和两个四边形的区别等知识。 在进行推理思维与“长方形和正方形“内容教学 结合的过程中，教师可以先引导学生猜测，以拓 宽思维。如：“同学们，我们的黑板是什么形状？ ” 很多学生脱口而出：“长方形。“教师继续说：
“那么谁可以告诉我，这个长方形的边和角有什 么特征？ “学生开始思索并尝试推理长方形的特 征，即长方形的两个对边是相等的，四个角都是 直角。紧接着，教师就可以引导学生进一步推理、 检验之前思考假设的正确性。学生用直尺、量角 器测量，最终将假设的正确性进行论证。这一过 程中，推理思维一直贯穿其中，指引学生不断探 索长方形的边和角的特征。
（二）巧用约简思想，降低数学难度
在计算机编程中，约简思想是对复杂的程 序、数据信息等做简化处理，最终获得明朗化的 结果。这一思想对小学数学学习而言是十分重要 的。掌握该思维方法的学生能够从复杂的数量关 系中快速查找有效信息，并进行分析、提取、整 合、提炼，最终利用这些数据信息获得数学问题 的突破。由此来看，在数学教学中，教师要重视 渗透约简思想，不论是在课堂导入、教学组织过 程、作业设计，还是在教学测评环节，教师都要 重视将约简思想进行融合，以降低学生对数学学 习的恐惧感，降低数学难度。
例如小学数学四年级“乘法估算”内容的 教学中，教师就可以引入约简思想，来调动学生 的学习兴趣，降低该部分的学习难度。其中有一 道生活化的应用题，即小刘和爸爸、妈妈、妹妹、 爷爷全家人准备去电影院看电影，现在知道一张 电影票的价格是58元，请你帮助小刘估算一下 他们大致需要准备多少钱来购买电影票。这道题 的文字描述比较多，数量关系也相对隐秘，教师 就要指导学生从文字描述中做约简，提取数据， 方便查找计算方法。首先，学生第一次对题目进 行解读，并从中获得5个人、每张票58元的数 据信息，问题是花费的电影票总费用。其次，在 约简之后，学生列出58x5=？那么教师就可以 启发学生运用本章节学到的“乘法估算”的相关 估算技巧，去除多余的、复杂的信息，将其转化 为简单的数量关系，即60x5=？在整个解题过 程中，约简思想得到了有效的应用。
（三） 强化递归意识，提高解题效率
递归思维是在计算机编程领域中，通过重 复的方式，把原本的问题分解成为同类的子问 题，最终获得问题解决的思维方式。学生如果 熟练理解并掌握递归思维的实践方式，能提高 解题效率。教师在数学教学中，要重视递归意 识的讲授、引导和运用。首先，教师要引导学 生理解递归思维，掌握递归思维的概念、内涵 和应用范围。其次，在数学概念、数学习题、 公式推导等讲解过程中引入递归思维，为学生 示范递归思维在数学中的应用。
例如在小学数学五年级“小数的加法和减 法”内容的教学中，教师就可以巧妙利用递归思 维，促进学生掌握小数的加法和减法计算方法。 在这一过程中，教师要将递归思维的内涵向学生 进行传递。有这样一道题，教師就可以将递归思 维融入其中：小明来超市购物，他买了一个本子， 价格是2.6元;一支牙膏，价格是8.9元;一瓶 饮料，价格是3.1元;一瓶洗洁精，价格是5.4元。 请你帮小明算一下，他买这些东西一共花了多少 钱？这是一道典型的小数的加法题。教师可以引 导学生列式计算，即2.6+8.9+3.1+5.4= ？教师可 以引导学生对2.6+8.9+3.1+5.4进行分组，结合 它们各自的数字特征，将2.6+8.9+3.1+5.4分成 2.6+5.4， 8.9+3.1两个子运算。通过两两加和， 学生就可以在极短的时间内得到答案。这其中分 类是解题的关键，一旦分好，问题迎刃而解。
（四） 提炼冗余思想，明晰数学思路
冗余在计算机编程中经常用到，它是一种 重要的思维方式。这一思想在小学数学教学中的
应用，能够为学生理解数学概念、解决数学问题 提供有效的启发和指导。因此在小学数学教学中， 教师要重视冗余思想的运用，并借此明晰和梳理 数学思维，促进学生数学思维能力的提升。首先， 教师要理解冗余思想，对该思想的运用条件进行 探究。其次，在教学中对学生循循诱导，指导学 生在数学学习中体验冗余思想，感知利用冗余思 想解决数学问题、理解数学内涵。
例如在小学数学六年级“小数乘分数“内容 的教学中，教师就可以引入冗余思想，以拓宽学 生思维。在小数乘分数中，主要有两种思维，一 种是将分数化为小数，通过小数乘小数的形式实 现问题的解答。另外一种是将小数化为分数，转 化为分数乘分数。在具体选择小数乘小数或分数 乘分数时，教师可以引导学生联系相关的题目， 培养学生的换算能力o如_道题目中的数量式子 为0.25X，，为了求解该题目，教师可以引导 学生进行两种不同形式的转化，即0.25 x 0.25和 手x 土。学生通过计算就可以较明确地区分 哪种算法最为简洁和有效。通过这种罗列多种思 路的冗余算法，学生能够积累丰富的计算经验和 技巧。
三、结论
综上所述，基于计算思维的推理、约简、 递归、冗余等思想能够活跃小学生思维，降低数 学学习难度，促进小学生数学核心素养的提升， 对小学数学教学水平提升亦有重要的促进作用。 在小学数学教学中，教师要重视对计算思维的研 究、借鉴，并通过借鉴推理思维、提高学生思维， 巧用约简思想、降低数学难度，强化递归意识、 提高解题效率，提炼冗余思想、明晰数学思路等 对策方法来促进小学生思维能力的提升。
（本文系安徽省教育信息技术研究2019年 度课题《基于编程的以计算思维培养为导向的小 学数学教学实践与研究》的阶段成果，课题编号： AH2019264）
参考文献：
[1] 赵晓波.小学数学计算思维的培养D]-新课程（小 学版），2019（5）.
[2] 黄燕.小学数学教学中培养学生计算思维的几点 思考[J].读与写，2019（11）.
[3] 段婵环.探究培养小学生计算思维的教学策略[）]. 数码设计（上），2019（1）.
[4] 陶玉兰.谈小学数学中计算思维的培养[J].成功， 2018 ⑵）.